搜索
第五章代码优化5.1完成以下选择题：(1)优化可生成的目标代码。a.运行时间较短b.占用存储空间较小c.运行时间短但占用内存空间大d.运行时间短且占用存储空间小(2)下列优化方法不是针对循环优化进行的。a.强度削弱b.删除归纳变量c.删除多余运算d.代码外提(3)基本块内的优化为。a.代码外提，删除归纳变量b.删除多余运算，删除无用赋值c.强度削弱，代码外提d.循环展开，循环合并(4)在程序流图中，我们称具有下述性质的结点序列为一个循环。a.它们是非连通的且只有一个入口结点b.它们是强连通的但有多个入口结点c.它们是非连通的但有多个入口结点d.它们是强连通的且只有一个入口结点(5)关于必经结点的二元关系，下列叙述中不正确的是。a.满足自反性b.满足传递性c.满足反对称性d.满足对称性【解答】(1)d(2)c(3)b(4)d(5)d5.2何谓局部优化、循环优化和全局优化？优化工作在编译的哪个阶段进行？【解答】优化根据涉及的程序范围可分为三种。(1)局部优化是指局限于基本块范围内的一种优化。一个基本块是指程序中一组顺序执行的语句序列(或四元式序列)，其中只有一个入口(第一个语句)和一个出口(最后一个语句)。对于一个给定的程序，我们可以把它划分为一系列的基本块，然后在各个基本块范围内分别进行优化。通常应用DAG方法进行局部优化。(2)循环优化是指对循环中的代码进行优化。例如，如果在循环语句中某些运算结果不随循环的重复执行而改变，那么该运算可以提到循环外，其运算结果仍保持不变，但程序运行的效率却提高了。循环优化包括代码外提、强度削弱、删除归纳变量、循环合并和循环展开。5.3将下面程序划分为基本块并作出其程序流图。read(A,B)F=1C=A*AD=B*BifCDgotoL1E=A*AF=F+1E=E+Fwrite(E)haltL1:E=B*BF=F+2E=E+Fwrite(E)ifE100gotoL2haltL2:F=F-1gotoL1【解答】先求出四元式程序中各基本块的入口语句，即程序的第一个语句，或者能由条件语句或无条件转移语句转移到的语句，或者条件转移语句的后继语句。然后对求出的每一入口语句构造其所属的基本块，它是由该入口语句至下一入口语句(不包括该入口语句)或转移语句(包括该转移语句)或停语句(包括该停语句)之间的语句序列组成的。凡未被纳入某一基本块的语句都从程序中删除。要注意基本块的核心只有一个入口和一个出口，入口就是其中第一个语句，出口就是其中最后一个语句。如果发现某基本块有两个以上的入口或两个以上的出口，则划分基本块有误。程序流图画法是当下述条件(1)和(2)有一个成立时，从结点i有一有向边引到结点j：(1)基本块j在程序中的位置紧跟在基本块i之后，并且基本块i的出口语句不是无条件转移语句goto(s)或停语句。(2)基本块i的出口语句是goto(s)或if…goto(s)，并且(s)是基本块j的入口语句。应用上述方法求出本题所给程序的基本块及程序流图见图5-1，图中的有向边、实线是按流图画法(1)画出的，虚线是按流图画法(2)画出的。图5-1程序流图read(A,B)F＝1C＝A*AD＝B*BifC＜DgotoL1B1E＝A*AF＝F＋1E＝E＋Fwrite(E)haltB2L1：E＝B*BF＝F＋2E＝E＋Fwrite(E)ifE＞100gotoL2B3haltL2：F＝F－1gotoL1B4B55.4基本块的DAG如图5-2所示。若：(1)b在该基本块出口处不活跃；(2)b在该基本块出口处活跃；请分别给出下列代码经过优化之后的代码：(1)a=b+c(2)b=a-d(3)c=b+c(4)d=a-d图5-2习题5.4的DAG图【解答】(1)当b在出口处不活跃时，生成优化后的代码为a=b0+c0d=a-d0c=d+c0(2)当b在出口活跃时，生成优化后的代码为a=b0+c0b=a-d0d=bc=d+c05.5对于基本块P：S0=2S1=3/S0S2=T-CS3=T+CR=S0/S3H=RS4=3/S1S5=T+CS6=S4/S5H=S6*S2(1)应用DAG对该基本块进行优化；(2)假定只有R、H在基本块出口是活跃的，试写出优化后的四元式序列。