(完整版)三角函数的诱导公式练习题

三角函数的诱导公式练习题1．已知,2，3tan4，则sin()A．35B．35C．45D．452．已知51sin25，那么cos（）A．25B．15C．15D．253．若35)2cos(且)0,2(，则)sin(A．35B．32C．31D．324．34cos（）A.23B.21C.23D.215．2014cos()3的值为（）A．12B．32C．12D．326．化简sin600°的值是().A．0.5B.-32C.32D.-0.57．sin(210)的值为A．12B．12C．32D．328．sin(600)°-=（)A．12B．32C．-12D．-329．如果1sin()22x，则cos()x.10．如果cosα=，且α是第四象限的角，那么=．11．5cos6的值等于．12．已知25sin5，求5sin()2tan()5cos()2的值.13．已知为第三象限角，3sin()cos()tan()22tan()sin()f．（1）化简f；（2）若31cos()25，求f的值．14．化简．15．已知sin()cos(4)1cos2，求cos()2的值.16．已知角的终边经过点P（45,35），（1）、求cos的值；（2）、求sin()tan()2sin()cos(3)的值．参考答案1．A【解析】试题分析：由已知为第二象限角，sin0，由sin3tancos4，又22sincos1，解得3sin5，则由诱导公式3sinsin5.故本题答案选A.考点：1.同角间基本关系式；2.诱导公式．2．C【解析】试题分析：由51sin25，得1cos5.故选C．考点：诱导公式．3．B【解析】试题分析：由cos)cos()2cos(，得35cos，又)0,2(，得32-sin又sin)sin(，所以)sin(32.考点:三角函数的诱导公式.4．D【解析】试题分析：41coscoscos3332，故答案为D.考点：三角函数的诱导公式点评：解本题的关键是掌握三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数，利用这些公式进行求值.5．C【解析】试题分析：2014cos()3213cos)3cos()32335cos(，选C.考点：三角函数的诱导公式.6．B【解析】试题分析：2360sin)60180sin(240sin)240360sin(600sin0000000.考点：诱导公式.7．Ｂ【解析】试题分析：由诱导公式得sin(210)2130sin)30180sin(210sin)210sin(00000，故选B．考点：诱导公式．8．B【解析】试题分析：由)2sin(sin得23120sin)720600sin()600sin(．考点：诱导公式．9．21【解析】试题分析：111sin()coscoscos2222xxxx考点：三角函数诱导公式10．【解析】试题分析：利用诱导公式化简，根据α是第四象限的角，求出sinα的值即可．解：已知cosα=，且α是第四象限的角，；故答案为：．11．32.【解析】试题分析：原式3cos()cos662.考点：诱导公式，特殊角的三角函数值.12．当为第一象限角时，52；当为第二象限角时，52.【解析】试题分析：分两种情况当为第一象限角时、当为第二象限角时分别求出的余弦值，然后化简5sin()2tan()5cos()21sincos，将正弦、余弦值分别代入即可.试题解析：∵25sin05，∴为第一或第二象限角.当为第一象限角时，25cos1sin5，5sin()cossincos152tan()tan5sincossinsincos2cos()2.当为第二象限角时，25cos1sin5，原式15sincos2.考点：1、同角三角函数之间的关系；2、诱导公式的应用.13．（1）cos；（2）562．【解析】试题分析：（1）借助题设直接运用诱导公式化简求解；（2）借助题设条件和诱导公式及同角关系求解．试题解析:（1）(cos)(sin)(tan)()cos(tan)sinf；（2）∵31cos()25,∴1sin5即1sin5，又为第三象限角∴226cos1sin5,∴()f=562．考点：诱导公式同角三角函数的关系．14．cosα．【解析】试题分析：利用诱导公式化简求解即可．解：==cosα．15．12【解析】试题分析：由题根据诱导公式化简得到1sin2然后根据诱导公式化简计算即可.试题解析：由sin()cos(4)1cos2，得sincos1cos2，即1sin2，∴1cos()sin22.考点：诱导公式16．（1）45；（2）54【解析】试题分析：（1）由题角的终边经过点P（45,35），可回到三角函数的定义求出cos（2）由题需先对式子用诱导公式进行化简，tan()可运用商数关系统一为弦，结合（1）代入得值.试题解析：（1）、2243155r,4cos5xrsin()tan()costan()2sin()cos(3)sincos()cossinsin()cos()cos2cossin15sincoscos4考点：1.三角函数的定义；2.三角函数的诱导公式及化切为弦的方法和求简思想.