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第1页（共21页）2018年北师大版小升初数学试卷（5）一、填空．（22分）1．（2分）一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作，省略万位后面的尾数约是．2．（1分）在比例尺是的地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，两地实际距离是千米．3．（5分）6：5==36÷=：2.5=%=（填小数）4．（1分）甲数为a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是．5．（2分）把一根3米长的绳子截成相等的8段，每段是绳子全长的，每段长米．6．（1分）的倒数比8少%．7．（1分）10克盐溶解在100克水中，这杯盐水的含盐率是．8．（2分）3750克=千克；3时45分=时．9．（1分）把周长是15.7厘米的圆形平分成两个半圆形，每个半圆形的周长是．10．（2分）正方体的棱长是6分米，它的表面积是，体积是．11．（1分）一圆柱和一圆锥的体积和底面积都相等，已知圆锥的高与圆柱的高相差3.6分米，圆柱的高是分米．12．（1分）一项工程，甲独做6天完成，乙独做3天完成整项工程的，甲乙的工作效率之比是．13．（2分）一个长2米的直圆柱材料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积为平方分米，体积是立方分米．二、判断题（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）．（5分）14．（1分）50﹣χ是方程．．（判断对错）第2页（共21页）15．（1分）六（1）班植树98棵，全部成活，成活率是98%．（判断对错）16．（1分）奇数都是质数，偶数都是合数（判断对错）17．（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）18．（1分）圆的周长是它半径的3.14倍．（判断对错）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）．（5分）19．（1分）3x=y，y与x（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定20．（1分）在下列年份中（）是闰年．A．1900年B．1998年C．2008年D．2013年21．（1分）甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数是（）A．180B．360C．108022．（1分）将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（）原来的正方形面积．A．大于B．小于C．等于23．（1分）5米长的绳子，第一次截去它的，第二次截去米，余下（）米．A．4B．C．3D．无法确定四、计算．（32分）24．（10分）直接写出得数：4800÷240=；25×12=；16.5÷10%=；+=；1﹣+=；1.02﹣0.43=；14÷=；0.32=；×=；×2÷×2=．第3页（共21页）25．（12分）怎样算简便就怎样算．÷[（﹣）×]；15.28﹣3.99﹣9.01；×﹣÷4；（﹣÷2）×．26．（4分）解方程6×1.5+0.4x=17x﹣x==27．（6分）列式计算．（1）与的差除它们的和，商是多少？（2）一个数的25%比它的少1.2．这个数是多少？五、操作题．（10分）28．（4分）求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米．29．（6分）一圆形花坛的直径是20米．请在比例尺是1：500的图上画出花坛平面图，并求出花坛实际的面积．六、应用题．（26分）30．（5分）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可以烧多少天？（用比例的知识解决）31．（5分）一个电饭煲现价140元，比原价便宜了60元，便宜了百分之几？32．（5分）一个圆柱形铁皮油桶，底面直径和高的比是4：3，已知直径是12第4页（共21页）分米．这个油桶能盛油多少升？做这个油桶至少可用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）33．（5分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米．甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇．已知甲车与乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？34．（6分）小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？第5页（共21页）2018年北师大版小升初数学试卷（5）参考答案与试题解析一、填空．（22分）1．（2分）一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作550005000，省略万位后面的尾数约是55001万．【分析】首先确定数的最高位与位数（亿位，9位数），再确定每一个数位上的数字，从高位到低位写出即可，省略万位后面的尾数，看千位上的数字，利用“四舍五入”的方法即可．【解答】解：这个数写作：550005000550005000≈50001万故答案为：550005000，55001万．【点评】此题除了搞清数的位数和每一位上的数字外，还要注意在省略万位后面的尾数时要在数的后面加上“万”字．2．（1分）在比例尺是的地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，两地实际距离是25千米．【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，把数据代入，即可求出两地的实际距离．【解答】解：2.5÷，=2.5×1000000，=2500000（厘米），2500000厘米=25千米，答：两地实际距离是25千米．故答案为：25．【点评】关键是灵活利用图上距离：实际距离=比例尺解决问题，注意单位的换算．第6页（共21页）3．（5分）6：5==36÷30=3：2.5=120%=1.2（填小数）【分析】根据比与分数的关系6：5=，再根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与除法的关系6：5=6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是36÷30；再根据比的基本性质6：5的前、后项都乘0.5就是3：25；6÷5=1.2；把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%．