人教版-四年级下册-运算定律与简便计算

1、四则运算(1)四则运算的运算顺序(2)有关0的运算2、运算定律(1)加法运算定律(2)乘法运算定律(3)减法/除法定律(4)简便计算回忆下本单元学习了哪些知识？1.什么是四则运算？（）法、（）法、（）法和（）法统称四则运算。加乘减除四则运算的运算顺序是怎样的？1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。有乘、除法和加、减法，要先算（）。从左往右2.算式里有括号的，要先算（）。乘、除法括号里面的计算30＋70÷10×5应先算（），再算（），最后算（）。70÷10=77×5=3530+35=65如果把算式368＋279÷19×5的运算顺序改为先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该改成（）。（368+279÷19）×5400－（1300÷65＋35）760÷10÷38（270＋180）÷（30－15）707－35×20（95－19×5）÷74把下面几个分步式改写成综合算式．（1）960÷15=6464-28=36综合算式___________________.（2）75×24=18009000-1800=7200综合算式_________________（3）810-19=791791×2=15821582+216=1798综合算式_____________（4）96×5=480480+20=500500÷4=125综合算式_____________960÷15-28=369000-75×24=7200(810-19)×2+261=1798(96×5+20)÷4=1252.有关0的运算，应该注意些什么？1.一个数与0相加得（）；一个数与0相乘得（）；一个数减去0得（）；0除以（）还得0。原数0原数一个非0的数2.0不能做（）。除数用字母表：a+0=aa-0=aa×0=00÷a=0（α≠0）（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：a＋b＝b＋a应用学过的定律在下面□中填上适当的数。29+17=+29+=323+186128+=15+54+a=a+171512818632354（一）加法运算定律：2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1、我能在()填得又快又对。（28+36）+64=28+（+64）+235+65=78+（235+）182+18+276+24=（182+）+（+24）2、用简便方法计算下面各题。91＋89＋1178＋46＋154168＋250＋3285＋15＋41＋593、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）a+57=（）+（）•1、交换两个因数的位置，积不变，•这叫做乘法交换律。•字母公式：a×b＝b×a（二）乘法运算定律：用乘法交换律填上合适的数。65×145＝＿＿×＿＿109×31＝＿＿×＿＿44×98＝＿＿×＿＿346×273＝＿＿×＿＿14565311099844273346•2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，•这叫做乘法结合律。•字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)（二）乘法运算定律：用乘法结合律填上合适的数。(65×145)×43＝205×(85×30)＝(38×112)×14＝278×(25×27)＝65×(145×43)(205×85)×3038×(112×14)(278×25)×2725×32×125看到25找425×4=100看到125找8125×8=1000用乘法结合律填上合适的数。(65×145)×43＝205×(85×30)＝(38×112)×14＝278×(25×27)＝65×(145×43)(205×85)×3038×(112×14)(278×25)×273、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c下面哪些算式运用了乘法分配律？117×(3+7)117×3+117×7=24×(5+12)=24×17(4+5)×a=4×a+5×a=36×(4×6)36×6×4乘法分配律乘法分配律乘法交换律和乘法结合律按运算顺序计算类型一：（注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意:两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×6393×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28乘法中的简便运算1、拆数法，例如4×25=1008×125=100025×2456×12528×252、扩数和缩数，通常会遇到例如10399等等一些与整百整千十分接近的数字，把这些数字才分为100+3或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法运算，会更加简单。1003×2399×11a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a-b-c=a-c-b一个数连续减去两个数，可以先减去相同部分a÷b÷c=a÷(b×c)一个数连续除去两个数，可以除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷c÷b一个数连续除去两个数，交换两个除数的位置，商不变。487－139－87－61546－127－373一、判断题。（对的打“√”错的打“×”）（1）420÷21=420÷7×3（）（2）125÷（8×2）=125÷8÷2（）（3）483－（83＋17）=483－83＋17（）（4）56＋a＋44=a＋（56＋44）（）（5）101×43－43=100×43（）××√√√选一选：40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（），使计算简便。Ａ．乘法交换律Ｂ．乘法结合律Ｃ．乘法分配律C选一选：61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（）。Ａ．加法交换律Ｂ．加法结合律Ｃ．加法交换律和加法结合律C选一选：56÷(5×7)＝（）Ａ．56÷5×7Ｂ．56÷7×5Ｃ．56÷5÷7C三、应用题。1、果园里有1268棵果树，其中梨树475棵，枣树325棵，剩下的是苹果树，苹果树有多少棵？2.这个游泳池长50米，我每次都游8个来回，我每次游多少米？能力提高题小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错算成70×★+5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？