3(C-6)三相短路实用计算 - 电力系统 湖南大学

1第六章电力系统三相短路电流的实用计算6-1短路电流计算的基本原理和方法6-2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6-3短路电流计算曲线及其应用6-4短路电流周期分量的近似计算2概述1、短路实用计算的内容——短路电流的工程近似计算：(1)、起始次暂态电流、短路冲击电流的计算；(2)、任意（给定）时刻短路电流基频周期分量有效值、短路功率计算；(3)、系统短路电流、电压（周期分量有效值）的分布计算。2、短路实用计算的目的：(1)、规划、设计时的设备选择与校验、确定系统短路容量；(2)、继电保护与安全自动装置的动作参数整定；(3)、母线短路残压检验、确定限制短路电流的措施、限流电抗器选择。3、短路实用计算的基本假设：(1)、ω*＝1；不计机组间摇摆(各电源电势δ＝const)；或，进一步假定δij=0。(2)、忽略元件电阻、对地导纳，变压器kT*=1；不计磁路饱和(元件线性、恒参数)。(3)、系统本身三相对称。(4)、不计负荷影响、或视情况作近似处理。(5)、采用标么制、近似计算，且VB=Vav；变压器kT=kav。(6)、假定短路为金属性的；有专门说明时则计及过渡阻抗(电阻)影响。上述假设——短路电流计算结果比实际短路电流偏大！36-1短路电流计算的基本原理与方法一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程1、节点导纳矩阵对G节点i，Yii=Y(N)ii+yGi(yGi=1/jx’’d)对L节点k，Ykk=Y(N)kk+yLD.k(yLD.k由短路前正常负荷决定)注意：(1)YN与Y——阶数相同；Y含G、L对应的导纳，YN则不含；(2)Y对应的网络，仅发电机节点是有源节点；负荷的作用(影响)已由yLD描述，对应节点注入电流为0！(3)实际的短路电流实用计算时，Y为纯电抗网络YN→Y：YN——不含发电机内阻抗和负荷阻抗；ikyG.iyLD.kIG.iILD.k=0YzG.i=1/yG.iEG.iiIG.i=yG.i·EG.i46-1短路电流计算的基本原理与方法一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程2、节点电压方程YV=I→ZI=VZ=Y-1111111111111fiknffffifkfnfiifiiikinikkfkikkknknnnfninknnZZZZZIVZZZZZIZZZZZIZZZZZIIZZZZZfiknVVVV56-1短路电流计算的基本原理与方法二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流1、用戴维南定理求解短路电流有源网络(Y)zffIfVffZf[0]VfIfzffV[0]fffffffVVZIVzI[0]fffffffIVZzVzI注意：(1)If确定后，即可求得f点短路时，网络各节点电压和支路电流;(2)如果金属性短路zf=0，边界条件Vf=0!(3)ZfΣ——网络(Y)对f点的组合阻抗，或称f点的输入阻抗，等于Z矩阵中f节点自阻抗——边界条件ZfΣ=Zff66-1短路电流计算的基本原理与方法二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流——(1)模型描述有源网络(Y)zffIfVf有源网络(Y)f[0]I=0f[0]Vf无源网络(Y)f-Iff-IfVV=V[0]+VF1[0][0][0][0]TfinVVVVV=0000TfIFFFV=ZII节点fV=V[0]+ZIF1TfinVVVVFV76-1——二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流——(2)具体求解展开V=V[0]+ZIF：fffVzI短路点f[0]1,...,,...,iiiffVVZIiin[0]fffffVVZI[0][0]()()fffffffffffIVZzVzVZz[0][0]ifiiffffZVVVzZijijijkVVIzijzij1:kIijZf=0时：[0]0fffffIVZV[0][0]ifiifffZVVVZ86-1——二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流——(3)近似计算令任意节点Vi[0]=1(不计负荷影响)，且变压器kT=1，故有：ffff1fffffIZzVzzZff10ffIZV金属性短路时11()ififffjfifijijfffZVzZZZIzzZ金属性短路时11ififfjfifijijffZVZZZIzZ96-1——二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流——(4)注意点(a)矩阵Z=Y-1包含了发电机支路和负荷支路阻抗；(b)应用叠加原理进行短路计算时，一般只需Z矩阵的第f列的元素，可由Y矩阵、根据Zij定义求取；(c)正常分量可由潮流计算求解，但要将计算扩展到电源支路、负荷支路；(d)近似计算时，忽略短路前负荷电流影响——正常运行状态为全网空载；——短路后电流故障分量即为短路全电流(基频周期分量有效值)；各节点电压则为正常分量+故障分量；(e)不管采用何种假设，对于故障支路(短路点→地)，电流故障分量即为短路电流；(f)如果短路发生在线路中间，形成Y时，应当增加1个节点！