【解答】(1)根据DAG图得到优化后的四元式序列为S0=2S4=2S1=1.5S2=T-CS3=T+CS5=S3R=2/S3S6=RH=S6*S2(2)若只有R、H在基本块出口是活跃的，优化后的四元式序列为S2=T-Cn3n5n4n2n0n1c＋b,d－a＋d0b0c0S3=T+CR=2/S3H=R*S25.6试画出如下中间代码序列的程序流图，并求出：(1)各结点的必经结点集合D(n)；(2)流图中的回边与循环。J=0L1：I=0ifI8gotoL3L2：A=B+CB=D*CL3：ifB=0gotoL4writeBgotoL5L4：I=I+1ifI8gotoL2L5：J=J+1ifJ=3gotoL1halt【解答】(1)各结点的必经结点集分别为D(n0)={n0}D(n1)={n0,n1}D(n2)={n0,n1,n2}D(n3)={n0,n1,n3}D(n4)={n0,n1,n3,n4}D(n5)={n0,n1,n3,n5}D(n6)={n0,n1,n3,n6}D(n7)={n0,n1,n3,n6,n7}程序流图如图5-3所示。图5-3习题5.6的程序流图J＝0n0haltL5：J＝J＋1ifJ＜＝3gotoL1writeBgotoL5L1：I＝0ifI＜8gotoL3L2：A＝B＋CB＝D*Cn1n2L3：ifB＝0gotoL4n3n4n6n7L4：I＝I＋1ifI＜8gotoL2n5由于有n5→n2和n6→n1，而n2不是n5的必经结点，n1是n6的必经结点，所以n6→n1为回边；即该回边表示的循环为{n1,n2,n3,n4,n5,n6}，入口结点为n1，出口结点为n6。5.7证明：如果已知有向边n→d是一回边，则由结点d、结点n以及有通路到达n而该通路不经过d的所有结点组成一个循环。【解答】根据题意画出示意图，如图5-4所示。图5-4具有回边n→d的流图证明过程如下：(1)令结点d、结点n以及有通路到达n而该通路不经过d的所有结点构成集合L(即图5-4中的全部结点)，则L必定是强连通的。为了证明这一点，令M=L-{d,n}。由L的组成成分可知M中每一结点ni都可以不经过d而到达n。又因dDOMn(已知n→d为回边，由回边定义知必有dDOMn)，所以必有dDOMni，如图5-4所示。如不然，则从首结点就可以不经过d而到达ni，从而也可以不经过d到达n，这与dDOMn矛盾。因dDOMni所以d必有通路到达M中任一结点ni，而M中任一结点又可以通过n到达d(n→d为回边)，从而M中任意两个结点之间必有一通路，L中任意两个结点之间亦必有一通路。此外，由M中结点性质可知：d到M中任一结点ni的通路上所有结点都应属于M，ni到n的通路上所有结点也都属于M。因此，L中任意两结点间通路上所有结点都属于L，也即，L是强连通的。(2)因为对所有ni∈L，都有dDOMni，所以d必为L的一个入口结点。我们说d也一定是L的唯一入口结点。如不然，必有另一入口结点d1∈L且d1≠d。d1不可能是首结点，否则dDOMn不成立(因为有dDOMd1，如果d1是首结点，则d就是首结点d1的必经结点，则只能是d=d1，与d≠d1矛盾)。现设d1不是首结点，且设d1在L之外的前驱是d2，那么，d2和n之间必有一条通路d2→d1→…→n，且该通路不经过d，从而d2应属于M，这与d2∈L矛盾。所以不可能存在上述结点d1，也即d是循环的唯一入口结点。至此，我们已经满足了循环的定义：循环是程序流图中具有唯一入口结点的强连通子图，也即，L是包含回边n→d的循环，d是循环的唯一入口结点。