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第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用复习题解答1．下列说法是否正确，为什么？（1）溶液的化学势等于溶液中个组分的化学势之和；答：错。溶液无化学势。（2）对于纯组分，其化学势就等于它的Gibbs自由能；答：错。对于纯组分其化学势等于其摩尔Gibbs自由能。（3）在同一稀溶液中，溶质B的浓度分别可以用xB，mB，cB表示，其标准态的表示方法也不同，则其相应的化学势也就不同；答：错。因为pB=kx·xB=km·mB=kc·cB，μ=μx*+RTlnxB=μm*+RTln(mB/mº)=μc*+RTln(cB/cº)，所以其标准态的表示方法可不同，但其相应的化学势相同。（4）在同一溶液中，若标准态规定不同，则其相应的相对活度也就不同；答：对。？（5）二组分理想液态混合物的总蒸气压，一定大于任一组分的蒸气分压；答：对。p=pA+pBppA或ppB（6）在相同温度、压力下，浓度都是0.01mol·kg-1的食糖和食盐水溶液的渗透压相等；（6）错。食糖以分子形式存在于水溶液中，而食盐以离子形式存在于水溶液中，虽然浓度相同，但在溶液中的粒子数不同，所以产生的渗透压不等。（7）稀溶液的沸点一定比纯溶剂高；答：错。稀溶液中所加的溶质若是难挥发的非电解质，则其沸点一定比纯溶剂高；若加的是易挥发的溶质就不一定。（8）在KCl重结晶过程中，析出的KCl(s)的化学势大于母液中KCl的化学势；答：错。应该相反，化学势从高到低的方向变化。析出的KCl(s)的化学势小于母液中KCl的化学势。（9）相对活度a=1的状态就是标准态；答：错。对溶质，在T，pº下，当γ→1时，各自浓度均为1的假想态为标准态。（10）在理想液态混合物中，Roult定律与Henry定律相同。答：对。pB=pB*·xB=kx·xB2．想一想，这是为什么？（1）在寒冷的国家，冬天下雪前，在路上洒盐；答：利用稀溶液凝固点较纯溶剂低，在路上洒盐可降低冰点，防止路因结冰而变滑。（2）口渴的时候喝海水，感觉渴得更厉害；答：根据渗透压原理，海水相当于稀溶液，溶剂水分子透过细胞（半透膜）渗出，反而觉得缺水。2．想一想，这是为什么？（3）盐碱地上，庄稼总是长势不良；施太浓的肥料，庄稼会“烧死”；答：盐类（或肥料）在土壤中的浓度大于在植物中的浓度时，水分通过植物细胞膜从植物向土壤反渗透，致使植物枯萎甚至“烧死”。（4）吃冰棒时，边吃边吸，感觉甜味越来越淡；答：反渗透。冰棒通过吸而施加了一压力，水分渗透出而被吸入，所以感觉无味。2．想一想，这是为什么？（5）被砂锅里的肉汤烫伤的程度要比被开水烫伤厉害得多；答：因为肉汤的温度比纯水高。稀溶液的沸点高于纯溶剂的。（6）北方冬天吃冻梨前，先将冻梨放入凉水浸泡一段时间。发现冻梨表面结了一层薄冰，而里边却已经解冻了。答：凉水温度比冻梨温度高，使冻梨解冻。冻梨含有糖分，故其凝固点低于水的冰点，当冻梨内部解冻时，要吸收热量，而解冻后的温度仍略低于水的冰点，所以冻梨内部解冻了而表面上仍凝结一层薄冰。3．在稀溶液中，沸点升高、凝固点降低和渗透压等数性质都出于同一个原因，这个原因是什么？能否把它们的计算公式用同一个公式联系起来？答：-lnxA=(pA*-pA)/pA=(ΔfusHm/R)(1/Tf-1/Tf*)=(ΔvapHm/R)(1/Tb*-1/Tb)=VA,mπ/RT4．在如下的偏微分公式中，哪些表示偏摩尔量，哪些表示化学势，哪些什么都不是？（1）(〆H/〆nB)T,P,nC（2）(〆G/〆nB)T,V,nC（3）(〆U/〆nB)S,VnC（4）(〆A/〆nB)T,P,nC（5）(〆G/〆nB)T,P,nC（6）(〆H/〆nB)S,P,nC（7）(〆U/〆nB)S,T,nC（8）(〆A/〆nB)T,V,nC答：表示偏摩尔量的有（1）（4）（5）表示化学势的有（3）（5）（6）（8）什么都不是的有（2）5．室温、大气压力下，气体A（g）和B（g）在某一溶剂中单独溶解时的Henry系数分别为kA和kB，且已知kAkB。若A（g）和B（g）同时溶解在该溶剂中达平衡，当气相中A（g）和B（g）的平衡分压相同时，则在溶液中哪种气体的浓度大？答：因为pA=kA·cA，pB=kB·cB当pA=pB时，kAkB所以cAcB6．下列过程均为等温、等压和不做非膨胀功的过程，根据热力学基本公式：dG=-SdT+Vdp，都得到ΔG=0的结论。这些结论哪个对，哪个不对，为什么？（1）H2O(l,268K,100kPa)→H2O(s,268K,100kPa)；（2）在298K，100kPa时，H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g)；（3）在298K，100kPa时，一定量的NaCl(s)溶于水中；（4）H2O(l,373K,100kPa)→H2O(g,373K,100kPa)。答：公式：dG=-SdT+Vdp的使用条件为：组成不变的均相封闭系统，且不做非膨胀功。过程（2）（3）中dnB≠0，组成改变了，必须使用dG=-SdT+Vdp+∑μBdnB计算ΔG。过程（1）（4）为相变过程也不适用。过程（4）ΔG=0，因为ΔG=ΔH-TΔS=0。过程（1）为不可逆相变过程ΔG≠0。7．试比较下列H2O在不同状态时的化学势的大小，根据的原理是什么？（1）(a)H2O(l,373K,100kPa)与(b)H2O(g,373K,100kPa)（2）(c)H2O(l,373K,200kPa)与(d)H2O(g,373K,200kPa)（3）(e)H2O(l,374K,100kPa)与(f)H2O(g,374K,100kPa)（4）(a)H2O(l,373K,100kPa)与(d)H2O(g,373K,200kPa)答：（1）μa=μb因为可逆相变，满足相平衡条件。（2）μcμd因为不可逆相变，满足从化学势高到低的变化方向。（3）μeμf因为不可逆相变，满足从化学势高到低的变化方向。（4）μaμd因为不可逆相变，满足从化学势高到低的变化方向。