智力？概率？三个小伙子同时爱上了一个姑娘

三个小伙子同时爱上了一个姑娘三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。阿历克斯的命中率是30％，克里斯比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是鲍博，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：阿历克斯先开枪，克里斯第二，鲍博最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？设：A——阿历克斯、B——克里斯、C——鲍博只有AB相对A活下来的可能性为30％＋70％×50％×30％＋70％×50％×70％×50％×30％＋……＝0.3/0.65B活下来的可能性为70％×50％＋70％×50％×70％×50％＋70％×50％×70％×50％×70％×50％＋……＝0.35/0.65应该恰好等于1－0.3/0.65。只有AC相对A活下来的可能性为30％C活下来的可能性为70％只有BC相对B活下来的可能性为50％C活下来的可能性为50％三人相对A活下来有三种情况1.A杀了C，B杀不死A，A又杀了B，概率30％×50％×0.3/0.652.A杀不死C，B杀了C，A杀了B，概率70％×50％×0.3/0.653.A杀不死C，B杀不死C，C杀了B，A杀了C，概率70％×50％×30％所以A活下来的可能性为0.105+3/13≈0.336大于三分之一，比较幸运了。网友惑今对此提出质疑，他认为：A的正确决策是首先朝天开枪！这样，在这种情况下，B和A一定会死一个，那么A在该情况下就有30%的可能活命！比其他任何情况都高！这才是A的策略，也是A所能控制的情况。B活下来有三种情况1.A杀了C，B杀了A，概率30％×50％2.A杀不死C，B杀了C，AB相对的情况下B杀了A，概率70％×50％×0.35/0.653.A杀了C，B杀不了A，AB相对的情况下B杀了A，概率30％×50％×0.35/0.65所以B活下来的可能性为0.15+3.5/13≈0.419大于三分之一，非常幸运了。C活下来只有一种情况1.A杀不死C，B杀不死C，C杀了B，A杀不死C，C杀了A，概率70％×50％×70％所以C活下来的可能性为0.245小于三分之一，非常不幸。而且ABC活下来可能性之和恰为1。