浙江省富阳市场口中学高三数学-排组二项式定理复习练习

1浙江省富阳市场口中学高三数学排组二项式定理复习练习1．(2013·河南开封模拟)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A．4种B．10种C．18种D．20种2．(2013·辽宁高考)使3x＋1xxn(n∈N*)的展开式中含有常数项的最小的n为()A．4B．5C．6D．73．(2013·四川高考)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是()A．9B．10C．18D．204．(2013·成都模拟)二项式x＋2x2n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是()A．180B．90C．45D．3605．(2013·深圳市调研)我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()A．18个B．15个C．12个D．9个6．在x＋13x24的展开式中，x的幂指数是整数的项共有()A．3项B．4项C．5项D．6项7．将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不相同，则共有不同的放法()A．15种B．18种C．19种D．21种8．(2013·天津河西模拟)已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8＝()A．－180B．180C．45D．－459．现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有()A．288种B．144种C．72种D．36种10．若(1－2x)2013＝a0＋a1x＋…＋a2013x2013(x∈R)，则a12＋a222＋…＋a201322013的值为()A．2B．0C．－1D．－211．(2013·张家界模拟)在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有()A．34种B．48种C．96种D．144种12．(2013·全国新课标Ⅰ)设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a＝7b，则m＝()A．5B．62C.7D.813．已知集合A＝{x|x＝a0＋a1×3＋a2×32＋a3×33}，其中ak∈{0,1,2}(k＝0,1,2,3)，且a3≠0，则A中所有元素之和等于()A．3240B．3120C．2997D．288914．(2013·郑州预测)在二项式x＋12·4xn的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为()A.16B.14C.13D.51215．(2013·长春模拟)用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为________．16．(2013·长沙模拟)x2＋1x2－22的展开式中常数项是________．17．(2013·湖北八校联考)航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为________．18．(2013·浙江名校联考)二项式(4x－2－x)6(x∈R)展开式中的常数项是________．19．(2013·银川模拟)若(2x－3)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＝________.20.(2013·滨州模拟)如图所示，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有________种．3排列组合二项式定理（2)一选择题1【2012北京（理）真题6】从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为()A.24B.18C.12D.62（2014海淀一模）2.复数1i1iz在复平面内对应的点的坐标为A.(1,0)B.(0,2)C.1,0D.(2,0)3.（2014西城一模）9．设复数1ii2ixy，其中,xyR，则xy______．254.（2014东城一模）（2）复数i1i（A）11i22（B）11i22（C）11i22（D）11i225.（2014朝阳一模）（1）复数i(2+i)z在复平面内对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6.（2014大兴一模）（2）复数1i1iA.iB.iC.2iD.2i7.（2014海淀一模）6.小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面.他想把4个硬币摆成一摞,且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对,不同的摆法有A.4种B.5种C.6种D.9种8.（2014丰台一模）（8）如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”.例如，今年年份2014的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年到2999年中“七巧年”共有（A）24个（B）21个（C）19个（D）18个9.（2014石景山一模）3．在251()xx的展开式中，x的系数为（）A．10B．10C．20D．20二填空题1【2014北京（理）真题13】.把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_______种.42【2013北京（理）真题12】.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是.3【2011北京（理）真题12】用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有______个(用数字作答)4.（2014西城一模）科技活动后，3名辅导教师和他们所指导的3名获奖学生合影留念（每名教师只指导一名学生），要求6人排成一排，且学生要与其指导教师相邻，那么不同的站法种数是______.（用数字作答）5.（2014东城一模）某写字楼将排成一排的6个车位出租给4个公司，其中有两个公司各有两辆汽车，如果这两个公司要求本公司的两个车位相邻，那么不同分配方法共有种．（用数字作答）6.（2014朝阳一模）有标号分别为1,2,3的红色卡片3张，标号分别为1,2,3的蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放在2行3列的格内（如图）．若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数为．（用数字作答）7.（2014石景山一模）．各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_____________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．8.（2014东城一模）61()xx的二项展开式中的常数项为．（用数字作答）