2014年株洲市中考数学试卷及答案

通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。圆柱　B圆椎　C球D绝密★启用前株洲市2014年初中毕业学业考试数学试题及解答时量：120分钟满分：100分注意事项：1、答题前，请按要求在答题卡上填写自己的姓名和准考证号。2、答题时，切记答案要填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3、考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。选择题：答案为ADDBCCBC一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列各数中，绝对值最大的数是A、－3B、－2C、0D、12、x取下列各数中的哪个数时，二次根式3x有意义A、－2B、0C、2D、4解：本题变相考二次根式有意义的条件3、下列说法错误的是A、必然事件的概率为1B、数据1、2、2、3的平均数是2C、数据5、2、－3、0的极差是8D、如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖4、已知反比例函数kyx的图象经过点（2,3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是A、（－6,1）B、（1,6）C、（2，－3）D、（3，－2）解：本题主要考查反比例函数三种表达中的xyk5、下列几何何中，有一个几何体的主视图与俯视图形状不一样，这个几何体是6、一元一次不等式组21050xx的解集中，整数解的个数是A、4B、5C、6D、7解：分析本题主要考查学生解一元一次不等式的能力及找特解的能力。7、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四姓名准考证号正方体　A通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。2第12题图其余等级C等级60人20%B等级35%A等级90人第11题图COBA种选法，其中错误的是A、选①②B、选②③C、选①③D、选②④解：分析本题主要考查学生由平行四边形判定要正方形的判定方法答案：选B8、在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点和，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步走1个单位……依此类推，第n步的是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是：A、（66,34）B、（67,33）C、（100,33）D、（99,34）解：本题主要考查学生对信息的分类在1至100这100个数中：（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位故总共向右走了34＋66＝100个单位，向上走了33个单位。答案选C二、填空题（本题共8小题，每小题共3分，共24分）9、计算：282mm＝解：本题主要考查：同底数幂的乘法法则。答案102m10、根据教育部统计，参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为人，用科学记数法表示是。解：本题主要考查：科学记数法的表示方法69.391011、如图，点A、B、C、都在圆O上，如果∠AOB＋∠ACB＝84°，那么∠ACB的大小是解：本题主要考查：同弧所对的圆心角与圆周角的大小关系过程略28°12、某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为解：本题主要考查扇形统计图中得到信息，即总人数为60÷20%＝300人，然后计算出A等级的百分比：90÷300×100%＝30%，再计算圆心角为：360°×30%＝108°京翰初中家教——专业对初中学生开设初三数学辅导补习班通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班500米200BCAyOx13、孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为米（结果保留整数，参考数据：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，≈0.3640，tan70°≈2.7475）解：本题主要考查学生对三角函数的边角关系的运用能力。给出草图，要求AC，0tan200.3640500182ACBCAC即：＝AC＝米14、分解因式：23(3)9xxx＝。解：本题的目的主要是让学生用分组分解法。但也可以去括号后，进行因式分解（利用配方或十字相乘）15、直线111(0)ykxbk与222(0)ykxbk＜相交点（－2,0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么12bb＝解：本题考查学生对点的坐标与它到两轴的距离的理解。交点到y轴的距离为2，面积为4，故底边长为4，12bb＝416、如果函数25(1)31ayaxxa的图像经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是解法一：25(1)31ayaxxa经过平面直角坐标系的四个象限∴25(1)31ayaxxa需满足下列两条件：（1）它与x轴有两个交点即：2534(1)01aaa解之得：114a由于114a，故抛物线的对称轴302(1)xa，给出草图。