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14.1.1.同底数幂的乘法一、创设情境，导入新知宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为3.39×104米/秒，每天飞行时间约为1.12秒。它每天约飞行了多少米?解：3.39×104×1.12×105=3.7968×（）？104×105104×105=×105=109=（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）=(10×10×10×10×10×10×10×10×10)乘方的意义104×10514.1.1.同底数幂的乘法二互助探究，发现新知(1)25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n1.问题探究：根据乘方的意义填空，看看计算前后的底数和指数各有什么变化？5×···×5m个5n个55×···×5（4）am·an=？猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加一般的，对于正整数m,n有你能用文字语言叙述这个结论吗？2.总结结论：同底数幂的乘法法则：3.剖析特征：①乘法②同底数幂请同桌之间谈谈你怎么来记住这个法则呢？①底数不变②指数相加条件：结果：下面的计算对不对？如果不对，说说你的理由？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()××××√×4.运用推广：想一想：am+n可写成哪两个因式乘积的形式？试一试：am·an·ap=？例计算下列各式，结果用幂的形式表示.(2)a·a6；21+4+3a1+6xm+3m+1(1)x2·x5；三、分层提高，巩固新知(4)xm·x3m+1；x2+5=x7(3)2×24×23==28(2)a·a6==a7(3)2×24×23；(4)xm·x3m+1==x4m+1解：(1)x2·x5=计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)b5×b；解:(1)b5×b=101+2+3-a2+6y2n+n+1(3)-a2·a6；1.我会做:(4)y2n·yn+1；b5+1=b6(2)10×102×103==106(3)-a2·a6==-a8(2)10×102×103；(4)y2n·yn+1==y3n+12.我敢比:（1）108×10（）=1010；(2)a2·a（）=a6；(3)2×2m×23=28(4)x2·x5·x()=x13则m=（）3.我会用：光的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5秒，地球距离太阳大约有多远?×1024.我会编：根据同底数幂的乘法法则和应用，请各同桌之间自编一道题目，题型不限，看看哪个小组更有创意。四.总结归纳，建构新知谈谈你的收获——我感触最深的是…….——我发现了什么……——我学会了……五.课外延伸，拓展新知1.必做题：(1)a·a4=(2)(-5)×(-5)7=(3)(4)23×24×25=()3×()2=2525(5)已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．2.选做题：(1)已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．(2)已知：a2·a6=28.求a的值(3)如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.求m和ｎ的值