例谈一元一次方程中的打折销售问题

例谈一元一次方程中的“打折销售”问题济宁市梁山县小路口镇初级中学郑继春（适用于鲁教版初一版10月刊）在市场的商品销售中,形形色色的打折销售广告铺天盖地,令人眼花缭乱。其实打折销售问题均可用一元一次方程的知识来解决.所谓打折销售，是指销货方在销售货物时给予购货方的价格优惠.打几折就是按标价的十分之几销售.要正确解决这类问题，需注意以下几个方面：五个基本概念：进价、标价、售价、利润、利润率.三个基本公式：利润率=利润/进价×100%利润=售价-进价售价=标价×折扣六种基本题型：一、求商品的进价例1、某商店把一商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为？解：设该商品的进价为x元，由题意得：28×0.9－x=x.20%解得：x=21答：该商品的进价为21元.二、求商品的标价例2、小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元.其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为多少元？解：设裤子的标价为x元，由题意得：300×0.7＋0.8x=306解得：x=120答：裤子的标价为120元.三、求利润率例3、下面是甲商场某品牌电脑产品的进货单中的一部分，其中进价一栏被墨水污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的利润率.（精确到0.1%）解：设电脑的进价为x元，由题意得：5850×0.8－x=210解得：x=4470利润率：210÷4470×100%≈4.7%答：这台电脑的利润率约为4.7%.四、求折扣例4、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折？解：设至多打x折，根据题意有1200800800x×100%=5%解得：x=0.7=70%答：至多打7折出售.五、求售价例5、一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价.解：设每台彩电的原售价为x元，由据题意得：10[x（1+40%）×80%-x]=2700，x=2250答：每台彩电的原售价为2250元六、探究商家的盈亏例6、有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意是亏损还是盈利？解：设商品的进价为x元，由题意得：（1+20%）x（1-20%）=96解得：x=100因为10096所以亏损100-96=4（元）答：这次生意亏损4元.．