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八年级第19章知识回顾：平行四边形的性质：ABCDO两组对角分别相等。∥＝CD，AB∥＝BCAD两组对边分别平行且相等。∠A=∠C∠B=∠D平行四边形是中心对称图形AO=CO，BO=DO对角线互相平分。∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA两组对边分别平行的四边形叫平行四边形平行四边形的性质ABCD如图，四边形ABCD是平行四边形吗？通过前面的学习，我们知道了哪些识别平行四边形的方法？1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵AB∥DC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB∥DC，AB＝DC∴四边形ABCD是平行四边形∵AD∥BC，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形或一、平行四边形的判定3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∵AB=DC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形ABCDABCDO1.平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长32cm，则这个平行四边形较长边长为_________cm.2.已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四ABCD为平行四边形，需要增加的条件是__________（只需要填一个你认正确的条件即可）.3.平行四边形ABCD中，∠A-∠B=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别为___________10AD=BC或AB∥CD105°,75°105°,75°练习：4、将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有_____种5、已知四边形ABCD，从①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有_______________________（组合序号）6、若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________三①②①③①④③④10X228、如图，□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD，E，F为垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，则□ABCD周长为____cm，面积为_____cm2ADCFBE7、M为□ABCD的边AD上一点，若▲MBC的面积为8cm2，则□ABCD的面积为_______16cm230401、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8cm和14cmB、10cm和14cmC、18cm和20cmD、10cm和34cm2、四边形的四个内角的度数比是2：2：3：1，则此四边形是()A、任意四边形B、任意梯形C、等腰梯形D、直角梯形CD请你仔细选一选：3下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等(B)邻角互补(C)对角互补(D)内角和是360°(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；4下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等CD5、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线互相垂直(D)一对邻角的和为180°B6、在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一点，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（）ABCDEFA、６cmB、12cmC、18cmD、24cmBC7、如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且AB≠BC，过O点作OE⊥AC，交BC于E，如果△ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的周长是（）A.bB.1.5bC.2bD.3bADOBEC相信自己，你是最棒的！！矩形是轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形.角对角线矩形判定特征对称性角对角线矩形的四个内角都是直角.矩形的对角线相等且互相平分.有三个角是直角的四边形是矩形.有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.对角线相等且互相平分的四边形是矩形.菱形是轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形.菱形的四条边都相等.菱形的对角线互相垂直平分；且每一条对角线平分一组对角.四边都相等的四边形是菱形.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.边对角线菱形判定特征对称性边对角线练习：填空题.1.有一组邻边相等的是菱形,菱形的对角线互相.2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有;是轴对称图形的有.平行四边形垂直平分平行四边形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形3.如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°那么两条对角线所夹锐角的度数为____________。4.如图1，两个正方形的边长均为1，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重合部分的面积为________1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线相等C、对边相等D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直AD选一选D3.正方形具备而矩形不具备的特征是（）A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直4.若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则它的面积为（）A.3cm2B.6cm2C.12cm2D.24cm25.在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，且∠ABC：∠BCA＝2：1，则∠ABC与∠BCD之比为（）A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4CABDCEAB6.如图所示，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°例1：如图（1）所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）.（1）连结____________；（2）猜想：____________＝____________；（3）说明所猜想的结论的正确性.DCAB（1）EFDCAB（2）EFO解：（1）连结BF；（2）猜想：BF＝DE；解：如图（2）所示，连结DB、DF、BF，DB、AC交于点O因为四边形ABCD为平行四边形，则AO＝OC，DO＝OB又AE＝FCAO－AE＝OC－FC即EO＝FO则四边形EBFD为平行四边形所以BF＝DE（2）、如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。ABCDEF（3）、如图，□ABCD中，BM垂直AC于M,DN垂直AC于N,试说明：四边形BMDN是平行四边形。ABCDNM第（2）题图第（3）题图相信自己做一做1、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。试说明：EF与GH互相平分。ABCDEFOGH感悟与收获这堂课你收获了什么？