【解答】解：6：5==36÷30=3：2.5=120%=1.2．故答案为：30，30，3，120，1.2．【点评】解答此题的关键是6：5，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．4．（1分）甲数为a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是（a﹣b）÷2．【分析】先用“a﹣b”求出乙数的2倍是多少，进而根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．【解答】解：由题意可得，表示乙数的式子是（a﹣b）÷2．故答案为：（a﹣b）÷2．【点评】考查了用字母表示数，解答此题的关键是先求出乙数的2倍是多少．5．（2分）把一根3米长的绳子截成相等的8段，每段是绳子全长的，每段长米．【分析】（1）根据分数的意义，把3米长的绳子看做单位“1”，平均分成8段，求每段长用1÷8计算解答；（2）求每段长多少米，用3÷8计算解答；【解答】解：（1）1÷8=；（2）3÷8=（米）；故答案为：，．【点评】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一第7页（共21页）份或几份的数叫做分数．6．（1分）的倒数比8少50%．【分析】的倒数是4，先求出4比8少几，再用少的数除以8即可．【解答】解：（8﹣1÷）÷8=4÷8=50%答：少50%．故答案为：50．【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．7．（1分）10克盐溶解在100克水中，这杯盐水的含盐率是约9.1%．【分析】含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量×100%，盐的重量是10克，盐和水的总重量是（10+100）克，据此解答．【解答】解：10÷（10+100）×100%，=10÷110×100%，≈9.1%．答：这杯盐水的含盐率约是9%．故答案为：约9%．【点评】本题考查了学生对含盐率公式的掌握情况，因本题的结果是近似数，要注意答案的填写．8．（2分）3750克=3.75千克；3时45分=3时．【分析】把3750克化成千克数，用3750除以进率1000；把3时45分化成时数，用45除以进率60，然后再加上3，即可得解．【解答】解：3750克=3.75千克；3时45分=3时．第8页（共21页）故答案为：3.75，3．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．9．（1分）把周长是15.7厘米的圆形平分成两个半圆形，每个半圆形的周长是12.85厘米．【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的直径，所以每个半圆的周长等于整圆的周长的一半+直径的长度，由此即可解答．【解答】解：这个圆的直径是：15.7÷3.14=5（厘米），所以每个半圆的周长是：15.7÷2+5=12.85（厘米）．答：每个半圆的周长是12.85厘米．故答案为：12.85厘米．【点评】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法．10．（2分）正方体的棱长是6分米，它的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解：6×6×6=216（平方分米）6×6×6=216（立方分米）答：它的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．故答案为：216平方分米，216立方分米．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．11．（1分）一圆柱和一圆锥的体积和底面积都相等，已知圆锥的高与圆柱的高相差3.6分米，圆柱的高是1.8分米．【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以圆锥的高与圆柱的高相差3﹣1=2倍，由此即可求出圆柱的高．第9页（共21页）【解答】解：3.6÷（3﹣1）=1.8（分米）答：圆柱的高是1.8分米；故答案为：1.8．【点评】此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．12．（1分）一项工程，甲独做6天完成，乙独做3天完成整项工程的，甲乙的工作效率之比是5：6．【分析】把这项工程看作单位“1”，甲6天完成，甲的工作效率是；乙3天完成工程的，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出乙的工作效率，继而根据题意，求出甲、乙工作效率的比．【解答】解：（1÷6）：（÷3），=：=5：6答：甲、乙的工作效率之比是5：6．故答案为：5：6．【点评】本题关键是利用工作总量÷工作时间=工作效率，先求出甲与乙的工作效率，进而求比即可．13．（2分）一个长2米的直圆柱材料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积为3.14平方分米，体积是62.8立方分米．【分析】（1）根据题干，切割后表面积减少了高为2分米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积12.56平方分米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积；（2）利用圆柱的体积=底面积×高即可计算．【解答】解：（1）圆柱的底面半径是：12.56÷2÷3.14÷2=1（分米），所以圆柱的底面积是：3.14×12=3.14（平方分米）；第10页（共21页）（2）2米=20分米，所以体积是：3.14×20=62.8（立方分米）；答：原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米．故答案为：3.14；62.8．【点评】抓住圆柱的切割特点，在理解表面积减少12.56平方分米就是高为2分米的圆柱的侧面积的基础上，求出圆柱的底面半径是解决此题的关键．二、判断题（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）．（5分）14．（1分）50﹣χ是方程．×．（判断对错）【分析】含有未知数的等式是方程，据此即可判断．【解答】解：50﹣x中含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，所以此题判断为错误．故答案为：×．【点评】解决此类题目关键是看是否符合方程所有的要素：①等式，②含有未知数．15．（1分）六（1）班植树98棵，全部成活，成活率是98%错误．（判断对错）【分析】成活率是指成活的数量占总数的百分之几，计算方法是：×100%，由此解答验证即可．【解答】解：×100%=100%，100%≠98%；故答案为：错