(整理)年高等流体力学复习.

精品文档精品文档第一部分基本概念及理论什么是流体，流体质点？什么是理想流体？正压流体，不可压缩流体？2．什么是连续介质模型？流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？3．什么是定常场；均匀场；并用数学形式表达。4．分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。5．理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？6．流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？7．什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？）8．平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？9．什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？Stokes假设的基本事实依据是什么？10．从运动学观点看流体与固体比较有什么不同？11．试述流体运动的Helmholts速度分解定律。12．流体微团有哪些运动形式？它们的数学表达式是什么？13．描述流体运动的基本方法有哪两种？分别写出其描述流体运动的速度、加速度的表达式。14．什么是随体导数（加速度）、局部导数（加速度）及位变导数（加速度）？分别说明0dvdt，0vt及0vv的物理意义？15．什么是流体的速度梯度张量？试述其对称和反对称张量的物理意义。16．流体应力张量的物理意义是什么？它有什么性质？精品文档精品文档17．某平面上的应力与应力张量有什么关系？mnnmpp的物理含义是什么？18．流体微团上受力形式有哪两种？它们各自用什么形式的物理量来表达？19．什么是广义的牛顿流体和非牛顿流体？20．试述广义牛顿内摩擦定律的物理意义及相应的数学表达式？21．在理想有势的流动假设条件下，绕流物体产生的升力主要受那些因素的影响，有何规律？22．什么是层流运动、紊流（湍流）运动和临界雷诺数？圆管中层流和紊流运动的速度分布规律是什么？23．流动相似的条件是什么？简述定理的内容。24．流体的阻力可分为哪几种？管路中的阻力通常分为哪几种？25．试说明粘性流体流动的三个基本性质。与理想流体运动相比有何不同？26．使流体涡量产生变化的因素有哪些？其中哪些是流体运动的内在因素，哪些是外在因素？27．螺旋流、偶极子流和绕圆柱体有环流动分别由哪些基本势流叠加而成？28．试说明层流边界层和湍流边界层的速度分布特征。29．试述雷诺应力ijuu的物理意义及其与分子粘性应力的异同。30．边界层分离的概念和原因是什么？分离点处的流动特征是什么？31．试述平板湍流边界层的结构及其速度分布特征。32．以圆柱绕流为例，简述卡门涡街现象，对涡街引发圆柱振动作简要说明。33．简述湍流的特点，湍流模型的概念和主要分类。34．什么是壁面函数？引入壁面函数的意义何在？35．粘性流动的动能方程2:2DVfVTVpVpVTdt中右边5项的物理意义依次为？精品文档精品文档36．在流场中出现扰动时，亚超音速气流和超音速气流的流动状态有何本质上的区别？精品文档精品文档第二部分推导及计算题第1章练习题：1-5,1-15,1-17,1-23,1-26第2章练习题：2-1,2-6,2-10,2-17,2-20第3章练习题：3-5,3-11第4章练习题：4-1(1).(3),4-3,4-21第7章练习题：7-1,7-4,7-16第8章练习题：8-2,8-10第9章练习题：9-1,9-7,9-11,9-13第10章练习题：10-4,10-8第10章练习题：10-4,10-8第11章练习题：10-4,10-8精品文档精品文档第三部分补充推导及计算题1.已知23xyyz，求在点M（2，-1，1）处沿向量22lijk方向的方导数。方向导数：2cos3xs；2cos3zs；1cos3zs2322211(2)(3)3333yxyzyzcoscoscossxyz==2332211(2)(3)3333yxyzyz2.设流场的速度分布为：2222224;xyyxutuxyxy。求（1）当地加速度的表达式；（2）t=0时在点（1，1）处流体质点的加速度。[解]：（1）局部加速度：a=4yxuuuittt（2）质点的加速度：22222242(2)4()()3xyxyduuuxuyuuuauudttxtyttxyxyxyiuuxyxyij3.在直角坐标系下，,,0uxtvytw,求流线族和迹线族。[解]：解:由速度场知其是二维流场，那么二维流线方程为：dxdyuv即：dxdyxtyt这里将t视为常数，于是有：ln()ln()xtytc即：()ln()xtcyt亦即：1xtcyt于是流线族方程为：12xtcytzc由二维的迹线方程得：0dxuxtdtdyvytdtdzwdt解得迹线族方程为：231()1()1()ttxcettytcetztc精品文档精品文档4.