金属杨氏弹性模量的测量实验预习报告

金属杨氏弹性模量的测量实验预习报告实验目的：1.掌握不同长度测量器具的选择和使用方法；2.掌握用光杠杆测微小长度变化量的原理和方法；3.学会用逐差法和作图法处理数据。(通过实验目的可以知道本实验中要用到几种测量长度的器具，要提前预习使用方法，并且要熟悉“光杠杆”测微小长度变化的方法以及用逐差法、作图法处理数据)实验原理：LLESFΔ=（1）（弹性限度内，应变与应力关系式）实验模型：粗细均匀的金属丝原长L，横截面积为S，在轴向拉力F的作用下伸长LΔ，定义LLΔ为应变，单位横截面积所受的力SF为应力。（1）式中比例常数E称为杨氏模量。由（1）式：LSFLEΔ=（所以实验当中需要测量LSLFΔ,,,几个量才能计算出杨氏模量，究竟如何测量呢？）实验仪器：杨氏模量测定仪、砝码、螺旋测微器、米尺、钢板尺等。（应该在下面阅读中仔细查阅杨氏模量测定仪、螺旋测威器的结构及使用方法如杨氏模量仪中光杠杆及其测微小长度变化的原理、螺旋测微器的读数方法；并思考如何选择上面几种测量仪器）实验仪器的简要预习（包括原理图，注意事项，使用方法，相应的公式）实验装置图如上，当钢丝受力伸长时，平面镜后足尖a下降量就是钢丝伸长量LΔ，平面镜绕bc轴转动θ角度。由光杠杆原理（将长度微小变化量LΔ经平面镜转变为微小角度变化θ，再经尺读望远镜转变为刻度尺上较大范围的读数变化量||0xxi−，通过测量||0xxi−实现对长度微小变化量LΔ的测量）：lLΔ=≈θθtgDxxi|2tg20−=≈θθ于是有02xxDlLi−=Δ（2）lD/2称为光杠杆的放大倍数，增大D或减小l都可使光杠杆的放大倍数增大。但放大倍数过大，系统的抗干扰性能较差。实际测量时一般取m8.1~3.1=D，cm8~6=l，这样光杠杆的放大倍数可达60~30倍。实验内容根据光杠杆放大原理可知本实验的基本测量公式：oiixxldDmgLxxSlDFLE−=−=2082π（3）式中d为钢丝的直径，m为所加的砝码质量。或将（3）式改写为：mlEdDgLxxoi28π=−（4）当改变砝码质量m时，可测得不同的标尺读数ix，通过作图法（求斜率）求出杨氏模量。考虑实验数据的处理（逐差法、作图法，以及不确定度的计算），制定数据表格，同老师上课讲授的进行比较。标尺读数表格：i0123456789载荷im(kg)2.0003.0004.0005.0006.0007.0008.0009.00010.00011.000标尺读数+ix(cm)标尺读数−ix(cm)2−++=iiixxx(cm)加5kg标尺读数变化mix(cm)=−=051xxxm=−=162xxxm=−=273xxxm=−=384xxxm=−=495xxxm简要书写实验步骤并设计原始数据表格（可参考教材）本实验中要注意光杠杆（望远镜、平面镜、标尺）的调节，特别注意如何消除十字叉丝像和标尺像的视差；螺旋测微器的读数（注意初末位置的读数），初步理解不同量如何选择相应测量仪器的方法。1.调节杨氏模量仪水平，在钢丝上挂上2kg砝码，使钢丝拉直。2.按要求放置平面镜，并使平面镜镜面铅直。3.调节光杠杆系统，能够在望远镜当中看到清晰的标尺像，并消除视差。4.通过望远镜读取初始数据，逐次增加砝码，每次等待2分钟后读数。5.分别读出望远镜目镜内上、下分划线在标尺上的刻度值1A、2A，则D为()212AAMD−=（5）其中M为望远镜的角放大倍数，本实验中M=100。6.用螺旋测微器在钢丝不同的位置测量直径六次，注意初始位置的读数。7.用米尺测量钢丝长度L钢板尺测量光杠杆常数l平均值==∑=5151imimxx标准偏差=mxS钢丝直径测量表格：零位读数=0d单位：mmi123456测量读数id′测量值0dddii−′=其余数据测量表格：1A2ALl