天津职业技术师范大学对口考试2014数学真题

1天津职业技术师范大学对口招生2014年真题一、选择（10小题，共30分）1.设集合3,2,1M,集合5,4,3,2,1N,集合2,1MX,且NX,则集合X的个数是（）A.2B.3C.4D.52.将函数)2(xfy的图像变成函数)42(xfy的图像，要经过的变换是（）A.把图像向左平移两个单位B.把图像向右平移两个单位C.把图像向左平移4个单位D.把图像向右平移4个单位3.两个实数23lg和32lg，下面说法正确的是（）A.互为倒数B.互为相反数C.它们之商是94lgD.它们的积是04.下列命题中错误的有几个（）⑴若0,abba，则ba11⑵若dcba,，则adbc⑶若0,0dcba，则bdac⑷若0ba，则aba11A.1B.2C.3D.45.在等差数列na中，已知1554321aaaaa，则3a为（）A.6B.5C.4D.36.)0()1(6xxx展开式的第六项是（）A.3xB.236xC.236xD.256x27.若22sincos，则cossin的值是（）A.81B.81C.41D.418.函数)34sin(xky的最小正周期是2，则正实数k的取值为（）A.B.2C.3D.49.一个盒子里有97粒黑色药丸，3粒红色药丸，现从盒子里任取5粒药丸，其中恰有1粒红色药丸的取法种数为（）A.135100CCB.4975100CCC.13497CCD.13497CC10.过两直线0123yx和0234yx的交点，且垂直于直线0132yx的直线方程是（）A.0332xyB.0732xyC.0723xyD.0323xy二、填空（共10小题，共40分）11.若1223)3(2xxxf，则)2(f（）12.已知11log3a，则32a（）13.不等式112x的解集是（）14.从13名学生中选举两人担任正副队长，不同的选举方法共有（）15.若,3)4tan(则cos3sin2cos2sin=（）16.已知354sin)6cos(，则)67sin(（）17.xxxf2sincos2)(2的最小值（）18.参数方程1sin2cos3yx（为参数）化成普通方程（）319.长半轴长,2a离心率21e，焦点在x轴上的椭圆方程是（）20.已知底面边长为6的正三棱锥的体积是29，则此三棱锥的高是（）三、二次函数)(xf过点)5,2(M，且)(xf的对称轴与直线xy交于点)1,1(，方程0)(xf的两个实根的平方和是10，求函数)(xf的解析式（10分）四、已知公差不为零的等差数列na的首项11a，且521,,aaa成等比数列（1）求数列na的通项公式（2）求数列na的前10项和10S(10分）五、已知Cz，且满足关系式izz3，求复数z（10分）4六、在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为cba,,，已知412cosC（1）求Csin的值（2）当CAasinsin2,2时，求b和c的长度（10分）七、已知椭圆的焦点在x轴上，中心在坐标原点，短轴长为22，离心率36e，椭圆与x轴，y轴正半轴的交点分别为A,B（1）求椭圆的方程（2）求原点到直线AB的距离（10分）