《结构力学》课后习题答案-重庆大学出版社

第1章绪论（无习题）第2章平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1是非判断题(1)若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。()(2)若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。()(3)若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。()(4)由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。()(5)习题2.1(5)图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。()AECFBD习题2.1(5)图(6)习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6)(b)图，故原体系是几何可变体系。()(7)习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6)(c)图，故原体系是几何可变体系。()BEFDAC(a)(b)(c)习题2.1(6)图【解】（1）正确。（2）错误。是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。（3）错误。（4）错误。只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。（5）错误。CEF不是二元体。（6）错误。ABC不是二元体。（7）错误。EDF不是二元体。习题2.2填空(1)习题2.2(1)图所示体系为_________体系。习题2.2(1)图(2)习题2.2(2)图所示体系为__________体系。习题2-2(2)图(3)习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。习题2.2(3)图(4)习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。习题2.2(4)图(5)习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。习题2.2(5)图(6)习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。习题2.2(6)图(7)习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。习题2.2(7)图【解】（1）几何不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。（2）几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。（3）0、1、2、3。最后一个封闭的圆环（或框）内部有3个多余约束。（4）4。上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。（5）3。下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联，多余3个约束。（6）内部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。（7）内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)习题2.3图【解】（1）如习题解2.3(a)图所示，刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由铰B和支杆②相联，故原体系几何不变且无多余约束。ABC21Ⅰ习题解2.3(a)图（2）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。(,)ⅠⅢ∞ⅡⅢCADBEⅠ习题解2.3(b)图（3）如习题解2.3(c)图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。(,)Ⅱ(,)ⅢⅠⅢ(,)ⅠⅡⅠⅡⅢ习题解2.3(c)图（4）如习题解2.3(d)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。(,)ⅠⅡⅡⅠⅢ(,)(,)ⅠⅢⅡⅢ312习题解2.3(d)图（5）如习题解2.3(e)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联，故原体系几何瞬变。Ⅱ(,)ⅠⅡⅠ3(,)ⅡⅢ(,)ⅠⅢⅢ12习题解2.3(e)图（6）如习题解2.3(f)图所示，由三刚片规则可知，刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联；刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。故原体系几何不变且无多余约束。ⅡACⅠ1DB2习题解2.3(f)图（7）如习题解2.3(g)图所示，上部体系与地面之间只有3根支杆相联，可以仅分析上部体系。去掉二元体1，刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A和不过铰A的链杆①相联，故原体系几何不变且无多余约束。11AⅠⅡ习题解2.3(g)图（8）只分析上部体系，如习题解2.3(h)图所示。去掉二元体1、2，刚片Ⅰ、Ⅱ由4根链杆①、②、③和④相联，多余一约束。故原体系几何不变且有一个多余约束。11232ⅡⅠ4习题解2.3(h)图（9）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约束的几何不变部分，该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联，故原体系为几何瞬变体系，如习题解2.3(i)图所示。OBAⅡⅠC31Ⅲ2习题解2.3(i)图（10）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线三铰两两相连，故体系几何瞬变，如习题解2-3(j)图所示。(,)ⅠⅢⅠⅡ(,)ⅠⅡⅢ∞(,)ⅡⅢ习题解2.3(j)图（11）该铰接体系中，结点数j=8，链杆（含支杆）数b=15，则计算自由度故体系几何常变。（12）本题中，可将地基视作一根连接刚片Ⅰ和Ⅱ的链杆。刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线的三个铰两两相联，如习题解2.3(l)图所示。故原体系几何瞬变。(,)ⅡⅢ(,)ⅠⅢⅢⅠⅡ(,)∞ⅠⅡ习题解2.3(l)图第3章静定结构的内力分析习题解答习题3.1是非判断题(1)在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（）(2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（）(3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（）(4)习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（）CAEFBD习题3.1(4)图(5)三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（）(6)所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。