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真题演练:（2011年九中期末）如图（1）（2）（3）（4）为四个平面图形（1）数一数每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？请将你的结果填入下表中：（2）观察上表，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？（3）现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图形有多少条边？猜想：如果将上述图形改成多面体：如正方体，三棱柱，五面体，七面体，如图，则它们的顶点数、棱数、面数也存在这样的关系吗？图顶点数边数区域数（1）463（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）一、知识点复习及例题选讲1、知识点1：常见立体图形的认识与分类例1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：例2、埃及金字塔类似于几何体（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱2、知识点2：点动成线，线动成面，面动成体例1、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。例2、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。3、知识点3：棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计1）、n棱锥有条棱，个顶点，个面。n棱柱有条棱，个顶点，个面。例1、4棱锥有条棱，个顶点，个面。5棱柱有条棱，个顶点，个面。例2、一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。例3、棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。例4、下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？4、知识点4：欧拉公式的内容例1、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e=（）A、1B、2C、3D、4例2、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有个顶点。5、知识点5：图形的变化方式：平移、旋转、翻折例1、上面图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。例2、如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。例3、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是（）课题:第五章走进图形世界复习课复备栏学习目标:1.回顾日常生活中常见的立体图形,能说出它的结构特征,性质,以及它们的相同点与不同点和它们的分类.2.了解图形变化的几种方法,会用一些简单的图形拼成一些有趣的图形,并会用精练的语言描述.学习过程:一.知识点梳理1.常见的几何体有:_________,___________,___________.2.图形由_________,_________,________组成.3.圆柱体的主要特征:______________________________________________.4.棱柱的主要特征:________________________________________________.5.圆锥体的主要特征:______________________________________________.6.棱锥的主要特征:________________________________________________.二.课堂检测1.面与面相交得到，线与线相交得到.2.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：3.正方体或长方体是一个立体图形，它是由_____个面，______条棱，_____个顶点组成的.4.要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.5.在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要_____根，在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要________根.6.如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱，___个顶点.（6）（7）7．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=____，y=______。8.桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．pqmn123xy①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子………按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为………………………………………………【】A．mnpqB.qnmpC.pqmnD.mnqp9.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是…………………【】A.长方形、圆、长方形B.长方形、长方形、圆C.圆、长方形、长方形D.长方形、长主形、圆10.如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同……………【】A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）（1）（2）（3）（4）11.⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.()()()()()⑵.将这些几何体分类，并写出分类的理由.12.画出下列几何体的三种视图.＋※◇○×□□□□◇※×＋○□□×＋○◇※＋○□□※◇×课题:第五章走进图形世界复习课复备栏学习目标:1、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图。图，能根据展开图判断和制作立体模型.2、能根据三视图描述基本几何体和实物原型。了解直棱柱、圆锥的侧面展开.当堂训练1.举出俯视图是圆的三个不同物体的例子：__、、。2．圆锥的侧面展开图是形3．一个几何体的三视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的4.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.——————————————————5.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用块正方体，最多需用正方体；6.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体（如左图），在右图中填上它的视图的名称：视图视图视图7.画出下列几何体的三种视图.8．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。9．将左边的正方体展开能得到的图形是（）主视图左视图俯视图22223110.四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：__.11．回答下列问题：（10分）⑴如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（3分）⑵在图丙中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体．（3分）⑶若记几何体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算这两个几何体的evf的值？12.如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（л取3.14）．（8分）13.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.14.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要多少个立方块，最多要多少个立方块。1231主视图左视图甲乙丙20cm32cm40cm30cm30cm25cm走进图形世界—展开与折叠、从三个方向看一、知识点复习及例题选讲1、知识点1：常见立体图形的展开图的识别与画出例1、如图3.3-1在正方体的展开图上编号，请写出相对面（相对面没有公共棱）的号码：1对应（）；2对应（）；3对应（）。例2、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）（A）（B）（C）（A）（B）（C）例2、上列图形中为三棱柱的展开图的是（）例3、在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（）（A）（B）（C）（D）例4、如图3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）例5、侧面展开图是扇形的是（）A、圆柱B、棱柱C、圆锥D、棱锥例6、如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标上了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A在上面，那么哪一面会在下面？（2）如果F在上面，从右边看是E，那么哪一面会在底部？（3）如果从左边看是D，B在底部，那么哪一面会在上面？2、知识点2：从三个方向看，主视图：行高；左视图：排高；俯视图：行排；例1、如图3.4-18，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。例2、如图3.4-19，是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。例3、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，正视图、左视图如图3.4-20，要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块。例4、如图3.5-2的三视图所画的几何体是。二、练习1、正方体的平面展开图可以是下列图形中的（）2、有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问5对面的数字是（）A、3B、4C、6D、无法确定3、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是。4、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是（）A、圆锥B、球C、圆柱D、圆正视图左视图俯视图5、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有（）①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；A、1个B、2个C、3个D、以上全不对7、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。8、画出下列几何体的三视图。9、如下图，在圆锥的底面圆周A点处有一只蚂蚁，要从侧面爬一圈后，再回到A点，请你结合圆锥的侧面展开图，设计一条最短路线。10、如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A、4个B、5个C、6个D、7个第五章《走进图形世界》复习课讲义1姓名________成绩_______1、我们知道，点动成____，线动成_____，面动成____;任何几何体都可以看作图形是由、、构成的。因此，球体可以看作一个____围绕_____旋转一周而成；长方形围绕一条边旋转一周得到______;直角三角板围绕它的一条直角边旋转一周得到________.2、棱锥的侧面都是____________。棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。3、一个棱锥共有7个面，这是棱锥，有个侧面。4、圆柱和底面的交线是_______(直线/曲线)5、填表面数12345立体图形6、魔方表面涂有三种不同颜色的小正方体的个数是________7、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e=________8、以下是几个由七巧板拼成的图形，你能看出分别是什么图吗？在下面的横线上分别给一个名称。，，，9、你学过的图形的变化有______、_______、________。剪纸艺术中利用了_________,滑雪时利用了______.10、用折纸的方法，将正方形分成两个完全相同的两部分，你有种方法。11、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是（）12、图形的翻转实际上得到的是轴对称图形，例如图3.2-5所示就是轴对称图形，其中直线MN就是对称轴。观察图3.2-6中的图形，哪些是轴对称图形，并画出对称轴。13、如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。14、剪纸是中国的民间艺术，扬州剪纸更是闻名于世。郭沫若曾亲笔题诗：“扬州艺人张永寿，剪出百花齐放来。请看剪下出春秋，顿使东风遍九垓。”如图3.1-7所示是一个剪纸的过程，你能按照以下的步骤试着剪一个吗？你知道剪纸艺术的数学原理吗？你能否判断图3.1-8中的哪些图可以由剪纸剪出来，哪些不能，并说明理由。15、一位父亲有4个儿子，他有一块正方形的土地，其中的四分之一留给了自己（如图3.2-9），余下的分给他的4个儿子，他想使每个儿子