有一个二维流动，假定流体是不可压缩流体，其速度分量为22;xxuxy22yyuxy试问：1）流动是否满足连续性方程；2）流动是否无旋？[解]：1）由题意得：22222()xuyxxxy，22222()yuxyyxy将上述结果带入二维不可压流动的连续性方程0yxuuxy，得到：yxuuxy-22222()yxxy-22222()xyxy=0故该流动满足连续性方程。2）由题意得：该流体流动的旋度为：0rotu()()()yyxxxzxyzuuuuuurotueeeyzzxxy由题意知：该流体流动为二维流动，故Z方向上分量为0，将22222()xuyxxxy，22222()yuxyyxy带入上式，得：0rotu，故该流体流动为无旋。5.试推导理想流体平面二维运动的欧拉微分方程。dxpx方向的合力：()pdxpdypdyxy方向的合力：()pdypdxpdxy质量力：xfdxdy和yfdxdy由牛顿第二定律：x方向pdxdyx+xfdxdy=dudxdydt即：xpdufxdtdyppdxpxpdypy精品文档精品文档同理y方向：ypdvfydt1dVfpdt6.从不可压流动的N-S方程出发，推导出平板定常不可压二维层流的Prantl边界层方程N-S方程：222201()uvxyuuupuuuvtxyxxy22221()vvvpvvuvtxyyxy根据边界层流动特点，对方程各项数量级的大小进行详细分析，可化简N-S方程选择来流速度u0作为速度比较基准，x可作为长度比较基准，并取u0和x的数量级为1，用符号o(1)表示，因为δ/x＜＜1所以δ的数量级o(δ)＜＜o(1)定义u0～o(1)，x～o(1);因为0＜y＜δ，0＜u＜u0所以y和u的数量级为：y～o(δ)，u～o(1)由此可得u各阶导数的数量级为ux～o(1)22ux～o(1)uy～o(1)22uy～o(21)由连续方程vuyx～o(1)而y～o(δ)所以v～o(δ)所以v各阶导数的数量级vx～o(1)22vy～o(1)vy～o(δ)22vx～o(δ)将其代入x方向动量方程o(1)+o(1)o(1)+o(δ)o(1)=-1px+[o(1)+o(21)]因为边界层粘性作用强，粘性项[o(21)]不能忽略而且与方程左边比较可知[o(21)]的数量级为o(1)因为o(21)﹥﹥o(1)意味着运动粘度数量级为～o(δ2)再代入y向动量方程o(δ)+o(1)o(δ)+o(δ)o(1)=-1py+o(δ2)[o(δ)+o(1)]该方程中各项的数量级都小于或等于o(δ)，所以py=0意味着1.相对于各项数量级均为o(1)的x轴方向运动方程而言，y方向运动方程并不重要精品文档精品文档Aydydux2.因为py=0，所以px=dpdx3.既然边界层内p与y无关，因而p可取为边界层处边界处的压力，再由外边界处的伯努利方程202upgyconst可得00dudpudxdx所以普朗特边界层方程20020uvxyduuuuuvuxydxy边界条件：y=0，u=0，v=0y=∞,u=u07.如图，水平放置的两块平行无穷平板间有厚度为a、b，粘性系数分别为a、b的不相混的不可压缩流体作平行于平板的定常的层流运动。试求：速度沿厚度方向的分布以及两层流体在界面上的切应力ab（设沿流动方向上的压力梯度为常数，即0dpdx）。[解]：定常、层流、水平流动控制方程：010xxuxpvux01xxuxpux0xxuxu22xdudya层流动2112aauyAyBb层流动2222bbuyAyB边界条件：01100220000byayabbaybybbabaybybuAuBuuAduduBdydy8.如图所示，均匀来流以速度u0流过无限薄平板，在平板上形成了层流边界层，假设边界层内任意断面上的速度分布ux与y得函数关系为三次多项式，试计算边界层厚度δ(x)的近似解析式。（提示：该平板层流边界层积分形式的动量方程ababXYO精品文档精品文档为=,其中为平板壁面切应力）边界层外边界解：设ux=a+by+cy2+dy3边界条件：y=0,ux=0;y=δ,ux=u00yxdydu022yxdyud由此，得a=0,b=03u,c=203u,d=30u故，3302200x33yuyuyuu-----------(*)00)(dyuuudxdxxw将（*）代入上式，得：dxdsuw20283故20)(328uxwx9.设流场由均匀流和点源迭加而成，速度为U的均匀流自左向右沿正x轴方向流动，源强伟Q的点源布置在原点。试确定(1)流场中驻点的位置；(2)通过驻点的流线方程。解：均匀流：速度场ux1，流函数uy1点源：速度场rQln22，流函数22Q精品文档精品文档复合流动速度势：rQrQuurxln2cosln2复合流动流函数：2sin2QQuurysin12cosurrQuruur令0,0uur在uQr2,处有驻点。将uQr2,带入。故过驻点的流线方程为：sin22rQQu10.有一半径为a=2m的圆柱体被速度为=5m/s的均匀流绕过。如果发现绕过圆柱体时只在圆柱表面上有一驻点（0，-2m）。试问绕过圆柱时是否有环量存在？若有，试求此环量。解：由题意可以画出上图，圆周上驻点位置23由公式：sin4ΓRV驻得sin4RVΓ=125.6m2/s