5.8对下面四元式代码序列：A=0I=1L1:B=J+1C=B+IA=C+AifI=100gotoL2I=I+1gotoL1L2:writeA………dn11n12n1knni1ni2nij……halt(1)画出其控制流程图；(2)求出循环并进行循环的代码外提和强度削弱优化。【解答】(1)在构造程序的基本块的基础上画出该程序的流图，如图5-5所示。图5-6习题5.8中代码外提后的程序流图我们知道，强度削弱不仅可对乘法运算进行，也可对加法运算进行。由于本题中的四元式程序不存在乘法运算，所以只能进行加法运算的强度削弱。从图5-5中可以看到，B2中的C=B+I，变量B因代码外提其定值点已在循环之外，故相当于常数。而另一加数I值由B3中的I=I+1决定，即每循环一次I值增1；也即每循环一次，B2中的C=B+I其C值增量与B3中的I相同，即常数1。因此，我们可以对C进行强度削弱，即将B2中的四元式C=B+I外提到前置结点B2′中，同时在B3中I=I+1之后给C增加一个常量1。进行强度削弱后的结果如图5-7所示。图5-7习题5.8中强度削弱后的程序流图TFB1B2I＝I＋1gotoL1B3L2：writeAhaltB4A＝0I＝1L1：B＝J＋1C＝B＋IA＝C＋AifI＝100gotoL2TFB2I＝I＋1C＝C＋1gotoL1B3L2：writeAhaltB4L1：A＝C＋AifI＝100gotoL2B1A＝0I＝1B＝J＋1C＝B＋IB2′5.9某程序流图如图5-8所示。(1)给出该流图中的循环；(2)指出循环不变运算；(3)指出哪些循环不变运算可以外提。图5-8习题5.9的程序流图【解答】(1)流图中的循环为{B2,B3,B4}。(2)B3中的i=2是循环不变运算。(3)循环不变运算外提的条件是：①该不变运算所在的结点是循环所有出口结点的必经结点；②当把循环不变运算A=BopC(B或opC可以没有)外提时，要求循环中其他地方不再有A的定值点；③当把循环不变运算A=BopC外提时，要求循环中A的所有引用点都是而且仅仅是这个定值所能到达的。由于i=2所在的结点不是循环所有出口结点的必经结点，故不能外提。5.10一程序流图如图5-9所示，试分别对其进行代码外提、强度削弱和删除归纳变量等优化。图5-9习题5.10的程序流图(1)i＝1(2)ifx＜ygotoB3B1(3)i＝2(4)x＝x＋1(5)y＝y－1(6)ify≤20gotoB5(7)j＝iB2B3B4B5i＝1L1：ifi＞MgotoL4j＝1L2：ifj＞NgotoL3i＝i＋1gotoL1T1＝i*NT2＝T1＋jT3＝addr(A)－CT4＝i*NT5＝T4＋jT6＝addr(B)－CT7＝T6[T5]T3[T2]＝T7j＝j＋1gotoL2B1B2B3B4B5B6TFFT【解答】由图5-9可知，B5→B4与B6→B2为流图的有向边，从而有D(B5)={B1，B2，B3，B4，B5}D(B6)={B1，B2，B3，B4，B6}故有B4DOMB5和B2DOMB6，因此B5→B4和B6→B2为回边(其余都不是回边)，即分别组成了循环{B4，B5}、{B2，B3，B4，B5，B6}。对循环{B4，B5}、{B2，B3，B4，B5，B6}进行代码外提、强度削弱和删除归纳变量等优化后，其优化后的程序流图如图5-10所示。图5-10习题5.10中优化后的程序流图i＝1T3＝addr(A)－CT6＝addr(B)－CT1＝i*NT4＝i*NR＝M*NB1B2′B2ifT1＞RgotoB7j＝1T2＝T1＋jT5＝T4＋jR1＝T1＋N′B3FTifT2＞R1gotoB6B4T7＝T6[T5]T5＝T5＋1T3[T2]＝T7T2＝T2＋1gotoB4T1＝T1＋NgotoB2B5B6B7FT′′′′′′′′′′′′′