材料力学课程设计

材料力学课程设计1一、静定部分梁的强度和刚度计算（一）目的：对梁进行强度和刚度计算，并对梁截面上各点进行应力状态分析。（二）力学简图，如下图1.1图1.1（三）已知条件：[σ]=140Mpa，[w]=a/150，E=210GPaa(m)F(kN)q(kN/m)Me(kN/m)8351114（四）1.1列出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。求A、B处的支座反力，其受力分析如下图材料力学课程设计2由静力平衡方程ΣMA=0,Me+q•2a•a-FRB•2a+F•3a=0ΣMB=0,Me+FRA•2a-q•2a•a+F•a=0解得FRA=141.375kNFRB=69.625kN剪力和弯矩方程进行分段分析，选取坐标如上图在CA(0m≤x8m)段上：Fs（x）=0M（x）=Me=14在AB(16m≤x24m)段上：Fs（x）=FRA-q(x-a)=157.625-11xM（x）=Me+FRA(x-a)-12q(x−a)2=-5.5x2+157.625x-895在BD(24≤x32)段上：Fs（x）=F=0M（x）=35x-1120令Fs（x）=FRA-q(x-a)=157.625-11x=0，解出x=14.33(m)则M（x）=Me+FRA(x-a)-12q(x−a)2=-5.5x2+157.625x-895=243.68，即为抛物线顶点，再带入x=24,可得MB=-280kN•m绘制剪力图与弯矩图如下：材料力学课程设计31.2根据正应力强度条件选择工字钢型号。抗弯截面系数W=MB[σ]=280×103140×106=2000cm3查表可得取50c型号工字钢，且50c型号钢的各尺寸及参数如下所示：型号hbdtIzcm4截面面积cm2Wzcm3Iz:Sz50c50016316.014.050600139.304208041.81.3给出危险截面上正应力、切应力的分布规律图。正应力分布规律：由公式σ=MyIz∴σ=533y材料力学课程设计4上图为正应力分布规律，σmax=138.3MPa切应力的分布规律：在翼缘上有平行于Fs的切应力，但情况部较复杂，且数量很小，并无实际意义，所以不进行计算，由于腹板宽度远小于翼板宽度，τmax与τmin相差不大，可以认为在腹板上切应力分布均匀且通常只用计算腰板的切应力分布。τmax=FSIzb0[bh28-h028(b-b0)]=-15.8MPaτmin=FSIzb0[bh28-bh028]=-10.2MPa1.4画出危险截面上1、2、3、4、5点的应力状态，并求出主应力的大小和应力主平面（表示在单元体上），求出最大和最小切应力。1、2、3、4、5点应力状态如下图所示：材料力学课程设计51点：τxy=τyx=0,σx=MBIZy1=138MPa,且σy=0tan2α=0∴α=0°或α=90°当α=0°时，σα=σx+σy2+σx−σy2cos0°-τxysin0°=138MPa,当α=90°时，σα=0∴σmxx=138MPa主平面位置如图材料力学课程设计62点：τy=MBIZyz=127.3MPaτxy=−τyx=FSIzb0[bh28-h028+b2(h024-y22)]=-10.2Mpa且tan2α=−2τxyσx−σy=-−20.4127.3∴α=4.6°或α=94.6°当α=4.6°时，σα=128.3MPa当α=94.6°时,σα=-1MPa即σmxx=128.3MPa，σmin=-1MPa主平面位置如下图：3点：σx=σy=0,τxy=−τyx=FSIzb0[bh28-h028+b02×h024]=-15.8Mpatan2α→∞，∴α=45°或α=135°材料力学课程设计7当当α=45°时，σα=15.8MPa当α=135°时,σα=-15.8MPa即σmxx=15.8MPa，σmin=-15.8MPa其主平面位置如图所示4点：σx=−127.3MPa,σy=0,τxy=τyx=10.2MPa又=tan2α=−2τxyσx−σyσ0=−4.6°或σ0=-94.6°∴σ3=-128.3MPaσ1=1MPa其平面位置如图所示材料力学课程设计85点：与1点分布情况类似σx=−138MPa,σy=0τxy=−τyx=0tan2α=0∴α=0°或α=90°当α=0°时，σα=σx+σy2+σx−σy2cos0°-τxysin0°=-138MPa,当α=90°时，σα=0∴σ3=-138MPaσ1=0MPa主平面位置如图所示1.5用第三强度理论对工字梁的危险点进行强度校核。1点：σ1-σ3=138MPa≤[σ]2点；σ1-σ3=129.3MPa≤[σ]3点：σ1-σ3=31.6MPa≤[σ]4点：σ1-σ3=129.3MPa≤[σ]5点：σ1-σ3=138MPa≤[σ]由上综合可知：5点均满足第三强度理论的强度条件：σ1-σ3≤[σ]1.6用能量法求C、D两点的挠度及截面A的转角。C点的挠度：根据图1.1以及莫尔图乘法的原理可得。