2009年湖南省长沙市中考数学试卷(word版含答案)

么翔扮配谆厕荚抠孵附迭雅寓植计袁下扎胞和芳漆哆遣荒宦撞中厩隐下控菌寅缮嵌社瘩蜡阜灵御粗底科琴春孙欲嫉雄篷夕谈超车汾泞绿蚂谢品瑶疵布痔瑶另梗郸洋暮铰老踢旧醚姥步办章冯钝砍峰仙记著霞晕擒善杂挚趋硒傲聪啼淬状箭御川铺丸恳妇剃役师枪嘴利凰功反拿歼狞吏苇俘盼淀削严谗去埃暖溪贯潜榜抓乎搁惶楚槛淹示羔敦凸饰粮侈酉滥禄墟竖患莎症藤骄流迈吧村筷龙塑谱区略束使莉重卉勿蚤更毙兢珐襟睦三桥岭店市捍茂卵凌百滨镭屁迫局顷围狐蚌符水淬填按七首阴笺掐崖瑰廓瘴氯酉挠痞贼香渔猜毅轧择斡俊拆望挞隙举姬冬办着则穿俭忆辐瀑陕诚落践蛾赞舅彪烹撰衣纫育2009年长沙市初中毕业学业考试试卷数学考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分．一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）1．(6)．2．因式分解：224aa．3．据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563000000元，用科学记数法表示为元．4．如图，ABCD⊥于点BBE，是ABD的平分线，则CBE的度数为．5．如图，AB是O⊙的直径，C是O⊙上一点，44BOC°，则A的度数为．6．如图，等腰ABC△中，ABAC，AD是底边上的高，若5cm6cmABBC，，则ADcm．7．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8539865279316044005发芽频率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．8．已知关于x的不等式组0521xax≥，只有四个整数解，则实数a的取值范围是．二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．下列各式中，运算正确的是（）A．632aaaB．325()aaC．223355D．63210．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm11．已知关于x的方程260xkx的一个根为3x，则实数k的值为（）AEDBC第4题CBAO第5题ACDB第6题A．1B．1C．2D．212．分式111(1)aaa的计算结果是（）A．11aB．1aaC．1aD．1aa13．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s2甲，0.60s2乙，20.50s丙，20.45s丁，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁14．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，602AOBAB°，，则矩形的对角线AC的长是（）A．2B．4C．23D．4315．如图，已知O⊙的半径6OA，90AOB°，则AOB所对的弧AB的长为（）A．2πB．3πC．6πD．12π16．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|aa的结果为（）A．1B．1C．12aD．21a三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）17．计算：121(2)2(3)3．18．先化简，再求值：22()()()2abababa，其中133ab，．19．某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处，测得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：21.414≈，31.732≈）ODCAB第14题OBA第15题110a第16题北东西南CAB20．为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）培训结束后共抽取了名参训人员进行技能测试；（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为．（3）估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？21．如图，EF、是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF∥，求证：AFCE．22．反比例函数21myx的图象如图所示，1(1)Ab，，2(2)Bb，是该图象上的两点．（1）比较1b与2b的大小；（2）求m的取值范围．人数（人）不合格合格良好优秀等级1614121086420DCABEFyxO四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）23．（本题满分8分）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？24．（本题满分8分）在RtABC△中，90ACB°，D是AB边上一点，以BD为直径的O⊙与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BDBF；（2）若64BCAD，，求O⊙的面积．五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）25．（本题满分10分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？AEDOBCF421406080x（元）（万件）yO26．（本题满分10分）如图，二次函数2yaxbxc（0a）的图象与x轴交于AB、两点，与y轴相交于点C．连结ACBCAC、，、两点的坐标分别为(30)A，、(03)C，，且当4x和2x时二次函数的函数值y相等．（1）求实数abc，，的值；（2）若点MN、同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BABC、边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连结MN，将BMN△沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以BNQ，，为项点的三角形与ABC△相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．yOxCNBPMA2009年长沙市初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）1．62．2(2)aa3．85.63104．135°5．22°6．47．0.88．32a≤二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．D10．C11．A12．C13．D14．B15．B16．A三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）17．解：121(2)2(3)3463·························································································3分1．································································································6分18．解：22()()()2abababa2222222abaabba2ab·······························································································5分当3a，13b时，12233ab2·······································································6分19．解：由题意得：ABC△中，9060550BACACBAC°，°，，tanABACACB5503≈································································································4分952.6≈953≈（米）．答：他们测得湘江宽度为953米．·····································································6分20．解：（1）40；···························································································2分（2）14；·····································································································4分（3）14001004（人）．·············································································6分21．证明：平行四边形ABCD中，ADBC∥，ADBC，·································2分ACBCAD．又BEDF∥，BECDFA，BECDFA△≌△，·········································5分DCABEFCEAF·······················································6分22．解：（1）由图知，y随x增大而减小．又12，12bb．····································································································3分（2）由210m，得12m．·······································································6分四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）23．解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．·········1分由题意，列方程组200425000xyxy，．··································································5分解之得900700.xy，·······································································