材料力学课程设计

吕梁学院材料力学课程设计1吕梁学院材料力学课程设计课题名称单杠柴油机曲轴的强度设计及刚度计算、疲劳强度校核院（系）矿业工程系专业机械设计制造及其自动化姓名雷震华学号20131804308起讫日期2015.5.25-2015.6.25指导教师李辉2015年6月25日吕梁学院材料力学课程设计2单杠柴油机曲轴的强度设计及刚度计算、疲劳强度校核摘要本文是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。关键词：曲轴弯曲弯矩扭矩强度刚度吕梁学院材料力学课程设计3目录摘要.....................................................2目录.....................................................3第一章、材料力学课程设计的目的...........................5第二章、设计题目.........................................5第三章、设计内容.........................................63.1柴油机曲轴的内力图............................................63.1.1受力分析简图（如图一）....................................................................................63.1.2外力分析：............................................................................................................63.14、内力分析...............................................................................................................73.2设计曲轴颈直径d，主轴颈直径D.................................73.3校核曲柄臂的强度..............................................83.4校核主轴颈H-H截面处的疲劳强度................................93.5运用能量法计算A-A截面处的转角和...................................................9第四章、分析讨论计算和设计..............................104.1对计算过要说明...............................................104.2改进设计的初步方案及设想.....................................10第五章、设计体会........................................11第六章、计算程序........................................126.1计算机程序........................................126.2输出结果.....................................................13第七章．设计的改进措施及方法............................147.1提高曲轴的弯曲强度...........................................14吕梁学院材料力学课程设计47.2提高曲轴的弯曲刚度...........................................147.3提高曲轴的疲劳强度...........................................14结束语..................................................15参考文献................................................15吕梁学院材料力学课程设计5第一章、材料力学课程设计的目的本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：1．使学生的材料力学知识系统化、完整化；2．在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3．由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来；4．综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；5．初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6．