去掉所有载荷，只加单位载荷其受力情况以及弯矩图如1.61和1.62材料力学课程设计9图1.61图1.62又由叠加定理，做Me、q以及F的弯矩图，如图1.63图1.63又由莫尔积分：-Wc=1EI[-Me×a×a2−12Me×2a×2a3+12Fa×2a×a−2a3×12qa2×a2]材料力学课程设计10∴Wc=2581.3EI×103m=-2.43cm负号表示与单位方向相反。D点的挠度：根据图1.1以及莫尔定理、去掉所有载荷后，其受力分析以及弯矩图如图1.64和1.65所示图1.64图1.65又由叠加定理，做Me、q以及F的弯矩图，如图1.66图1.66WD=1EI[−12Me×2a×2a3−2a3×12qa2×a2]+12Fa×2a×2a3+12Fa×a×2a3则WD=10112.0×103EI=9.5cm1.7对梁进行刚度校核。材料力学课程设计11由1.6中相关计算可知：Wc=2.4cmWD=9.5cm而许用[w]=a/150=5.3cm即WD[w]∴不符合刚度条件材料力学课程设计12第三部分工程案例分析一、摘要：基坑围护施工在上海地区已经开展多年，出于各种各样的因素每年都会发生一些事故，小则产生一些经济损失，大则产生极恶劣的社会影响甚至人身伤害事故。本工程虽属于小规模的基坑，但由于开挖深度深，土层地质情况复杂，而施工单位又不重视，抱着一种侥幸心理，未进行认真的设计匆忙施工，最终产生事故造成重大的经济损失。二、工程概况：坑围护施工的内容是工厂内一小型的机械设备基础。基坑面积仅6.0×6.0cm2,但基坑的开挖深度达到8.4m深，且整个设备基础基坑在厂房内施工。厂房建筑为已建单层钢筋混凝土排架结构，层高为10m,基础为天然地基独立基础。基地边缘距离最近的两个排架柱边为6m左右，排架基础为5.2×5.2的矩形独立基础，基础埋深为室内地坪以下1.5m，基坑边缘距厂房排架柱基础边的距离仅3m左右，因此该基坑虽小，但在开挖过程中的位移影响将涉及到整个厂房的使用和安全。三、选择该事故进行分析的原因：随着经济的高度发展，建筑产业备受人们关注，其安全性与人们的生活息息相关。局限于目前所学的知识，选择对基坑围护这类工程事故进行分析。材料力学课程设计13四、该工程事故产生的原因分析：（一）基坑事故情况围护施工结束后不到一周，施工单位就开始挖土施工。由于事故面积小，挖土施工进行的非常迅速。尽管在挖的过程中，早已发现从钢板桩的缝隙内不断有地下水渗出，但基坑挖到底材料力学课程设计14后，坑底出现大量管涌、流砂现象，垫层一经铺设即刻被冲掉，根本无法进行垫层和底板施工，更严重的是基坑边的两根厂房排架柱出现了严重的沉降，两天不到沉降值就达到了35cm，此时设备基础的施工已无法施工，而对主体结构厂房基础的影响日趋严重，为避免事故的扩大化，只得立即将整个基坑迅速回填，至此整个基坑的围护结构最终报废。（二）事故原因分析1、作为围护结构主体的钢板柱的插入深度仅为3m,远小于1：1的开挖深度，由于施工高度的限制，基坑的开挖深度有8.4m深，钢板柱长度不足，悬臂柱的插入深度远远不够。2、拉伸钢板桩围护的止水防线有两道。一道是钢板柱搭接止水口，另一道为柱后的压密注浆。土性较差的地区采取两道注浆。在本工程压密注浆和止水钢板柱的深度均只有10m左右，未达到隔断透水层的目的，且压密注浆在砂性很重的灰质粉土层中进行施工，浆液早已四处流窜不知所踪，而钢板柱打设过程中，未实施屏风式施工，止口搭接效果难以保证，基坑的隔水效果可想而知。引起坑边厂房排架柱基础严重沉降的最主要原因就是基坑涌水。3、封底压密注浆如果深度足够，施工质量是可以起到相当大的作用，但在本工程封底的注浆厚度仅2m，不足以抵抗底上涌水的压力，造成水压力穿透坑底使垫层和底板施工无法进行。五、事后处理及改进方案：材料力学课程设计15基坑回填后，业主请了主业人员进行咨询，分析了事故的原因。协助施工单位重新制定了新的围护施工方案，即在原有钢板桩外围重新施工。Ф600@750钻孔灌注桩，柱长为16m,深度为14m，外围重新设置两道。施工开挖后效果较好，坑边厂房基坑沉降未再有大的发展，提高了安全性。本次基坑事故的发生主要是由于业主和施工单位未引起足够大的重视，对这种深小基坑纯粹抱着一种侥幸心理。但事实无情，对于这样的围护结构未出现重大的人身伤害已属侥幸。事前未对土层情况做分析，压缩注浆止水本身就不该应用于砂性施工。因此，止水帷幕未起作用是基坑管涌、流砂，造成坑边厂房基础沉降的主要原因。该工程虽小，但围护的处理费用达到了理想情况的数倍以上，更为严重的是对已建厂房使用的影响。排架基础对不均匀的沉降的影响较为敏感，尤其是厂房内有吊车梁，吊车梁两端的高度差将影响到吊车梁的行走，因此，事故对厂房结构的影响是相当大的。事故的教训告诉我们，对于上海地区的深基坑工程无论工程大小都应该从思想上重视起来。专业设计人员应该根据工程的实际情况和场地的土质情况合理地确定围护体系。施工单位应该认真的进行施工组织设计，遇到情况立即反馈，以便及时调整。材料力学课程设计16参考文献：【1】唐孟雄，赵锡宏，深基坑周围地表沉降及变形分析1996.4【2】侯学渊，陈永福，深基坑开挖引起周围地基土的沉险的计算1989.7【3】愈建霖，龚晓南，基坑周围地表沉险量的空间性分析1998