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正比例与反比例学生学校年级小六次数科目数学教师日期时段课题正比例与反比例教学重点能根据正反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例教学难点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例教学目标1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。4.培养学生观察、分析、抽象概括能力和判断推理能力教学步骤及教学内容一、作业检查检查作业并指点问题二、错题回顾二、教学内容：知识点1：正比例知识点2：反比例三、课堂小结正反比例的量：（1）存在着两个变量，它们的变化存在着关系。（2）这两个变量所对应的数的比值保持不变或变化四、作业布置管理人员签字：日期：年月日课题：正比例与反比例错题回顾：1、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积?2、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？3、将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。【教学内容】知识点1：正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值(或商)一定，那么它们的关系称为正比例关系.例题讲解与分析1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（）()○()＝单价因为和的（）一定，所以和（）正比例。2.轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。（）()○()＝速度因为和的（）一定，所以和（）正比例。3.每小时织布米数一定,织布的米数和时间。（）()○()＝每小时织布米数因为和的（）一定，所以和（）正比例。4.订阅《中国小年报》的份数和钱数。（）()○()＝因为和的（）一定，所以和（）正比例。5．长方形的宽一定，它的面积和长。（）()○()＝因为和的（）一定，所以和（）正比例。6.长方形的宽一定，它的周长和长。（）()○()＝因为和的（）一定，所以和（）正比例。7．平行四边形的高一定，它的面积和底。()()○()＝因为和的（）一定，所以和（）正比例。8.三角形的高一定，它的面积和底。()()○()＝因为和的（）一定，所以和（）正比例。9.圆的周长和半径。（）()○()＝()因为和的（）一定，所以和（）正比例。10.圆的面积和半径。（）()○()＝因为和的（）一定，所以和（）正比例。11.甲地到乙地，已行的路程和剩下的路程。（）()○()＝因为和的（）一定，所以和（）正比例。练习：判断并说明理由1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）4．圆的半径和周长成正比例．（）5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）8．除数一定，被除数和商成正比例．（）综合应用讲解1、小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本20本需要付多少元？2、小明买9本练习本花了4.5元，如果用20元钱买同样的练习本，可以买多少本？3、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，14次可以运多少吨？类似题练习：1、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，多少次才能运完140吨煤？2、用8辆卡车每天可运货128吨，照这样计算，用同样的卡车11辆，每天可运货多少吨？知识点2：反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量。它们的关系称为反比例关系.例题讲解1、长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？2、家里的收入一定。支出和剩余的钱成反比例吗？练习1、修一段路，已经修的与未修的（）2、总价一定，单价和数量（）比例3、分子一定，分数值和分母（）4、小林的身高和体重（）5、积一定，两个因数（）比例6、被除数一定，除数和商（）比例7、工作总量一定，工作效率和工作时间（）比例8、甲×乙＝丙，当丙一定时，甲和乙（）比例9、一条水渠的长度一定，每天修的米数和共需要的天数。（）10、一条水渠的长度一定，已修的长度和剩下的长度。（）11、铺地面积一定，每块砖的边长和所需砖的块数。（）12、铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数。（）13、每块地砖的面积一定，铺地的面积和地砖的块数。（）14两个互相咬合的齿轮，齿数与转数。()15、直角三角形的两个锐角。（）16、花生出油率一定，花生和榨出的油。()17、圆的半径与面积。（）18、圆的面积和半径的平方（）19、、比例尺一定，图上距离和实际距离（）20、如果xy＝1，x与y。（）巩固讲解：判断是什么比例并说理由1、圆的周长一定，圆周率和直径。（）2、小新的身高和他的朋友。（）3、正方形的面积和边长。（）4、30元买练习本，练习本的数量和单价5、正方形的面积和边长。6、X×Y=K（一定）X和Y同步练习1、a÷b=c，当a一定时，b和c（）2、a和b是互为倒数的两个数，那么a和b成（）3、3：x=y:4x和y成（）4、图上距离一定，实际距离与比例尺（）5、三角形的面积一定，它的底和高。（）【作业布置】一、填空题：1、两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。2、两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。3、练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一定时，（）和（）成（）比例．4.35:（）=20÷16=25（）=（）%=（）（填小数）5.因为14X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。6.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。7.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级比四年级少（）%四年级比三年级多（）%8.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。二、判断题：1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）4．圆的半径和周长成正比例．（）5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）7．除数一定，被除数和商成正比例．（）8.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）9.总价一定，单价和数量成反比例。（）10.正方体体积一定，底面积和高成反比例。（）11.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。（）三、选择题：1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．和一定，加数和另一个加数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．4.已知X8=1.2、8Y=1.2，所以X和Y比较（）A、X大B、YC、一样大5.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。A、2：3B、3：2C、1：6D6：1四、解比例。0.5：51=25：X43：21=x8.0(X＋25):2.4=16:1.25.2:X=40:3