七年级数学《同类项及合并同类项》教案

《整式的加减》----------同类项及合并同类项一、教材分析:本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。二、教学目标:1、知识目标:（1）使学生理解并掌握同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则。2.能力目标:（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。3、情感目标：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。三、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。四、教学方法与教学手段：（1）教法:在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。（2）学法:在学习上充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。五、教学用具：多媒体课件六、教学过程：一、情景引入：1、动物园中，老虎和老虎关在一起，狮子和狮子关在一起，大象和大象关在一起，为什么要这样关呢？2、在生活中还有哪些事物用到了分类？数学中也有分类的问题，今天我们就来探讨数学中的分类。二、讲授新课：一）、同类项的概念：1：探究同类项概念：（1）观察、思考：观察下面单项式：(1)5a与9a(2)－5m2n与6m2n(3)－x2y与8x2y(4)0与5每一组单项式有什么共同点?（2）同类项的概念：1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。几个常数项也是同类项。2、熟悉概念：1）.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5与3()(2)3xy与3x()(3)3与-2()(4)-5m2n3与2n3m2()(5)23与32（）(6)x3与53()(7)（）(8)()2）、总结：注意：同类项的特点：两相同，两无关两相同：1、所含字母相同；2、相同字母的指数相同。两无关：1、与系数无关；2、与字母的排列顺序无关3）.活动：一人说出一个单项式，另一人立即说出它的同类项。4）合作互动：组之间竞赛：每组之间开火车，每人说一个同类项，看哪组完成的最好，哪组就获胜。3、进一步巩固概念：1）火眼金睛：1、下列各组是同类项的是（）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4Dπ与-33abba3ba2ba2baab与232374yxyx与.7;2;)2(;;7;5;30;;12;21;4.78;%5.24;20032.0;31;90;;23343232252232xxygtxaxymhgtcdbxyzmvstxymabbaDxyyxCxyyxBxyxA与与与与是、下列各组是同类项的.3.2.5.2233222213、–xmy与45x3yn是同类项，则m=______，n=______2）在多项式中识别同类项：二）、合并同类项：知识的探究：（1）运用乘法运算律填空:100×2+252×2=（）×2;100×(-2)+252×(-2)=_________;（2）根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=_________.类比计算找规律:归纳总结1：方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。知识的升华下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？11.,35.,15.,11.342123，值分别为的、是同类项，则与、若DCBAnmabbanm,_________8,_______2623581222是同类项和是同类项和中，、在代数式xxxxxx1576.26.0853277323141316;5435;234;18.19198.193;225221002;252100122222bbbnnmabaaabxxyxyxxtt、、、、、、、、同类项：、找出下列多项式中的2;23122xx、25x;2012)2(xx、x82251-xy)3(xy、254xym0.31-m2)4(、m3.82225-xy3)5(xyxy、23xy3334-n512)6(n、31516nyxxyyxbaabyyyabba222222253)4(022)3(740726)2(523)1(归纳总结2合并同类项的注意事项：（1）字母及字母的指数不变，只把系数合并。（2）不是同类项不能合并。（3）合并后的系数如果是假分数一定要化成带分数。（4）合并后如果系数为0，那么这一项就为0.挑战自我=（2+1-3）x2+(-5+4)x-2=-x-2（1）先找出同类项；（2）再合并同类项尝试练习：化简下列各式：三）、课堂小结：本节课学习了以下内容:1.同类项的概念：（1）字母相同、（2）字母的指数也相同的整式。2．合并同类项的方法：（1）字母及字母的指数不变、（2）把系数相加。思考：七、课后作业：《课堂点睛》同类项的内容八、板书设计：同类项的特点：两相同，两无关两相同：1、所含字母相同；2、相同字母的指数相同。两无关：1、与系数无关；2、与字母的排列顺序无关合并同类项的注意事项：（1）字母及字母的指数不变，只把系数合并。（2）不是同类项不能合并。（3）合并后的系数如果是假分数一定要化成带分数。2-3x-45x-x2222xx如：项？的时候，怎么合并同类式多项式中含有多个单项22222323)1(xyxyyxyx;44234)2(2222baabba合并后得什么？看做同类项吗？）可以（和yx17-y)2(x（4）合并后如果系数为0，那么这一项就为0.九、课后反思：本课的教学以具体生活情景为背景，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心及求知欲。在教学的每一个环节让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。在第一环节：同类项概念的教学活动中，从不同角度、不同方面使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。在第二环节的教学中，用熟悉的乘法分配率通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入合并同类项的内容，并引导学生自主得出合并同类项的方法。在教学探索的过程中，注重分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。