第八章锁相技术5-1(原理)

第八章锁相与频率合成技术锁相技术是一种相位负反馈控制技术1）锁定时无剩余频差；2）具有良好的窄带载波跟踪性能；3）具有良好的宽带调制跟踪性能；4）门限性能好；5）易于集成;主要特点:锁相电路在通信系统中的基本应用是：锁相解调、载波提取、位同步、频率合成本章主要内容：锁相技术的基本概念与特性；锁相环电路的实现，锁相频率合成技术，锁相解调和载波提取在第九章介绍8.1锁相环的基本组成与原理8.1.1.锁相环的组成及数学模型ivdvcvov1.鉴相器——PD两个输入信号1()sin()iimivtVt锁相环的输入信号2cos)(tVtvromoVCO的输出信号受控前受控后2cos)(tVtvoomo——闭环时，VCO受到控制电压控制后的角频率cvor——VCO的自由振荡角频率定义几个与频率和相位有关的量：)](sin[])(sin[ttVttVvirimririmi)](cos[])(cos[ttVttVvoromroromottrii)()(输入相位dtdirii)(输入固有角频差ttroo)()(输出相位dtdoroo)(控制角频差ttoioie)()(dtdeoie)(误差相位瞬时角频差化简，均以为参考（设初始相位为零）r12、鉴相器的功能：产生一个输出电压，此电压的平均分量正比于两输入信号的相位差dv理想鉴相器传输特性)()(tAtvedd为鉴相灵敏度，单位是V/raddAdvedA模拟乘法器鉴相器传输特性：()sin()ddevtUtdU为正弦鉴相器最大输出电压，单位是伏dU常用模拟乘法器做鉴相器低通滤波器sin[()]iimrivVttcos[()]oomrovVtt()dvt分析正弦鉴相器()sin()ddevtUt()sin()sin()ddediovtUtUtivdvov鉴相器iodUdU③鉴相特性为非线性，当时，正弦鉴相可以近似为线性6e()sin()()ddedevtUtUt④正弦鉴相器的鉴相灵敏度为：0edddedvAUd正弦鉴相器的灵敏度在数值上等于其最大输出电压②鉴相范围是：~22特征：①输出是正弦波频率是频差，称差拍正弦()io正弦鉴相器的数学模型dUsindeU模型两层含义两输入相位相减将相位差变成电压鉴相器的主要指标①鉴相灵敏度②鉴相范围③线性鉴相范围()sin()ddevtUt线性鉴相模型deAdv2.环路滤波器（LF）LF)(tvd)(tvc功能：低通滤波器，滤除中高频与噪声)(tvd电路特点：线性电路，可用传递函数描述()FAs()()()cFdVsAsVs频域：常用的环路滤波器——三种环路滤波器的传递函数0)(FA01)(FA当时，；当时，简单RC积分滤波器ssCRsCsVsVsAdCF1111)()()(时间常数RCsj低通特性()FAs)(1111)()()(212212sssCRRsCRsVsVsAdCF时间常数，CR11CR22一般12212()FA01)(FA当时，；当时，无源比例积分滤波器分子引入一个零点低通特性()FAs与简单RC滤波器不同，趋于比例常数而不是0环路滤波器的主要指标相频特性比例积分滤波器的传递函数中引入了一个零点，使相频特性在频率较高处有相位超前校正作用，这利于增加环路的稳定性直流增益——有源滤波器直流增益很大，利于环路同步带宽——由滤波器的时间常数决定高频增益——比例积分滤波器不为0，利于环路的捕捉幅频特性——低通特性()FAs3.压控振荡器（VCO）VCO()cvt()ovt功能——电压控制频率振荡器频率受控特性——理想的应为线性：)()(tvAtcoro压控灵敏度，其单位是（弧度/秒）/伏oArcv——控制电压＝0时的自由振荡角频率锁相环中VCO数学模型ivdvcvov注意：VCO电压输入鉴相器，起作用的是其相位sindeUdvAtdtcorto00)()()()()(0tvPAdvAtcotcoo求VCO受控相位：记为微分算子dpdtVCO的数学模型)()()(0tvPAdvAtcotcooivdvcvovVCO输出VCO输入理想积分器AO/PocAvdt或者表示为锁相环完整的数学模型8.1.2环路的基本方程0()sin()teioidoFeUAAPd用相位表示:用频率表示:()sineioidoFeddddUAAPdtdtdtdt用微分算子:dpdt()()()sin()eidoFeptptUAAptsin()dUocAvdt环路方程的含义:)()()(tttoie该方程表示了环路中动态角频率的平衡关系：瞬时频差=输入固有频差—控制频差用频率表示:()sineioidoFeddddUAAPdtdtdtdt——瞬时频差——输入固有频差)(tdtdee)(tdtdii从以下几点加深对环路方程的理解：①描述了输入信号与输出信号间的相位(或角频率)的关系：～0()sin()teioidoFeUAAPd)(tvi)(tvo而不是输入电压与输出电压间的幅度关系。sin()dUivdvcvovsin[()]iimrivVttcos[()]oomrovVtt②是非线性微分方程，它的非线性主要来自鉴相器。如，RC滤波器是一阶，则环路方程是：PPAF1111sin1eiodeAUPpVCO是理想积分器——1阶环路方程为二阶，称为二阶环sin()dU)(PAF微分方程的阶数是环路滤波器的传递函数的阶数加10()sin()teioidoFeUAAPdivdvcvov不采用环路滤波器的锁相环cdvv()1FAp其环路方程为：1sineiodeAUp一阶环③当误差相位比较小时，由于环路非线性微分方程可线性化eeesineFdoiePAAAPP)(锁相环成为一个线性系统④锁定的定义：环路闭合控制频差()oor()eio瞬时频差当时，0e环路锁定)()()(tttoie由环路方程锁定时，必有：()()iooitt进入鉴相器的两个信号频率相等即VCO与输入信号频率相等当输入频差rii固定时ivdvcvov()i()o()r