2012年陕西省初中毕业学业考试(副题)数学试卷第I卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分。每个小题只有一个选项符合题意)1.23的绝对值是()A.23B.23C.32D.322.下面几何体中,三视图(主视图、左视图、俯视图)完全相同的一个几何体是()A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球3.我省某地今年6月份连续七天的日最高气温分别为29℃,31℃,31℃,29℃,31℃,33℃,33℃.则这七天的日最高气温的众数和中位数分别是()A.31℃,29℃B.31℃,31℃C.31℃,33℃D.33℃,33℃4.如图,如果两条平行直线a,b被直线l所截,且=55°那么=()A.95°B.105°C.125°D.145°5.若正比例函数12yx的图象经过点P(m,1),则m的值是()A.-2B.12C.12D.26.某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤打8折售出,获利20%,则这件T恤的成本为()A.144元B.160元C.192元D.200元7.二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示。则下列结论正确的是()A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b08.如果M(x1,y1),N(x2,y2)是一次函数38yx图象上的两点,如果x1+x2=-3,C那么y1+y2=()A.-25B.-17C.-9D.19.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.若BD是△ABC的角平分线,则点D到BC边的距离为()A.32B.1C.62D.3210.如图,经过原点O的⊙C分别与x轴、y轴交于点A、B,P为上一点。若∠OPA=60°,OA=43,则点B的坐标为()A.(0,2)B.(0,23)C.(0,4)D.(0,43)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11.在实数3,2.1415167,,9,12中,无理数有个。12.内角和是540°的多边形是边形13.请从以下两个小题中任选一题作答,若多选,则按所选的第一题计分。A.如图,将△ABC绕顶点A按逆时针旋转(0°180°)角度得到△AB’C’,且使AC⊥BB’.若∠CAB=35°,则旋转角的大小为。B.用科学计算器计算:1583tan12°≈(结果精确到0.1)14.不等式组32513122xxx的解集是。15.已知一个反比例函数的图象位于第二、四象限内,点P(x0,y0)在这个反比例函数的图象上,且x0y0-4.请你写出这个反比例函数的表达式.(只写出符合题意的一个即可)16.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上。若四边形EFGH为平行四边形,且EF∥AC,则□EFGH的周长为三、解答题(共9小题,计72分.解答应写出过程)17.(本题满分5分)化简:22mmnmnnmnmmn18.(本题满分6分)如图,□ABCD中,E、F分别为边AB、DC上的点,且DF=BE,连接EF交AC于点M.求证:EF与AC互相平分.19.(本题满分7分)某校为了合理安排学生的课外活动,在本校七、八年级随机调查了若干名学生,他们每人填写了一项自己最喜欢的球类运动,对他们填写的结果统计如下图.根据统计图中的信息,解答下列问题:(1)补全条形和扇形统计图;(2)哪个年级最喜欢乒乓球运动的人数多?(3)已知该校七、八年级共有1200人,请估计该校这两个年级中最喜欢篮球运动的学生有多少人?20.(本题满分8分)人常说:这山望着那山高!那山比这山高多少?小华带着好奇,想用所学知识测量一下两山间的高度差。如图,他在山顶A处,测得对面山顶P处的仰角为53°,然后,他登上山顶A处的一座高约为10米的楼,在楼顶选择了A处正上方的B处,测得对面山顶P处的仰角为51°。请你利用小华测得的数据,求山顶P处比山顶A处高多少米(结果精确到1米)?PODCBA(参考数据sin51°≈0.7771,cos51°≈0.6293,tan51°≈1.2349,sin53°≈0.7986,cos53°≈0.6018,tan53°≈1.3270)21.(本题满分8分)我省一户一表居民用电拟实行阶梯电价,其中方案二如下:每户每月用电量不超过150度的部分,每度电价为基础电价0.4983元;超过150度,不超过240度的部分,每度在基础电价上增加0.05元;超过240度的部分,每度在基础电价上增加0.3元。设一用户某月用电量为x(度),这个月应支付的电费为y(元)。(1)当x240时,求出y与x的函数表达式;(2)假设小张家7月份的用电量为300度,请根据方案二,求小张家这个月应支付的电费。22.(本题满分8分)小明和小亮用一个不透明的袋子,里面装有分别标着“1”、“2”、“3”、“4”的四个小球(它们除标的数字外完全相同)做摸球游戏。游戏规则是:一人先从袋中随机摸出一个小球,将该球上的数字作为十位上的数,摸出的小球不放回;再从袋中随机摸出第二个小球,将该球上的数字作为个位上的数,这样就“完成一次摸球”,得到了一个两位数。之后,将摸出的两个小球放回、摇匀,另一个人重复上面的摸球过程。得到的两位数大的获胜;得到的两位数相等为平局。根据上述规则,解答下列问题:(1)用列表法求“完成一次摸球”得到的两位数是12的概率;(2)小明先“完成一次摸球”,得到的两位数是32,求小亮“完成一次摸球”胜小明的概率。23.(本题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,延长AB至点C,过点C作⊙O的切线CD,切点为D,连接AD、BD,过圆心O作AD的垂线交CD于点P.(1)求证:直线PA是⊙O的切线;(2)若AB=4BC,求BDOP的值。24.(本题满分10分)如图,一条抛物线2(0)yaxbxa的顶点坐标为(2,83),正方形ABCD的边AB落在x轴的正半轴上,顶点C、D在这条抛物线上。(1)求这条抛物线的表达式;(2)求正方形ABCD的边长。25.(本题满分10分)如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线,垂足为M,N。(1)求证:EM+FN=AB;(2)求△ABC面积的最大值;(3)当△ABC面积最大时,在直线MN上找一点P,使得EP+FP的值最小,求出这个最小值。(结果可保留根号)