09-旋转课后习题

课后习题第09讲旋转中小学数学精品视频课程xuetong.com课后习题1.如图，直角梯形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷∥𝐵𝐶，𝐴𝐵⊥𝐵𝐶，𝐴𝐷=2，𝐵𝐶=3，∠𝐵𝐶𝐷=45°，将𝐶𝐷以点𝐷为中心逆时针旋转90°至𝐸𝐷，连𝐴𝐸，则𝛥𝐴𝐷𝐸的面积为.中小学数学精品视频课程xuetong.com课后习题2.如图，设正𝛥𝐴𝐵𝐶的边长为𝑎，将𝛥𝐴𝐵𝐶绕它的中心旋转60°得到对应的𝛥𝐴′𝐵′𝐶′，则𝐴、𝐵′两点间的距离等于.中小学数学精品视频课程xuetong.com课后习题3.如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝛥𝐸𝐷𝐶是由𝛥𝐴𝐵𝐶绕顶点𝐶旋转40°所得.顶点𝐴恰好转到𝐴𝐵上一点𝐸的位置，则∠1+∠2=度.BADCE1240°中小学数学精品视频课程xuetong.com课后习题4.如图𝑂为正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的中心，分别延长𝑂𝐴到点𝐹，𝑂𝐷到点𝐸，使𝑂𝐹=2𝑂𝐴，𝑂𝐸=2𝑂𝐷，连接𝐸𝐹，将𝛥𝐹𝑂𝐸绕点𝑂逆时针旋转𝑎角得到𝛥𝐹′𝑂𝐸′.（1）探究𝐴𝐸′与𝐵𝐹′的数量关系，并给予证明；（2）当𝑎=30°时，求证：𝛥𝐴𝑂𝐸′为直角三角形.中小学数学精品视频课程xuetong.com课后习题5.如图，在𝑅𝑡𝛥𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶=2，∠𝐵𝐴𝐶=90°，将直角三角板𝐸𝑃𝐹的直角顶点𝑃放在线段𝐵𝐶的中点上，以点𝑃为旋转中心，转动三角板并使三角板的两直角边𝑃𝐸、𝑃𝐹分别与𝐴𝐶、𝐴𝐵相交于点𝑁、𝑀，连𝑀𝑁、𝐴𝑃，交于𝐷点.（1）求证：𝑃𝑁=𝑃𝑀；中小学数学精品视频课程xuetong.com课后习题5.如图，在𝑅𝑡𝛥𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶=2，∠𝐵𝐴𝐶=90°，将直角三角板𝐸𝑃𝐹的直角顶点𝑃放在线段𝐵𝐶的中点上，以点𝑃为旋转中心，转动三角板并使三角板的两直角边𝑃𝐸、𝑃𝐹分别与𝐴𝐶、𝐴𝐵相交于点𝑁、𝑀，连𝑀𝑁、𝐴𝑃，交于𝐷点.（2）设线段𝐴𝑀的长为𝑥，𝛥𝑃𝑀𝑁面积为𝑦，求𝑦与𝑥的函数关系式.中小学数学精品视频课程xuetong.com