苏科版八年级下学期期末数学试题(附答案)

1第二学期期末考试八年级数学试卷时间：120分钟总分：150分卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行！卷Ⅰ（选择题33分）一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请把你认为正确选项的对应字母填在下列相应的表格中，每小题3分，共33分）1．若ab，则下列不等式成立的是（）A．a2b2B．ba1C．a1b1D．-3a-3b2．当2x时，下列分式有意义的是（）Ａ．22xxＢ．12xＣ．2232xxxＤ．2232xxxyy3．下列方程是分式方程的是（）A．2513xxB．315226yyC．212302xxD．81257xx4．下列两个三角形不一定相似的是（）A．两个等边三角形B．两个全等三角形C．两个直角三角形D．两个顶角为120°的等腰三角形5．下列语句正确的是（）A．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；B．位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比；C．利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形；D．利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形.6．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为2300cm，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实题号1234567891011答案2BAC际面积是（）A．2100mB．2270mC．22700mD．290000m7．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知4AOTS△，则此函数的表达式为（）Ａ．4yxＢ．8yxＣ．16yxＤ．8yx8．已知：(21)(26)MN，，，两点，反比例函数kyx与线段MN相交，过反比例函数kyx上任意一点P作y轴的垂线PGG，为垂足，O为坐标原点，则OGP△面积S的取值范围是（）Ａ．132S≤≤Ｂ．16S≤≤Ｃ．212S≤≤Ｄ．2S≤或12S≥9．如图，DE是ABC△的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则:DMNCEMSS△△等于（）Ａ．1:2Ｂ．1:3Ｃ．1:4Ｄ．1:510．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EFBE，交CD于F，连结BF，则图中与ABE△一定相似的三角形是（）Ａ．EFB△Ｂ．DEF△Ｃ．CFB△Ｄ．EFB△和DEF△11．甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”，幸运的是他们都得到了一件精美的礼物。其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止。甲第一个取得礼物，然后乙、丙依次取得第2件、第3件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法确定ＡNDBCEMABCDEFATOxy3卷II（非选择题，共117分）二、填空题(每小题3分,共21分，把答案写在题中横线上)12．当x时，分式2233xxx的值为零．13．若方程51122mxx无解，则______m．14．计算24111aaaa的结果是___________．15．为了改善交通环境，交通管理部门在都梁公园路口安装了交通信号灯，小明同学经观察发现红、绿、黄三色灯交错的时间分别是：红灯25秒，绿灯20秒，黄灯15秒，请你根据王安驰同学得出的数据，计算当你抬头看信号灯时，恰好是黄灯的概率是_________．16．写出命题“对顶角相等”的逆命题：__________．17．不等式组2425xaxb的解是02x，那么ab的值等于．18．若125xyz，3217xyz，则111xyz．三、解答题（共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）先化简代数式：22121111xxxxx，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．20．（7分）解方程：11262213xx．421．（7分））已知24221xykxyk，且10xy，求k的取值范围。22．（12分）如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，小红同学从A点出发，沿着A—B—C的路线以3m／s的速度跑向C地．当她出发4s后，小华同学有东西需要交给她，就从A地出发沿小红走的路线追赶，当小华跑到距B点232m的D处时，她和小红在阳光下的影子恰好重叠在同一直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．（1）求她们的影子重叠时，两人相距多少m（DE的长）？（2）求小华追赶小红的速度是多少？（精确到0.1m／s）。AFCBDE30m40m523．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC△是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(11)，．（1）把ABC△向左平移8格后得到111ABC△，画出111ABC△的图形并写出点1B的坐标；（2）把ABC△绕点C按顺时针方向旋转90后得到22ABC△，画出22ABC△的图形并写出点2B的坐标；（3）把ABC△以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出33ABC△的图形．24．(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线yx绕点O顺时针旋转90得到直线l．直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为(3)Aa，，试确定反比例函数的解析式．xyOABC6oBCAD22xy25．（10分）如图，正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一个正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别作为点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）.（1）求P点落在正方形面上（含正方形内和边界）的概率.（2）将正方形ABCD平移整数个单位，使点P落在正方形ABCD面上的概率为125？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由。26．（10分）小杰到学校食堂买饭，看到AB，两窗口前面排队的人一样多（设为a人，8a），就站到A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．（1）此时．．，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？（2）此时．．，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其它因素）．AB727（12分）．填空：如图（1），在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度。(2)如图（2），在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°。以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明。图（2）图（1）O828．（12分）如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高ABh，灯柱的高OPOPl，两灯柱之间的距离OOm．（1）若李华距灯柱OP的水平距离OAa，求他影子AC的长；（2）若李华在两路灯之．．．．间行走．．．，则他前后的两个影子的长度之和（DAAC）是否是定值？请说明理由；（3）若李华在点A朝着影子（如图箭头）的方向以1v匀速行走，试求他影子的顶端在地面上移动的速度2v．相关链接1、“定值”可以理解为一个固定不变的值或常量．2、成语“形影不离”的原意是指：人的影子与自己紧密相伴，无法分离，但在灯光下，人的运动速度和影子的速度却不一样哟！9参考答案：一、DDACBCDBBBC二、12、x=-1；13、-4；14、11aa；15、41；16、略；17、1；18、3。三、19、12x。20、23x．21、112k。22、（1）310（2）3.723、解：（1）画出的111ABC△如图所示，点1B的坐标为91，．（2）画出的22ABC△的图形如图所示，点2B的坐标为55，．（3）画出的33ABC△的图形如图所示．24、解：依题意得，直线l的解析式为yx．因为(3)Aa，在直线yx上，则3a．即(33)A，．xyOABCB2C3A1B1C1A2B310GFEDCBA又因为(33)A，在kyx的图象上，可求得9k．所以反比例函数的解析式为9yx．25、解：（1）四个点（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）概率是91364（2）向上移1个单位，再向上移3个单位；或向上移3个单位，再向上移1个单位26、解：（1）他继续在A窗口排队到达窗口所花的时间为42844aa（分）．（2）由题意，得42625246aa，解得20a．a的取值范围为20a．27、解：(1)90；(2)构造的命题为：已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=CD，∠ABC=60°，若点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连结AF、DE相交于G，则∠AGE=120°。证明：由已知，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=DA，∠ABC=60°，所以∠ADC=∠C=120°。因为BC=CD，BE=CF，所以CE=DF。在△DCE和△ADF中，,120,,DCADCADFCEDF所以△DCE≌△ADF(S.A.S.)，所以∠CDE=∠DAF。又∠DAF+∠AFD=180°-∠ADC=60°，所以∠CDE+∠AFD=60°，所以∠AGE=∠DGF=180°-(∠CDE+∠AFD)=180°-60°=120°。28、解：（1）由已知：ABOP∥，ABCOPC△∽△．ACABOCOP，OPlABhOAa，，，AChaACl，11解得：ahAClh．（2）ABOP∥，ABCOPC△∽△，ABAChOPOCl，即AChOCAClh，即AChOAlh．hACOAlh．同理可得：hDAOAlh，()hDAACOAOAlhhmlh是定值．（3）根据题意设李华由A到A，身高为AB，AC代表其影长（如上图）．由（1）可知ACABOCOP即hAClOC，OAOCAClhOCOCl，同理可得：OAlhOCl，OAOAOCOC，由等比性质得：AAOAOAlhCCOCOCl，当李华从A走到A的时候，他的影子也从C移到C，因此速度与路程成正比12vAAlhCCvl∴，所以人影顶端在地面上移动的速度为12lvvlh．ＣPAACBBO