2015年6月广西数学学考真题

第1页共4页2015年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试（真题卷）数学（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分）1.已知集合9,8,6A，则（）AA6.AB7.AC8.AD9.2.已知ｉ是虚数单位，那么i1i1=()i.i.2.1.DCBA3.在下列水平放置的几何体中，正视图是右图的是（）4.已知角o15，则弧度数为（）2.3.6.12.DCBA5.函数xytan的最小正周期为（）2..2.3.DCBA6.数列na为等比数列，公比是q,且1q，下列四个选项中与73aa的值相等的是（）81262524....aaDaCaBaA7.右图是一个算法的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为5，则输出的是（）30.04.50.60.DCBA8.某市六十岁以上（含六十岁）居民共有10万人，分别居住在A、B、C三个区，为了解这部分居民的身体健康状况，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为1万的样本进行调查，其中A区抽取了0.2万人，则该市A区六十岁以上（含六十岁）居民数应为（）A.0.2万B.0.8万C.1万D.2万9.的”“是”“52xxA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件第2页共4页C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.经过两点），（，），（1100的直线的倾斜角等于（）000030.45.60.90.DCBA11.函数)2,1(2)(xxfx的值域是（）20.21.41.42.，，，，DCBA12.00006sin24cos6cos24sin的值为（）33.21.22.23.DCBA13.已知向量baba则,)9,3(,)3,2(的坐标是（）16.125.61.61.，，，，DCBA14.函数)(cos6)(Rxxxf是（）A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数15.直线0153yx在y轴上的截距是（）15.01.5.5.DCBA16.已知55sin，则2cos的值是（）552.552.55.55.DCBA17.用二分法732xx的近似解时，列出下表x…01234…732)(xxfx…-6-231021…则方程的解所在的区间是（）10.21.32.43.，，，，DCBA18.抛物线xy162的焦点坐标是（）第3页共4页40.40.04.04.，，，，DCBA19.不等式组,4,0,0yxyx表示的平面区域面积为（）4.6.8.16.DCBA20.把函数xysin的图像上所有点向左平行移动6个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，所得的图像的函数解析式为（）)631sin(.)631sin(.)63sin(.)63sin(.xyDxyCxyBxyA二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。）21.已知函数,0,ln,0,2)(xxxxf则)1(f.22.一只小蜜蜂飞到一个八等分的圆形花园（如图）里，随机落到阴影部分的概率是.23.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若060,3,1Ccb，则A=.24.函数)(23)(3Rxxxxf的极小值是.三、解答题（本大题共4小题，共28分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）25.（本小题满分6分）已知数列na为等差数列，其中,3,132aa求此数列的前4项之和4S.26.（本小题满分6分）甲乙两人进行射击比赛各射靶7次，每次命中的环数如下：甲56871049乙73108984从上述数据分析，谁的射击水平较高？第4页共4页27.（本小题满分8分）已知三棱锥ABCP中，ABCPB面，2BCABPB，0120ABC.的中点分别为、、、、PCPBACFEM(1)证明：PMBAC平面；(2)求三棱锥ABEF的体积.(锥体体积公式hSV31，其中S为底面面积，h为高.）28.（本小题满分8分）已知椭圆)0(12222babyaxC：的两个焦点21FF、，离心率为36，1ABF的周长等于34，点A、B在椭圆上，且1F在AB边上.(1)求椭圆C的标准方程；(2)如图，过圆422yxO：上任意一点P作椭圆的两条切线PM和PN与圆O交与点M、N，求PMN面积的最大值.