根据信用评分设定贷款限额的通用模型

根据信用评分设定贷款限额的通用模型杨根深常规来讲，互联网金融公司都会有一个自己的贷前风控模型及对应的评分，通常我们管这个叫A卡评分。每个评分分别对应着相应的违约概率。直觉上来讲，风险越大的借款人，其能获得的贷款额度越小。那么这种负相关的函数关系具体是怎样的？我们的目标是使贷款盈利最大化，定义target为Target=max()=×(+-Lossi)其中，为每笔贷款对应的利率，为每笔贷款对应的罚息及其他收入，Lossi为每笔贷款对应损失比率。这里，×/=×我们假设，和线性负相关，存在如下的线性关系：=α-β×(1.0)其中，α是单笔贷款最大额度，需要求β。将target公式重写成：Target=max()×(+-×))(1.1)需要满足的限制条件是：≤C(1.2)(1.2)经整理，变为：n-erofbads≤C(1.3)≥(1.4)由（1.1）=×(+-×)(1.5)如果（1.5）是一个小于0的常数项，则=时target取得极大值。如果（1.5）是一个大于0的常数项，则=+∞时target取得极大值。代入到的公式中有：（1）当+-×0，也即每笔贷款都是盈利，且n笔贷款的总授信额度限定为C的时候，=α-×(1.6)（2）当+-×≤0时，=0(1.7)（1.7）实际上规定了信用评分模型接受与拒绝的cutoffpoint.它和由模型K-S值产生的cutoffpoint并不完全一致，但也不矛盾。（1.7）实际上说的是，如果一笔贷款，统计上看不赚钱（×太高），那我就不给额度，这笔贷款就不做。这个cutoffpoint和一个金融公司的经营策略和水平直接相关（+）。（1.6）的α，实际上是一个金融公司设置的单笔贷款最高额度，它和统计无关。事实上，（1.6）显示，每笔贷款的额度和金融公司的经营策略（+）无关，仅和该公司的风控水平相关。在现有风控水平下，每单位样本中numberofbads越少（也即风控能力越强），两笔不同贷款间的额度差异越显著。直白的说，我越清晰的知道谁是好的客户，谁是不好的客户，我越把额度尽量分配给好的客户；反之，我对好坏客户分的不是特别清楚，那大家只能得到一个大约相等的贷款额度。C可以对每笔新贷款额度进行动态的调整。比如说，2018年的3月，我手头资金相对充裕，有2000万￥，目标是对5000户贷款申请人放款，单户最高额度10万元，则C=2000万，可以根据(1.6)核定单户根据风险状况决定的额度；2018年的5月，手头资金紧张，只有500万￥，目标是对5000户申请人放款，单户最高额度10万元，则C=500万,我仍能保证最高额度10万，但是单户实际获得的贷款额度将减少。（1.6）是把贷款申请人每个人都分了一类，实际上我们完全可以根据风险模型的表现，把借款人群分成A,B,C,D,E这样的几类，每一类的平均用在(1.6)中，这样可以得到这一类客户的贷款额度上限。（1.6）可以用于包括但不限于小额贷、消费金融、信用卡、按揭贷款等产品的额度设定过程。不同的产品，表现不同，最坏的情况下，=1，贷款全损，这种情况大多发生在到期一次性还本付息。对于等额本息、等额本金情况下，小于1.产品的设计，风控的能力，决定了的水平。并且可以看到，不管哪种贷款方式，尽量避免到期一次性还本付息的方式有助于降低金融机构风险。单户贷款首笔出账后的额度调整，可以根据决策时的水平动态设定。此时的并非贷前模型形成的，而是由贷中模型产生的。本文没有讨论对额度的影响。事实上，对很多公司，构成最重要的收入源，这些公司往往追求的不是风险上最安全的，而是最大化的，比如CapitalOne.我们将在其他场合专门讨论对额度的影响。