第三章卫星运动基础卫星星历

第三章卫星运动基础及GPS卫星星历3.2GPS卫星的无摄运动3.3GPS卫星的受摄运动3.4GPS卫星星历3.1GPS卫星运动概论3.1卫星运动概论1.作用在卫星上的力作用在卫星上的力卫星轨道轨道理论地球引力（1）：地球正球（质点）的引力人卫理论轨道人卫正常轨道理论（二体问题）摄动力地球引力（2）：形状摄动力日、月引力大气阻力光压力其它作用力轨道摄动人卫正常摄动理论总和人卫真实轨道人卫轨道理论3.1卫星运动概论3.1卫星运动概论二体问题：研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。卫星轨道：卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。卫星轨道参数：描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。无摄运动：仅考虑地球质心引力作用的卫星运动称为无摄运动。无摄轨道：无摄运动的卫星轨道称为无摄轨道。2.与卫星运动有关的几个概念3.1卫星运动概论3卫星运行轨道的分析步骤首先，在理想的地球引力场下，只考虑地球质心引力作用下，研究卫星的无摄运动规律，并描述卫星轨道的基本特征其次，研究各种摄动力对卫星运动的影响，并对卫星的无摄轨道加以修正，确定卫星运动轨道的瞬时特征3.2卫星的无摄运动1卫星无摄运动的理论基础（1）牛顿万有引力定律：二体问题（2）卫星运动的开普勒定律：无摄运动rrGMmFs2开普勒第一定律卫星运行的轨道是一个椭圆，而椭圆的一个焦点和地球的质心相重合3.2卫星的无摄运动1卫星无摄运动的理论基础开普勒第二定律卫星的地心向径，即地球的质心与卫星质心间的距离向量，在相同的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律卫星运行周期的平方，与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，该常量等于地球引力常数的倒数卫星运动的开普勒定律开普勒第一定律开普勒第三定律开普勒第二定律3.2卫星的无摄运动2卫星运动参数英文名称中文名称符号意义Inclinationoforbitalplane轨道平面倾角i决定轨道平面的空间位置Rightascensionoftheascendingnode升交点赤经ΩSemi-majoraxisoforbitalellipse轨道椭圆的长半径a决定轨道椭圆的大小Nunerialeccentricityofellipse轨道椭圆的偏心率e决定轨道椭圆的形状Argumentofperigee近地点角距（幅角）ω决定近地点在轨道椭圆上的位置Meananomaly平近点角M卫星以平均角速度n0运行的角度在图3-1中所示的二体问题中，依据万有引力定律可知，地球O作用于卫星S上的引力F为：（3-1）式中：G——万有引力常数，G=(6672±4.1)×10-14N·m2/kg2；M,m——地球和卫星的质量；r——卫星的在轨位置矢量。由牛顿第二定律可知，卫星与地球的运动方程：（3-2）3.2卫星的无摄运动rrGMmFs2rrGMs23卫星运动的二体运动rrGmae2地球重力设为卫星S相对于O的加速度，则：（3-3）由于M远大于m，通常不考虑m的影响，则有：（3-4）取地球引力常数µ=GM=1，此时（3-4）式可写成为：（3-5）设以O为原点的直角坐标系为O-XYZ，S点的坐标为（X，Y，Z），则卫星S的地心向径r=（X，Y，Z），加速度，arrrmMGaaaes2)(rrrGMa2rrra21),,(ZYXaApApAprApApApZYX3卫星运动的二体运动333rZZrYYrXX3卫星运动的二体运动),,,,,(),,,,,,(ieagdtdrtieagr（3-6）（3-7）代入（3-4）得二体问题的运动方程：式(3-6)方程解的一般形式为：4二体问题微分方程的解1、卫星运动的轨道平面方程直接由微分方程（3-6）求积分，可得卫星运动的轨道平面方程：（3-8）式中，X,Y,Z是卫星在地心天球坐标系中的坐标，A、B、C为待定积分常数（3-9）2、卫星运动的轨道方程卫星运动的轨道方程