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一元一次方程的应用（工程问题）教学目标：1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、理解用一元一次方程工程问题的本质规律；3、通过分析工程问题，进一步培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：建立一元一次方程解决实际问题。教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。教学过程：一、复习旧知1、解一元一次方程有哪些步骤？2、工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系？3、一元一次方程解应用题步骤？①、；②、；③、；④、、；⑤、。二、创设情景，引入新课例：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？（一）思考问题：①、工作总量是多少？②、工作时间有哪些？③、工作效率是多少？④、问题中怎样来找等量关系？分析：这里可以把工作总量看作1，请填空：人均效率为，由X人先做4小时完成的工作量为，再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成工作量为。这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。(二)、谁能列（解）这个方程：三、尝试训练，反馈矫正：（1）一项工程，由一个做需要80小时完成，先计划先由一部分做2小时，再增加5人做8小时完成了这项工程的3/4，怎样安排具体人数？（2）某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，如果甲先做了7天后，乙来支援，由甲、乙合做完成余下的工程，求乙做了多少天？四、归纳总结：1、这节课你学到了些什么？2、这节课你还有什么疑问？五、课外作业：1、两个组的同学做清洁大扫除，若第一组同学单独做需75分钟完成，若第二组同学单独做需50分钟完成，若两组一起做10分钟，再由第二组单独做剩下的部分，共需要多少分钟？2、一件工程，甲工程队独做10天完成，每天需费用160元，乙工程队独做15天完成，第天需费用100元，若甲乙两个工程队合做3天后，剩下工程由乙工程队单独完成，求工程所需的总费用是多少元？3、满池水的游泳池需要换水，单独打开甲管30小时可将全池水排完，单独打开乙管20小时可将全池水排完，若两管同时打开3小时后，关闭甲管让乙管排水3小时，再打开甲管同时关闭乙管，几小时后可将余下水放完？4、两支同样长的蜡烛，粗烛可烧4小时，细烛可烧3小时，一次停电，同时点亮两根蜡烛，来电后，又同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，求停电时间有多长？