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六年级数学下册第五单元《数学广角》把四支铅笔放进三个文具盒中。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。为什么呢？鸽笼原理七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？不管怎么放，总有一个抽屉至少放进三本书如果一共有7本书会怎样呢？如果一共有9本书会怎样呢？看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？把4本书放进3个抽屉里。你会怎样放?1、不管怎么放，任意一个抽屉里最多放4本。2、不管怎么放，任意一个抽屉里至少放1本。3、不管怎么放，总有一个抽屉里恰好有2本。4、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有1本。5、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本。6、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本。(2，1，1)(2，2，0)(3，1，0)(4，0，0)把4本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。把5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。把6本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。把本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书。……10总有一个抽屉里至少有2本书。总有一个抽屉里至少有3本书。……总有一个抽屉里至少有本书。34把100本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有1本书。例3篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？物体:20个小朋友抽屉：6种拿法20÷6=3个……23＋1=4个答：至少有4个小朋友拿的水果是相同的。例4三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。三个性别小朋友例5五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。1年有52周53个生日52个53个例6有十只鸽笼，为保证每只鸽笼中最多住一只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请你用抽屉原理说明你的结论。在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的小朋友性别（2种）、一年的周数（52周）、鸽笼（10个）等。必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。例7在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的两个小球的颜色完全一样。每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：例8从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。13人12属12个抽屉13个苹果例9一副扑克牌有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？4种花抽牌4个抽屉例10用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。三种色6个面例11六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有2个人是同一个班的。6个4个班同学6.16.26.36.4例12从2、4、6、8、……24、26这13个连续的偶数中，任取8个数，证明其中一定两个数之和是28。（2，26）（4，24）（6，22）（8，20）2468101214161820222426（10，18）（12，16）（14）思考“六一”儿童节，很多小朋友到公园游园，在公园里他们各自遇到了许多熟人。证明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等。假设这次游园活动共有N个小朋友参加，我们把他们看作是N个“苹果”，再把每个小朋友看到熟人的数目看作是“抽屉”那么每个小朋友遇到的朋友数目共有以下N种可能：0，1，2，3，…，N-1.共有N个抽屉。分两种情况讨论：1.如果在这N个小朋友中,有一些小朋友没有遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到N-2个熟人,这们熟人的数目只有N-1种可能:0,1,2,3,…,N-2.这时,苹果数(N个小朋友)超过抽屉数(N-1个熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).分两种情况讨论：2.如果在N个小朋友中,每一位小朋友都至少遇到一位熟人,这样每位小朋友的熟人数最少是1,最多是N-1,所以熟人的数目只能有N-1种可能:1,2,3,…,N-1.这时,苹果数(N个小朋友)仍然超过抽屉数(N-1个熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定，。为什么？在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有人的生日在同一个月？想一想，为什么？抽屉原理——抽取游戏1、把15个球放进4个箱子里，至少有（）个球要放进同一个箱子里。415÷4=3……33+1=4（个）2、六（1）班有54位同学，至少有（）人是同一个月过生日的。554÷12=4……64+1=5（人）3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，至少有（）个同色。