电磁场复习题解

《工程电磁场》复习题一．问答题1.什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2/4pi*R*R*e0静电场不随时间变化,,有散度，无旋度。2.什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。恒定电流产生的电场。J散度为零；E旋度为零。3.什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。磁场强度和方向保持不变的磁场。B散度为零，H旋度为J。4.如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。5.如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。6.静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。7.写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。恒定电场的边界衔接条件J*dS=0E*dl=0恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0H*dl=I8.什么是磁感应强度B?磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量；与电流产生的力有关。9.什么是磁导率?什么是介电常数?表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。10.静电场中电场强度沿闭合曲线的线积分与旋度关系？可以相互转换；电场强度线积分与旋度的面积分相等。11.静磁场中磁场强度沿闭合曲线的线积分与旋度关系？可以相互转换；磁场强度线积分与旋度的面积分相等。12.导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？J=γE，D=εE；φ相同；E的旋度均为零；J的散度为零；D的散度为ρ；13.电力线与等位面特点？电力线从正电荷到负电荷；与等位面垂直；电力线不想交。14.电流密度矢量特点？J=γE，E的旋度均为零；J的散度为零；15.静电屏蔽有什么作用？将屏蔽罩内的物体与罩外的物体实现静电隔离。16.磁场分界面的入射和出射角如何确定？按边界条件：B2n–B1n=0；H1t-H2t=K17.什么是位移电流？电通量密度的变化；对时间的导数。18.电磁屏蔽是如何实现的？有什么作用？由于电磁信号的趋肤效应和涡流效应；变化的电磁信号不能深入导体或磁性材料。将屏蔽罩内的物体与罩外的物体实现变化的电磁信号隔离。19.电涡流是如何产生的？有什么特点？对电磁信号的参透性如何影响？变化的磁场在导体中的闭合回路上产生感应电动势，产生电流；自成回路，与频率、导电率、导磁率、深度有关，将减少电磁信号的参透深度。20.趋肤效应是什么？变化的电流将使导体边缘的电流密度增加，中心部分电流密度减少。21.电磁场频率增加，涡流会增加吗？涡流会使电磁场增加吗？电磁场频率增加，涡流会增加；涡流会使电磁场减弱。22.什么是波阻抗？与介质的什么参数相关？为什么？电场强度与磁场强度之比为波阻抗，与导磁率/介电常数之比的平方根有关。zyzyoHEHEZ23.平面电磁波有什么特点？各位置的电磁波电场强度E和磁场强度H，形成平面等相面；24.均匀平面正弦电磁波的特点。平面电磁波的等相平面每一点E和H相同，即为均匀平面电磁波。25.电磁波的入射与出射角关系。二．填空题1.静止电荷产生的电场，称之为_静电__场。它的特点是有散无旋场，不随时间变化。2.高斯定律说明静电场是一个有散场。3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。5.在两种不同导电媒质的分界面上，磁感应强度的法向分量越过分界面时连续，电场强度的切向分量连续。6.磁通连续性原理说明磁场是一个无散场。7.安培环路定律则说明磁场是一个有旋场。8．恒定电场是一种无散和无旋的场。9．在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场。10．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。三.判断题1.静电场是一种有（散度）源和无（旋度）源的场（对）2．恒定电场是一种无（散度）源和无（旋度）源的场（对）3．恒定磁场是一种无（散度）源和有（旋度）源的场（对）4．电场的能量储存于电场存在的空间（错）5．为了维持恒定电流，必须要有外源（非静电力）不断补充能量（对）6．在导体中不能存在静电场，但可以存在恒定磁场。（错）7．在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场，两者的能量可以相互转换。（对）8．在理想导体中能存在静电场，但不可以存在恒定磁场。（错）9．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。（对）10．磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为零。(对)11．在理想的导体表面，电力线与导体表面成垂直关系。