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SouthwestUniversityofScienceandTechnology实验报告课程名称：智能控制理论与方法实验题目：遗传算法专业班级：控制理论与控制工程学生姓名：桑瑞娟学生学号：2010000408实验时间：2010年1月13日指导教师：黄玉清教授西南科技大学信息工程学院1一、实验目的掌握遗传算法的基本概念，遗传算法的基本原理；理解遗传算法的三个基本运算，学会在MATLAB中设计遗传算法的基本步骤；利用GA算法，编制程序优化给定的函数，并把优化结果与一般优化方法相比较。二、实验原理遗传算法（GeneticAlgorithms，简称GA）是人工智能的重要新分支，是基于达尔文进化论，在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的一门新学科。它根据适者生存，优胜劣汰等自然进化规则来进行控索计算和问题求解。在自然界的演化过程中，生物体通过遗传（传种接代，后代与父辈非常相像）、变异（后代与父辈不完全相象）来适应外界环境，一代又一代地优胜劣汰，发展进化。GA模拟了上述进化现象。它把搜索空间（欲求解问题的解空间）映射为遗传空间，即把每一个可能的解编码为一个向量，称为一个染色体（chromosome）或个体，它表示为二进制或十进制数字串。向量的每个元素称为基因（genes）。所有染色体组成群体（population）或集团，并按预定的目标函数（或某种评价指标，如商业经营中的利润，工程项目中的最小费用等）对每个染色体进行评价，根据其结果给出一个适应度的值。算法开始时先随机地产生一些染色体（欲求解问题的候选解），计算其适应度。根据适应度对诸染色体进行选择、交换、变异等遗传操作，剔除适应度低（性能不佳）的染色体，留下适应度高（性能优良）的染色体，从而得到新的群体。由于新群体的成员是上一代群体的优秀者，继承了上一代的优良使态，因而明显优上于一代。GA就这样反复迭代，向着更优解的方向进化，直至满足某种预定的优化指标。利用GA算法，编制程序优化下列函数222222sin0.5,0.5xy1001001.00.001xyfxyxy式中，，并把优化结果与一般优化方法相比较。遗传算法工作原理图如下：2问题的初始解编码染色体计算各染色体适应度通过遗传运算存优去劣种群P(t+1)种群P(t)—种群P（t+1）复制交换变异确定种群P(t)问题解答空间解码染色体种群满足预定指标？图一：遗传算法工作原理示意图三、实验步骤1）根据给定的目标函数222222sin0.5,0.5xy1001001.00.001xyfxyxy，，画出它的三维图像，如图二。对应的MATLAB代码见dfun.m。3图二：目标函数图像2）选择二进制编码，程序中的主要变量：个体的数量NIND为80，最大遗传代数为MAXGEN=50，变量维数为NVAR=2，每个变量使用20位表示，即PRECI=20，使用代沟GGAP=0.9，详见gamin.m，目标函数离散化见gafun.m。下面画出迭代后个体的目标函数值分布图和遗传算法性能跟踪图，遗传算法的运行结果如下：（1）初始种群中个体的目标函数值分布图，如图三所示：图三：初始种群中个体的目标函数值分布图（2）经过一次迭代后的目标函数值如图四所示，此时x=0.9374，y=-1.6728，4minf（x，y）=0.1183。图四：经过一次迭代后的结果（3）经过10次迭代后的目标函数值如图五所示，此时x=-4.0416，y=-2.5285，minf（x，y）=0.0217。图五：经过10次迭代后的结果（4）经过20次迭代后的目标函数值如图六所示，此时x=1.4560，y=-4.6454，minf（x，y）=0.0030。5图六：经过20次迭代后的结果（5）经过30次迭代后的目标函数值如图七所示，此时x=1.5512，y=0.2385，minf（x，y）=0.0025。图七：经过30次迭代后的结果（6）经过40次迭代后的目标函数值如图八所示，此时x=1.4653，y=0.5610，minf（x，y）=0.0025。6图八：经过40次迭代后的结果（7）经过50次迭代后的目标函数值如图九所示，此时x=0.8611，y=1.3127，minf（x，y）=0.0025。图九：经过50次迭代后的结果（8）经过50次迭代后，最优解的变化和种群均值的变化如图十所示：7图十：经过50次迭代后最优解的变化和种群均值的变化3）用传统的优化方法来优化给定的函数，具体的MATLAB代码见fun.m这里用了3种一般的优化方法，它们的初始条件都取[1，1]，fmincon（多变量有约束条件的最小值）时跟fminunc（梯度最优化算法（没有约束条件））优化的结果一样，都为x=y=1.1096，f（x，y）=0.0025；而用fminsearch（多变量Nelder算法（没有约束条件））时，x=1.1674，y=1.0486，f（x，y）=0.0025。四、实验总结（1）通过此次实验进一步对遗传算法的基本概念，遗传算法的基本原理有了认识；理解遗传算法的三个基本运算，学会了在MATLAB中设计遗传算法的基本步骤。（2）GA是一种全局优化方法，它不依赖于初始条件；不与求解空间有紧密关系，对解域，无可微或连续的要求。求解稳健，但收敛速度慢，能获得全局最优，适合于求解空间不知的情况。