35÷2=2……12+1=3（人）4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（）个同色。38÷3=2……22+1=3（个）例13：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？活动（一）摸球游戏及要求：１、一次摸出2个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）2、一次摸出3个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空。可能一定请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？摸出球的个数比颜色种数多1。活动（二）小组讨论：1、在这道题中，什么相当于抽屉原理中的“物体”？什么相当于抽屉原理中的“抽屉”？什么相当于抽屉原理中的“总有一个抽屉至少有的物体数”？2、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（）？怎样求？爱你的人担心你，你爱的人你担心着。你可以希望，但不能勉强；你可以很在乎，但不能太低微。懂你眼泪又怎样，要看谁为你擦干眼泪；为其掏心掏肺又如何，要看谁让你笑的没心没肺。总有一些人拼了命的去挽留，最终还是留不住；总有些情不顾一切去看重，得到的却是满不在乎。一颗真心，经不起冷漠的践踏；一腔赤城，受不了敷衍的情话。有多少人以友情的名义，爱着一个人；又有多少人以爱情的名义，伤着一颗心。多少形影不离，最后若即若离；多少无话不说，最终无话可说。距离不是难题，心的距离才是利器；最冷不过人心，地老天荒的也是人心；卑微的不过感情，弥足珍贵的也是感情。——指尖的温柔相信每个人的内心深处，都会有那么一个不为人知的角落，只为生命中，曾经有一个人而来过。他路过了你的心，深深触动了你的灵魂，即使从未走进，却也永远无法释怀。一路走来，多少擦肩，成了匆匆的过客，而唯独你一个，是我心中不老的传说。植一份纯真，捻一朵嫣然，给人生最美好的初见。不言落花成殇，只愿风里依然留着那朵花的香。多少个午夜梦回里，那个始终盘踞在心底的影，像个阴魂不散的幽灵，一直飘荡在我的记忆里，纠缠不清。是我痴情不改，还是用情太深，尽管一再受伤害，总感觉你一直不曾离开，只不过是换了一种姿态。记忆里的那些花开，承载了太多的欢愉，幽幽的暗香里，仍让我感觉到你无时不在。经年的旧时光里，那些爱，那些情，依然温暖倾城。如果说，相逢是一首歌，分分合合，缘聚缘散是注定的结果。当曲终人散，我又该如何去自圆其说，不是你不爱我，也并非我不懂你。只怪造化弄人，终究虚化了一场风花雪月的梦。那些曾经，那些惊鸿，那些感动，你若懂，总会在一朵花里，读出她的温柔；总会在散落的时光碎片里，影影灼灼的诉说着那些多情；总会在每一滴雨里，感觉到她的心痛；总会在一片云里，领略到她的忠诚。一句告白，覆盖了所有，一些情意，不曾辜负，故作坦然，那一抹痴念，却悠长而绵延不断。有限的生命里，总有些无法抵达的念，在光阴的两岸，静静的长眠。金秋十月，本应该是一个收获的季节，伊人心上秋，点点是离愁。只是一个不经意的回眸，转身天涯陌路！今生今世，漫漫红尘路，却再也无法重逢！抚摸着撕裂的心痛，细数着那些曾经，一些情意，就如一朵朵的花开，短暂而美丽。典藏着一份心动，盈握着一份珍惜，在或不在，来或不来，爱依然在。或许，一切话语，都是多余，一些缘分，无从掌控，一些人，一些事，注定来去如风。只是，生命里的那些过往，在季节的枝头上寂寂的绽放，倾诉着那些曾经的风月情长。我们相逢在一个落花纷纷的季节里，你曾说，落花时节始逢君，而今，又在一个落花的季节里别离。爱上一个人，只需一瞬，而忘记一个人，却要用一生。曾经的你，赋予了我倾城的温柔，给予了我这世间最深的感动。我庆幸，你是我今生无悔的相逢。如今，我独守着一座城，我的梦也被你一起带走。无言独上西楼，望尽天涯路，看着你渐行渐远的身影，我站在原地，徘徊踌躇，默默的守候。也许，这山长水远的人生，注定就是一个人的孤独，一个人的细水长流。天空飘起了绵绵细雨，我蘸着凉凉的雨滴，渲染着一怀温婉的情意。既相逢，又何必聚散苦匆匆？一场无言的结局，无能为力，也不再去挽留你。因为我明白，离开我，不是你的错，爱上你，也不是我的过。只是，可惜了那份情，那段曾经，任思念的藤蔓缠绕着，纠结着，生命里的那些裂帛，一抹痴念，疼痛着。流年里那些刻骨的爱恋，遗落在最深的红尘里。即使开出了花，终究抵不过光阴的无涯。弱水三千，只取一瓢饮，痴痴缠缠，唯有一缕暗香，隽永绵长。在记忆的田埂上，愈加持久弥香。也许，我只是你暂时路过的风景，你不过偶尔路过我的城，随之变得云淡风轻。那一刹那的惊艳，又怎能抵得过时光的厚重与永恒？那一程程温馨的浪漫，在阡陌的时光里悠远；那花开蝶舞的眷恋，依旧在晚秋的一弯碧色里缠绵。旧梦重来，余音袅袅，光阴的缝隙里，到处都有你的味道。一个人，一座城，早已习惯了没有了你陪伴的安宁。却不知，从何时起，一不留神，我的梦，遗落进你的城，梦里梦外都是你朦胧而熟悉的身影。无论相逢还是别离，莫问谁有情，谁无意，有时，不言更是一种无语的深情，转身，不一定就是天涯的距离。只不过是把爱转换了一种姿态，怕单薄的躯体，承受不住厚重的情感，只能深深地埋藏在心里。或许，这种默默无语的别离，是最好不过的，无声胜有声，此中有真意，只有彼此懂得的人，才能体味其深厚的涵义。听，窗外，谁达达的马蹄声，又触动了我的心痛？微醺的风，怎么也暖不透薄凉的等。一丝忧伤，遗落在季节的深处，墨绿的光阴里，再也不敢去触碰。将温柔轻轻置于掌心，手中尚存有你昔日的温度，往事如花，又骄傲地盛放着最初的心动，始终以最美的姿态，渲染着生命的精彩！一抹素白，羽化成清浅的诗篇，滑落在指间，即使无言，也深情款款。一场邂逅，那么隆重，一场别离，却又是如此的安静。安静地没有了一次握手，没有了一句告别的话语，就这样默默地望着，心中那个念了千遍的你，既陌生又熟悉，无语，离去。我竟然诧异，为什么我的眼里，没有泪水一滴？或许，无论是劫还是缘，生命里一定会出现，多少爱恋，在邂逅里沉沦，却又不知道该如何说再见。再刻骨铭心，再倾国倾城，最后都会被无情的岁月，消减的千疮百孔，云淡风轻。有人说，爱是一场修行，只有经历了爱的洗礼，才能变得愈加成熟。那么，既然爱了，就不会给生命留有遗憾。纵使没有沧海桑田，始终相信，爱是一种历练，爱让我们学会了成长，爱让一个人在彻悟后变得更加坚强。懂得了慈悲，懂得了包容，懂得了原谅。洗尽铅华，让生命更鲜活