106-1——三、利用转移阻抗计算短路电流1、转移阻抗的定义0,kififiEkiEzI11nniffiiifiEIIz1'1i'n'ni无源线性网络(Y)E1EiEnIffz1ziznI1IiIn1'1i'n'ni无源线性网络(Y)Eifz1ziznI1iIiiIniIfi0,kikikiEkiEzI116-1——三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法——①用Z矩阵元素计算转移阻抗由V=ZI，在f点将产生电压：电源Ei单独作用时，对应的注入电流：iiiIEz(0)fifiifiiiVZIZEz对应的f点三相短路电流：(0)fififffiffiiIVZZZEz由转移阻抗定义：fiifffizzZZ同理可得任意2电源之间的转移阻抗：kiikkizzzZ注意：由互易原理;kiikfiifzzzz126-1——三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法——②用电流分布系数求转移阻抗(1)电流分布系数的定义iifcII(2)ci与zfi的关系&fiifffifiifzzZZZZ1'1i'n'ni无源线性网络(Y)Efz1ziznI1IiInIf+-fffIEZiiffiiiVZIIVziififiIZc==IzfiffifizZcZc关键：ci的计算136-1——三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法——②用电流分布系数求转移阻抗(3)电流分布系数的计算方法——单位电流法基本思路：令网络内所有电源为0，在短路支路注入I=1→求得各电源支路的电流，即为相应的ci。应用：举例注意：(a)网络中任一支路都有其相应的cl.k，且与任一节点相连的各支路，cl.k满足KCL；(b)各有源支路的ci满足：Σci=114电流分布系数的确定方法→单位电流法21422111,/,IIIZVIZIZVaa343344,/,IIIZVIIZVVfbabfbfIZVE5令11I21444332211/////cccIIcIIcIIcIIcIEZfffffff＝或332211cZZcZZcZZffffff156-1——三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法——③网络变换化简法求转移阻抗zf1zfnzfif(3)1inzf1zfnzfiz1izimz1nf(3)1in各电源电势相等实用计算111fffnfiiZZz16例题6-4(a)(b)(c)(d)例题6-5网络的变换过程(a)(b)(c)(d)17213133113232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ312312312333123122312231231231121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ网络的等值变换18有源支路的并联并联有源支路的化简IZVEmiii1(a)(b)19有源支路的并联IZVEmiii1312123123312123312123121212312312123111100eqeqeqeqieqeqieqeqEVEVEVSVSVSVZZZEVEVEVEVVVVVZZZZEVEVEVEVZZZZZZEZZZZZZZEEEEUEZZZZ31212312211212eqeqeqeqEEEZZZZZZEEEZZZZZZ20miiieqeqZEZVE1)0(2121ZZZZZeq211221ZZZEZEEeq令0U对于两条有源支路并联miieqZIVZ111iE令＝0IZVEmiii1由上图可得由戴维南定理定义计算216-1——三、利用转移阻抗计算短路电流3、转移阻抗与节点互阻抗的比较无源网络(Y)iIjVij无源网络(Y)ij+-iEjIijEIZji=jiVIzji=互阻抗Zji对任一对节点都有定义；转移阻抗zji只对电势源节点→短路点之间、或2个电势源节点之间才有实际意义(2)物理意义不同(1)定义不同0,0kjEkijiijVzEI0,jjijiIjiZVI226-1——三、利用转移阻抗计算短路电流4、利用转移阻抗计算短路电流111inifififfiEfififiEEIzZZEEIzzzzf1zfnzfif(3)1inIf5、计算转移阻抗应用举例6-6111fffnfiiZZz231、实用短路计算中的元件模型（1）同步发电机模型（同步电动机、调相机类似）0[0][0][0]0[0][0][0]''''''''''sinEEVjxIEVxI注意：(a)隐极机(QF)、有阻尼绕组凸极机(SF):x’’=x’’d(b)通常按额定负载状态计算次暂态电势[0][0][0]1,1,cos0.85,''0.13~0.20VIx0''1.07~1.11E更近似，取E’’0＝1.05～1.1；忽略负荷，取E’’0＝1.0(如QFx’’d＝0.125，E’’0＝1.066)6-2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算jxIEIV↑[0]I[0]E[0]Vjx241、实用短路计算中的元件模型(2)负荷模型——3种情形(a)恒定阻抗0[0][0][0]0[0][0][0]''''''''''sinEEVjxIEVxI-jxIEIV22ˆˆLDLDLDLDZVSorYSV(b)异步电动机电势源次暂态电抗x’’=1/Ist，Ist一般为4~7IM直接接于短路点时，x’’=0.2；IM不直接接于短路点，x’’=0.35！(c)忽略负荷电流影响（空载短路）：ZLD=∞(3)网络(线路、变压器)模型：不计元件电阻、对地导纳——纯电抗网络！6-2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算注意：↑[0]I[0]E[0]Vjx256-2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算2、起始次暂态电流计算的基本概念：(1)起始次暂态电流：短路电流周期分量有效值的起始(初始)值——I’’(2)I’’的构成：I