为后继课程的教学打下基础。第二章、设计题目某柴油机曲轴可以简化为下图所示结构，材料为球墨铸铁（QT450-5），弹性常数为E、µ，许用应力为[σ]，G处输入转矩为M𝑒，曲轴颈中点受切向力𝐹𝑡、径向力𝐹𝑟的作用，且𝐹𝑟=𝐹𝑡2。曲柄臂简化为矩形截面，1.4≦ℎ𝐷≦1.6,2.5≦ℎ𝑏≦4，𝑙3=1.2r，有关数据如下表：吕梁学院材料力学课程设计6要求：1.画出曲轴的内力图；2．设计曲轴颈直径d，主轴颈直径D；3．校核曲柄臂的强度；4．校核主轴颈H-H截面处的疲劳强度，取疲劳安全系数n=2。键槽为端铣加工，主轴颈表面为车削加工；5．用能量计算法A-A截面的转角𝑦，𝑧。相关数据𝒍𝟏𝒎⁄𝒍𝟐𝒎⁄𝑬𝑮𝐩𝐚⁄µ[𝝈]𝑴𝐩𝐚⁄𝝉−𝟏𝑴𝐩𝐚⁄0.110.181500.27120180𝝍𝝉𝜺𝝉𝑷𝒌𝐰⁄𝒏（𝒓𝐦𝐢𝐧⁄⁄）𝒓𝒎⁄𝒍𝟑0.050.7815.73200.060.06第三章、设计内容3.1柴油机曲轴的内力图3.1.1受力分析简图（如图一）3.1.2外力分析：(1)计算外力偶矩：𝑀𝑒=9549×𝑝𝑛=9549×15.7320=468.5N•m(2)计算切向力𝐹𝑡，径向力𝐹𝑟𝐹𝑡=𝑀𝑒𝑟=7808.30𝑁𝐹𝑟=𝐹𝑡2=3904.15N(3)由平衡条件计算反力：在xOy平面：𝐹𝐴y=𝐹𝑟𝑙2（𝑙1⁄+𝑙2）=2423.3N𝐹𝐹y=𝐹𝑟𝑙1（𝑙1+𝑙2）⁄=1480.90𝑁在xOz平面:𝐹𝐴z=𝐹𝑡𝑙2(𝑙1+𝑙2)=4846.55N⁄𝐹𝐹z=𝐹𝑡𝑙1(𝑙1+𝑙2)=2961.8N⁄吕梁学院材料力学课程设计73.14、内力分析画出内力图（如图二）。不计弯曲切应力（故未画剪力图），弯矩图画在纤维受压侧。根据内力图确定危险截面。（单位：力-N，力矩-N·m）①轴颈以EF段的左端（1-1）截面最危险，受扭转和两向弯曲𝑀1𝑥=𝑀𝑒=468.5N•m𝑀1𝑦=𝐹𝐹z•(𝑙2−𝑙32⁄)=444.3N•m𝑀1z=𝐹𝐹y•(𝑙2−𝑙32⁄)=222.1N•m②柄臂以DE段的下端（2-2）截面最危险，受扭转两向弯曲及压缩𝑀2𝑥=𝑀𝑒=468.5N•m𝑀2y=𝐹𝐹z•(𝑙2−𝑙32⁄)=444.3N•m𝑀2𝑧=𝐹𝐹y•(𝑙2−𝑙32⁄)=222.1N•m𝐹𝑁2=𝐹𝐹y=1480.90𝑁③轴颈以CD段中间（3-3）截面K最危险，受扭转和两向弯曲𝑀3𝑥=𝐹𝐴z×𝑟=290.8N•m𝑀3𝑦=𝐹𝐴z×𝑙1=533.1N•m𝑀3𝑧=𝐹𝐴y×𝑙1=266.6N•m3.2设计曲轴颈直径d，主轴颈直径D(1)曲轴颈CD处于扭转和两向弯曲的组合变形，对危险截面（3-3）应用第三强度理论计算𝜎𝑟3=√𝜎2+4×𝜏2=1𝑤⁄√𝑀3𝑥2+𝑀3𝑦2+𝑀3𝑧2≤[𝜎]其中1𝑤⁄=32𝜋𝑑3⁄带入数据得d≥38.3mm实际取d=40mm(2)主轴颈EF处于扭转和两向弯曲的组合变形，对危险截面（1-1）应用第三强度理论计算𝜎𝑟3=√𝜎2+4×𝜏2=1𝑤⁄√𝑀1𝑥2+𝑀1𝑦2+𝑀1𝑧2≤[𝜎]其中1𝑤⁄=32𝜋𝐷3⁄带入数据得D≥38.7mm实际取D=40mm综上，曲轴颈直径40mm主轴径直径40mm吕梁学院材料力学课程设计83.3校核曲柄臂的强度（1）设计h，b当h和b在题设范围内变化，求解曲柄臂危险截面满足强度条件且截面面积h×b最小时的h和b，即为h，b的最佳值。具体求解可通过C程序得到，计算机程序见5.2通过程序可得最佳h=57.81mmb=23.11mm查P70表得α=0.258v=0.767β=0.249（2）求解危险点曲柄臂的危险截面为矩形截面，且受扭转、两向弯曲及轴力作用（这里不计剪力𝐹𝑄的作用）。为确定危险点的位置，画出曲柄臂上的危险截面（2-2）应力分布图（如图三）根据应力分布图，可以判定处可能的危险点有𝐷1，𝐷2，𝐷3三点。①𝐷1点进行力分析。由于𝐷1点处于单向压缩，所以为正压力的代数叠加，即(图四)σ=𝐹𝑁2𝐴2⁄+𝑀2𝑥𝑤2𝑥⁄+𝑀2𝑧𝑤2𝑧⁄=𝐹𝐹y（hb）⁄+6×𝑀𝑒（ℎ2𝑏）⁄+6×𝑀2𝑧（ℎ𝑏2）⁄=80.66Mpa[σ]所以𝐷1点安全②对𝐷2点进行应力分析。𝐷2点有扭转切应力，τ=𝑀2𝑦（αh𝑏2）⁄=58.53Mpa𝐷2点的正应力为轴向力和绕z轴的弯矩共同引起的，即σ=𝐹𝑁2𝐴2⁄+𝑀2𝑧𝑤2𝑧⁄=𝐹𝐹y（hb）⁄+6×𝑀2𝑧（h𝑏2）⁄=44.27Mpa𝜎𝑟3=√𝜎2+4×𝜏2=119.98Mpa又125.61−120120⁄×100%=4.637%5%吕梁学院材料力学课程设计9所以𝐷2点安全③𝐷3点处于二向应力状态𝜏1=𝑣×𝜏max=0.767×58.53=44.27Mpaσ=𝐹𝑁2𝐴2⁄+𝑀2x𝑤2𝑥⁄=𝐹𝐹y（hb）⁄+6×𝑀𝑒（ℎ2b）⁄=37.50Mpa𝜎𝑟3=√𝜎2+4×𝜏2=93.39Mpa所以𝐷3点安全综上，𝐷1,𝐷2,𝐷3三点都安全，即危险截面强度足够。曲柄臂满足强度条件。3.4校核主轴颈H-H截面处的疲劳强度曲轴材料为球墨铸铁（QT450-5），即𝜎𝑏=450𝑀pa端铣加工键槽车削加工表面，查P369可得𝐾𝜏=1.29β=0.9438已知𝜏−1=180𝑀pa𝜀𝛾=0.78𝜓𝜏=0.05n=2FH处只受扭转作用（忽略键槽对抗扭系数的影响𝑤𝑝的影响）