（）(7)改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。（）(8)利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。（）【解】（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）正确；EF为第二层次附属部分，CDE为第一层次附属部分；0（5）错误。从公式可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；HC（6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化；（7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关；（8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。习题3.2填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩M的大小为______；C截面B的弯矩大小为______，____侧受拉。FFPPFFPPABDEClllll习题3.2(1)图(2)习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M=______kN·m，____侧受拉；AB左柱B截面弯矩M=______kN·m，____侧受拉。BCBmm/N4km4/NkD6m4A6m习题3.2(2)图(3)习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F等于。HFPaaa习题3.2(3)图(4)习题3.2(4)图所示桁架中有根零杆。FFPP习题3.2(4)图【解】（1）M=0；M=Fl，上侧受拉。CDE部分在该荷载作用下自平衡；CCP（2）M=288kN·m，左侧受拉；M=32kN·m，右侧受拉；ABB（3）F/2；P（4）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆）。F习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和图。QF20kN/mPaaFFPAB2PABCDC2m4m2maa(a)(b)FFFqPPPABECDABClal/2aaa(c)(d)10kN·mqa5kN/m20kN·mq2qaCBAEDBCA2ma2m2m2ma(e)(f)习题3.3图解】【A40CCDBAB40408080D4040M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q(a)FaPF5P4FP4ABABFaFFF5aPPPP2442M图F图Q(b)2ql8qlql328CACABB2qlql5qlql398888M图F图Q(c)F2FaFPPP3ACDaCFPAEBEBFaFPPD3F2FF47PPP333M图F图Q(d)2qa21.5qa2qaqa8CBAABC2qaM图F图Q(e)101010ADBABD0101010M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q(f)习题3.4作习题3.4图所示单跨静定梁的内力图。6kN8kN4kN2kN/m2kN/m8kN/mEACDFBADBC2m4m2m2m2m2m2m2m(a)(b)8kN6kN5kN·m10kN·m5kN·m10kN·m4kN/m12kN·mDACBEBECAD2m2m2m2m2m3m2m2m(c)(d)习题3.4图【解】161616AD4ADCBCB48163620M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q(a)12944411DADCABBC8615kN8711kNM图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q(b)882CBDBADAC7.2616812126M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q(c)4BC5ACBA54584410M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q(d)习题3.5作习题3.5图所示斜梁的内力图。5kN/mBCm3A4m2m习题3.5图【解】BC3CB4CB201552.510A1215AA159M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）F图（单位：kN）QN习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的内力图。6kN2kN/mCDEAB2m3m3m3m(a)6kN30kN2kN/mCADEBF2m3m3m3m4m(b)2kN/m5kN3kN.9kNmAFCEBD2m3m2m3m2m(c)30kN·m40kN·m30kN·m12kN·mDAFCBE3m3m2m2m2m2m2m(d)习题3.6图【解】12711BDCCDEEAAB1362113M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q(a)2113.51041245ADEECCADBFBF4544616.5426.519.521M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q(b)666DAFCEB2.25333922M图（单位：kN·m）33ECAFBD26F图（单位：kN）Q(c)423012ACDFBE403910306650M图（单位：kN·m）106DFCABE33F图（单位：kN）Q(d)习题3.7改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。FFPPBBCBCCFPAAA(a)(b)(c)FPCMCBBAA(d)(e)(f)习题3.7图【解】(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题3.8作习题3.8图所示刚架的内力图。20kN6kNB4kN/mCDCDmBCDm/Nm/mNk404k1m214AABA4m4m3m3m2m2m(a)(b)(c)4kN/m6kN·mq2FPDECEFAPCDCm3llBmB2DABAllll3m3m(d)(e)(f)习题3.8图【解】18246BBBDD96DCCC721218kN2448kNAA48A12kNM图（单位：kN·m）F图（单位：kN）F图（单位：kN）QN(a)1218CBBDCDBCD4.4112722.A9AA1M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）F图（单位：kN）QN(b)80DCCDDC2010801020303040ABABAB403010M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）F图（单位：kN）QN(c)ql32