（对）12．在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。（对）13.磁性材料的B-H关系是非线性的。（对）14.磁性材料的B-H关系有迟滞；即H增加和减少时，其B值是不同的。（对）15.交变电磁场中导体内电流有趋肤效应，即导体边缘的电流增加。（对）212211121221sinsinnnvv16.频率越低，电涡流越大，产生热耗越大。（错）17.平面电磁波入射一界面，其入射角和出射角关系与介电常数和导磁率均相关。（对）18.波阻抗与媒质的导磁率和介电常数相关。（对）19.介质中导电率越大，电磁波的传播距离越远。（错）20.平面电磁波的电场强度、磁场强度和传播方向相互垂直。（对）四.选择题1.两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成(A)关系。A.正比B.反比C.平方正比D.平方反比2．导体在静电平衡下，其内部电场强度(B)A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3．静电场E沿闭合曲线的线积分为（B）A.常数B.零C.不为零D.不确定4．在理想的导体表面，电力线与导体表面成（A）关系。A.垂直B.平行C.为零D.不确定5．在两种理想介质分界面上，电位移矢量D的法向分量在通过界面时应（C）A.连续B.不连续C.等于分界面上的自由面电荷密度D.等于零6．真空中磁导率的数值为(C)A.4π×10-5H/mB.4π×10-6H/mC.4π×10-7H/mD.4π×10-8H/m7．在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（B）A.随时间变化B.不随时间变化C.为零D.不确定8．磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为(B)A.常数B.零C.不为零D.不确定9．对于介电常数为ε的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为ρ，则电位φ满足（B）A./2B./2C.02D.02/10．在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（D）A.磁导率B.互感C.磁通D.自感11．在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（B）A.磁导率B.互感C.磁通D.自感12．要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为（B）A.大于零B.零C.小于零D.不确定五．计算题1.点电荷q1=1C，位于(1,2,3)米；点电荷q2=-1C，位于(3,2,1)米。根据题意画出示意图并计算两电荷之间作用力。2.一个半径为a的介质园球，带电量为Q。在此介质园球外面紧套另外一个外半径为b（ba）的同心导体球壳，带电量为-Q。设介质园球的介电常数为ε，导体球壳之外是自由空间ε0。根据题意画出示意图并计算任意一点(ra,arb,rb)的电位移矢量D、电场强度E和电位φ（设无穷远处电位为零）。3．已知一个平行板式电容器的极板面积为s，极板间距为d，极板间是自由空间。（1）计算该电容器的电容C；（2）如果极板间施加电压为U，计算该电容器极板电荷q与储能Wc；（3）如果极板电荷为q，计算该电容器板间电压U与储能Wc。4．空气绝缘的同轴线，内半径为a，外导体的内半径为b，通过的电流为I。设外导体壳的厚度很薄，因此其储存的能量可以忽略不计。计算该同轴线单位长度的磁场能量并由此求它单位长度的自感。5．内、外导体半径分别为a、c的同轴线，其间填充两种漏电介质，电导率分别为σ1(arb)，σ2(brc)，求同轴线单位长度的漏电电阻。6．设一个无限长的直导线位于自由空间z轴上，与一矩形导线框共面，矩形导线框的两边与z轴平行，另外两边垂直z轴。与z轴平行的两边长度为c，与z轴垂直的两边长度为b，与z轴平行的两边中最近距离z轴为a。（1）根据题意画出示意图；（2）如果直导线通过电流I，计算其在导线框内产生的磁通密度B；（3）计算直导线与导线框间的互感7、图三电荷分布在一条直线上，其间距为a，介电常数为ε；电荷量分别为q、-2q和q。试求P点的电场强度和电位（电位以无穷远为参考点）。8、平面电磁波，),(),,(txtxHHEE。利用麦克斯韦方程组证明0txxEE；txyyzEEH；txzzyEEH和0txH；txyzHE；txzyHE9、平面电磁波，),(),,(txtxHHEE。证明02222ttxzzzHHH02222ttxyyyEEE和02222ttxyyyHHH02222ttxZZZEEE10、若)(),(vxttxyyEE，)(),(vxttxzzHH，证明1v11、例6-1；12、例6-213、一矩形截面的镯环，内外半径为R1和R2，高为h；镯环上绕有N匝线圈，镯环的导磁率μ→∞；电流为I；镯环有空气缺口，如图示，θ很小；试求：1）镯环导磁材料内的磁场强度H是多少？2）气隙中的B和H；3）线圈的电感L。14、有一内径为a，外径为b的长直空心圆柱形导体，通有电流密度0zJJea（其中ρ为距圆柱中心轴线的半径）的恒定电流，其中z轴就是圆柱导体的轴线。试求导体内外的磁场强度H。