23.1.2优质课平行线分线段成比例

翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的。请利用它做如下探究：①得到两线段AB和BC的大小关系是：ABBC；问题情境：mBCA②两线段DE和EF的大小关系是：DEEF；由此可得:BCABEFDE=FDE==这四条对应线段成比例n23.1.2平行线分线段成比例相信自己的力量！我能学会！自探提示（一）：选择作业本上不相邻的三条平行线，AF∥DE∥BC,任画两直线m、n与这组平行线相交。ABCDEFmn即：这四条对应线段成比例被截线互相平行DBADECFE1、若直线m∥n，则：你是怎样证明的？=自探提示（一）：选择作业本上不相邻的三条平行线，AF∥DE∥BC,任画两直线m、n与这组平行线相交。2、若直线m、n不平行，则ABCDEFmn被截的两条直线不平行DBADECFE即：这四条对应线段成比例=3、图中还有其它对应线段成比例吗？自探提示（一）：ABCDEFmn4、你能用文字语言对以上探究进行概括总结吗？请试一试。平行线分线段成比例定理：ECFEDBAD归纳概括（一）：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（几何语言：∵AF∥DE∥BC∴等）ABCDEFmn注意：是截得的对应线段成比例，平行线本身没有参与比较。小试牛刀如图所示，若AF∥DE∥BC，写出图中的成比例线段。ADFEBC小试牛刀如图所示，若AF∥DE∥BC，写出图中的成比例线段。ADFEBC1、当点A与点F重合时，就形成了如图所示的特殊情形.根据平行线分线段成比例定理，可得：。自探提示（二）：A(F)BCED2、当直线m、n的交点正好在这组平行线的第二条直线上时，根据平行线分线段成比例定理，我们又可以得到：。ABCDEmn平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。平行线分线段成比例定理的推论：等ECAEDBAD归纳概括（二）：几何语言：∵DE∥BC∴A(F)BCEDABCDEmn等ABAEACAD几何语言：∵DE∥BC∴A型X型同学们,回顾本节的学习历程,你有什么疑惑或者新问题，请提出来，我们共同解决。爱因斯坦说啦：“发现并提出一个问题比解决一个问题更重要！”赶紧呦！质疑再探：1、如图所示，DE∥AF∥BC，根据上面的结论，试找出图中的成比例线段，看谁找的又快又多。运用拓展：AFEDCB注意：我们要学会从复杂的背景中分析出基本图形来！2、如图所示，，AB=4,DE=3,EF=6，求BC的长。cba∥∥ABCDEFacc3、如图所示，E为平行四边形ABCD的边CD延长线上一点，连结BE,交AC于点F,求证：BOEOFOBOAEFODCB1、知识方面：2、数学思想方面：课堂小结：今天你收获了什么？作业：.DCDFAEDE必做题：P55练习：第1、2题；P55习题：第7题。选做题：如图所示，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，连接BF，并延长BF交AD的延长线于点E。求证：ABCDEF