机械振动总结

基本概念：1.机械振动：物体（或物体的某部分）在某位置附近沿直线或圆弧作往复运动。2.产生机械振动的条件：(1)当物体离开平衡位置就受到回复力作用；(2)物体在振动过程中所受到的阻力足够小。3.简谐运动：物体在受到大小与位移成正比，方向总跟位移的方向相反的力的作用下，物体就作简谐运动。F=－kx.4.振幅（A）：振动物体离形平衡位置的最大距离。5.周期（T）：物体完成一次全振动所需的时间。6.频率（f）：振动物体在单位时间内完成全振动的次数，单位：赫兹（1/秒）7.单摆是简谐振动，其周期T=2lg。知识详解：1.简谐振动的图象：表示了做简谐运动的质点的位移随时间变化的规律。简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线，从该图象上可看出，质点在振动过程中各个时刻的离平衡位置的位移。在图象中还可看出振幅和周期。2.简谐运动的能量：某时刻做简谐运动的系统总能量等于该时刻的动能与势能的和。简谐运动的总能量是一个恒量，不随时间而改变，它等于最大位移处的势能，或在平衡位置时的动能。单摆的总能量可用E=mgl(cos)1来计算。3.知道几种振动：振动名称形成的原因特点说明简谐振动弹簧振子或单摆在外力作用下，一旦离开平衡位置，而后不再受外力干扰弹簧振子的周期只决定于振子质量和弹簧的劲度系数单摆的周期T=2lg振幅不随时间改变是等幅振动受迫振动物体在周期性变化的驱动力作用下振动叫受迫振动达到稳定状态后的频率总是等于驱动力的频率而与物体的固有频率无关当f固=f驱时振幅最大此时发生共振阻尼振动物体在振动过程中受到阻力作用振动物体的总能量逐渐减少振幅随时间减小一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。一、关于回复力的问题。1、回复力应满足：F=－kX（判断简谐振动的条件）2、回复力可能由某个力提供、可能由合力提供、可能由某个力的分力提供。例如：弹簧振子的回复力由弹力提供；单摆的回复力由重力的切向分力提供；竖直方向振动的：弹簧振子的回复力由弹力和重力的合力来提供。（二）简谐振动1.定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－kx，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。2.简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。3.简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。1.振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。2.周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。（五）振动图象。简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。二、关于简谐振动的图象问题。1、学会“四看”。⑴看出振动的周期、振幅、频率（T、A、f）。⑵看出振动的位移、回复力、加速度、速度的方向情况。⑶看出振动的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的大小变化。⑷看出振动的位移、回复力、加速度、速度的大小或方向相同的时刻。2、学会“一比较”。比较几个不同图象的周期、振幅、频率的关系。六）阻尼振动、受迫振动、共振。简谐振动是一种理想化的振动，当外界给系统一定能量以后，如将振子拉离开平衡位置，放开后，振子将一直振动下去，振子在做简谐振动的图象中，振幅是恒定的，表明系统机械能不变，实际的振动总是存在着阻力，振动能量总要有所耗散，因此振动系统的机械能总要减小，其振幅也要逐渐减小，直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，阻尼振动虽然振幅越来越小，但振动周期不变，振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。振动物体如果在周期性外力──策动力作用下振动，那么它做受迫振动，受迫振动达到稳定时其振动周期和频率等于策动力的周期和频率，而与振动物体的固有周期或频率无关。物体做受迫振动的振幅与策动力的周期（频率）和物体的固有周期（频率）有关，二者相差越小，物体受迫振动的振幅越大，当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时，受迫振动的振幅最大，叫共振。