（2）抛物线与y轴的交点纵坐标＞0即：501aa解之得：15aa或综上可知：5a解法二：25(1)31ayaxxa经过平面直角坐标系的四个象限通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。4∴25(1)31ayaxxa需满足下列两条件：（1）它与x轴有两个交点即：2534(1)01aaa解之得：114a（2）方程25(1)301aaxxa＝的两根符号相反（分居在原点的两侧，即一正，一负）即：120xx即：501aa解之得：15aa或综上可知：5a三、解答题（本大题8小题，共52分）17、（本题满分4分）计算：00163)tan45＋（18、（本题满分4分）先化简，再求值：2413(1)12xxx，其中2x19、（本题满分6分）我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”，根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计前三行的数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的，请回答下列问题：（1）统计表中a＝，b＝；（2）统计表后三行中，哪一个数据是错误的？正确的值是多少？（3）株洲市决定从炎陵县的4位“最有孝心的美少年”任选两位作为市级形象代言人，A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？区域频数频率炎陵县4a茶陵县50.125攸县b0.15醴陵市80.2株洲县50.125株洲城区120.25京翰初中家教——专业对初中学生开设初三数学辅导补习班通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班∨∨符合第二人第一人ABCDBAACDDCBDCBA解：（1）由于前三行的数据都是正确的，故选择茶陵数据作为计算依据，求出总人数为：5÷0.125＝40，故a＝4÷40＝0.1；b＝40×0.15＝6（2）株洲城区的频率是错误的：12÷40＝0.3（3）设炎陵县的4人，分别为A、B、C、D，画出树状图：故P＝21126＝20、（本题满分6分）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用了1个小时。根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶浏览1个小时；（2）中午12：00回家吃中餐。若依据以上信息和计划登山游玩，请问孔明同学应该在什么时间从家里出发？解：分析此题信息量极大，不是常见的应用题，需要进行相关的整理。由（1）得：V下＝（V上＋1）千米每小时由（2）得：S上＋1＝S全（S全表示到山顶的距离），T上＝2小时由（3）得：S下＋2＝S全（S全表示到山顶的距离）由（4）得：T下＝1小时由上可知：：S下＋2＝S上＋1①涉及公式：V＝STS上＝V上×T上＝V上×2；S下＝V下×T下＝V下×1＝（V上＋1）×1代入①得：（V上＋1）×1＋2＝V上×2＋1解得：V上＝2千米每小时，V下＝3千米每小时，S全＝5千米（二）计算计划所花费的时间：T计划上＝S全÷V上＝5522＝小时T计划下＝1小时浏览1小时总共用时＝52＋1＋1＝142小时＝4小时30分钟（三）计算出发时间12：00－4小时30分钟＝7：30答：他应在7：30出发。若对（3）给的信息若理解为：他在上山2小时的位置返回题目的解答如下：通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。6解：（一）计算：上，下山速度V上、V下及到山顶距离S全由（1）得：V下＝（V上＋1）千米每小时由（2）得：S上＋1＝S全（S全表示到山顶的距离）T上＝2小时由（3）得：S下＋3＝S全（S全表示到山顶的距离）由（4）得：T下＝1小时由上可知：：S下＋3＝S上＋1①涉及公式：V＝STS上＝V上×T上＝V上×2；S下＝V下×T下＝V下×1＝（V上＋1）×1代入①得：（V上＋1）×1＋3＝V上×2＋1解得：V上＝3千米每小时，V下＝4千米每小时，S全＝7千米（二）计算计划所花费的时间：T计划上＝S全÷V上＝73小时T计划下＝1÷V下＋1＝54小时浏览1小时总共用时＝73＋1＋54＝7412小时＝4小时35分钟（三）计算出发时间12：00－4小时35分钟＝7：25答：他应在7：25出发。21、（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程2()2()0acxbxac，其中a、b、c分别是△ABC的三边长。（1）如果1x是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求出这个一元二次方程的根。解：（1）利用一元二次方程解的意义，将1x代入原方程得：20acbac，即可得：ab故△ABC是等腰三角形。（2）考查一元二次方程的根与判别式的关系：由已知可知：△＝2(2)4()()0bacac即：22244(0bac）可得：222bca故△ABC是直角三角形。（3）考查等边三角形的三边相等，即abc故原方程可化为：2220axax解之得：120,1xx京翰初中家教——专业对初中学生开设初三数学辅导补习班通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活