为：（3-10）由于，所以（3-10）式可以真近点角V表示：（3-11）另外由二体运动的微分方程可求出常用的表示卫星运动速度U的活力积分：（3-12）)/1/2(2arU0CZBYAX)1(cossincossincos22eahihCihBihAV))cos(1/()(2ehr)cos1/()1(2Veear卫星运动参数Ω：升交点赤经i：轨道面倾角a：卫星轨道椭圆长半轴e：卫星轨道椭圆离心率ω：近地点角距f：真近点角，随时间变化5真近点角的计算在卫星的无摄运动中，6个轨道参数中只有真近点角是时间的函数，为了计算卫星的瞬时位置，需计算出卫星的真近点角辅助参数偏近点角E平近点角在轨道上的天体现在的位置投影在垂直于椭圆半长轴的外接圆上，并从椭圆的中心量度和近拱点（periapsis）方向之间的角度相对于参考时刻，在观测时刻t，卫星以平均角速度n绕地心在轨道平面上转过的角度M真近点角和偏近点角真近点角f偏近点角Eraae平近点角Mb平近点角真近点角偏近点角5真近点角的计算平近点角的线性函数是时间平近点角tMttnM)(02tan11cos1sin2tanEeefff真近点角和偏近点角的关系aeEafrcoscosEeaEbfrsin1sinsin2平近点角和偏近点角的关系EeEMsin5真近点角的计算12010sinsinEeMEEeMEME取初始值迭代法)1(sinnnEeME直到前后两次的差小于某一预先设定的微小量为止3.3GPS卫星的受摄运动受摄运动：在摄动力影响下卫星的运动摄动力：1地球几何形状非真球体以及质量非均匀分布而引起的非中心引力2月球和太阳的引力3太阳的辐射压力4大气阻力5地球潮汐的作用力3.3GPS卫星的受摄运动地球摄动力影响1轨道平面在空间的旋转2近地点在轨道平面内的旋转3平近地点角发生变化太阳光压的影响日月引力的影响3.4GPS卫星星历卫星星历：是描述卫星运动轨道的信息。也可以说卫星星历就是一组对应某一时刻的轨道根数及其变率。GPS卫星星历分为预报星历和后处理星历。预报星历：又叫广播星历。通常包括相对某一参考历元的开普勒轨道根数和必要的轨道摄动改正项参数。后处理星历：是一些国家某些部门，根据各自建立的卫星跟踪站所获得对GPS卫星的精密观测资料，采用确定广播星历相似的方法而计算以前任一观测时刻的卫星星历。参考星历：相应参考历元的卫星开普勒轨道根数也叫参考星历。GPS卫星星历传送方式：（1）C/A码星历，其中星历精度为数十米。（2）P码星历，精度提高到5m左右。GPS卫星星历参数：参数个数：16参数分类：参考历元1开普勒轨道参数6摄动改正参数93.4GPS卫星星历3.4GPS卫星星历GPS卫星广播星历预报参数及其定义如下：（参见SNR/8000用户手册）toe——星历表参考历元（秒），IODE（AODE）——星历表数据龄期（N），M0——按参考历元toe计算的平近点角（弧度），△N——卫星平均角速度的摄动改正数（弧度），e——轨道偏心率，——轨道长半径的平均根（0.5m），Ω0——按参考历元toe计算的升交点赤经（弧度），i0——按参考历元toe计算的轨道倾角（弧度），ω——近地点角距（弧度），——轨道倾角的变化率（弧度/秒）IaCuc——纬度幅角的余弦调和项改正的振幅（弧度），Cus——纬度幅角正弦调和项改正的振幅（弧度），3.4GPS卫星星历Crc——轨道半径的余弦调和项改正的振幅（米），Crs——轨道半径的正弦调和项改正的振幅（米），Cic——道倾角的余弦调角和项改正的振幅（弧度），Cis——轨道倾角的正弦调角和项改正的振幅（弧度），GPD——周数（周），Tgd——电离层延迟改正（秒），IODC——星钟的数据龄期（N），ɑ0——卫星钟差（秒）——时间偏差，ɑ1——卫星钟速（秒/秒）——频率偏差系数，ɑ2——卫星钟速变率（秒/秒2）——漂移系数，卫星精度——（N），卫星健康——（N）。其中△n中包括了轨道根数W。△n中主要是二阶带谐项引起的W的长期漂移，包括了日、月引力摄动和太阳光压摄动。在Ω中主要是二阶带谐项引起Ω的长期漂移，也包括了极移的影响。•GPS导航电文文件结构3.4GPS卫星星历人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。