在GeoGebra中制作三视图

在GeoGebra中制作三视图1在GeoGebra中制作三视图肖建伟2018.11.26GeoGebra具有3D绘图的功能，非常适合用来演示立体几何问题，譬如常见的三视图。下面我们将以一个简单的例子来说明如何用GeoGebra制作三视图。在此之前，我们首先要知道GeoGebra的三维坐标是如何设定的。一般情况下，我们惯用的三维坐标系如以下左图所示，而GGB则是按照右图的方式进行设定的：在标准视图下，x轴（红色）的正方向水平向右，y轴（绿色）的正方向垂直向里；z轴（蓝色）的正方向向上。两者的设定都遵循右手螺旋定则，并没有本质的不同，但对于软件绘图来说则会有所差别。在GGB的坐标系中，几何体的主视图、侧视图、俯视图，分别是在以下三个平面上的投影:以上是GGB三维坐标系的一个简要说明。下图是一个底边边长为1、高为1的正三棱锥，制作这个三棱锥的三视图，可按以下步骤进行。在GeoGebra中制作三视图2首先把空间坐标系转到一个合适的角度，以方便绘图，大致位置如上图所示第1步，描点A、B.点A的坐标是(0,0,0),点B的坐标是(1,0,0)第2步，利用正多边形工具作正三角形ABC，把其记为poly1第3步，作poly1的中心D.输入指令：形心(poly1)第4步，作棱锥的顶点.输入指令：D+(0,0,1)第5步，作棱锥.利用3D绘图区的棱锥工具，依次选定poly1、点S即可几何体绘制好之后，要从三个不同的方向去观察它，可采用以下3种方法：方法1：用鼠标拖动视图。由于难以调到刚好的位置，显得非常不便，故不宜采用。方法2：利用3D绘图区的快捷键来切换视图方向。具体操作是，点击3D绘图区左侧的三角形，再点击下图所示的图标，便可以快速地切换视图方向。里面在GeoGebra中制作三视图3提供了俯视图、主视图、右视图三种视图方向以及旋转复位(返回标准视图)，但侧视图一般我们需要的是左视图，这个方法也稍微有点不便。方法3：利用按钮脚本来控制视图方向。在GeoGebra指令中，提供了一个可以精确地设定视图方向的指令:设置视图方向(SetViewDirection)。该指令的内容如下图所示，我们用的是第3个。方向可以是点、直线或向量，这里我们采用向量。“设置视图方向(向量((1,0,0)))”表示顺着向量(1,0,0)去观察，也就是从原点向点(1,0,0)所望去的方向；“设置视图方向(向量((0,0,1)))”表示从原点向点(0,0,1)所望去的方向；“设置视图方向(向量((a,b,c)))”表示从原点向点(a,b,c)望去的方向。把该指令写在在按钮脚本中，就可以很方便地控制视图的方向。（1）制作主视图按钮如以下图1所示，利用按钮工具新建按钮，按钮标题为“主视图”，脚本为“设置视图方向(向量((0,1,0)))”。完成后点击该按钮，便得到了正视图的效果。在GeoGebra中制作三视图4（2）制作侧视图按钮方法同上，按钮标题为“侧视图”，按钮脚本为“设置视图方向(向量((1,0,0)))”。完成后点击该按钮，侧视图的效果如下图所示。（3）制作俯视图按钮方法同上，按钮标题为“俯视图”，按钮脚本为“设置视图方向(向量((0,0,-1)))”。完成后点击该按钮，俯视图的效果如下图所示。在GeoGebra中制作三视图5以上就是在GeoGebra中制作三视图的方法，操作起来非常容易。值得一提的是，在线段被挡住的情况下，GeoGebra会自动将其显示为虚线，这个细节是符合我们的画图习惯的，这就免去了后期处理的麻烦。总的来说，GeoGebra演示立体几何的效果还是挺好的，大家可以多去试试。文中指令中英文对照（版本号：5.0.512）设置视图方向SetViewDirection向量Vector形心Centroid