有限元的应用

有限元文献学习综述汇报人：赵思玉学号：2017205229目录一、有限元的发展三、有限元法案例二、有限元法的应用四、参考文献有限元法(FiniteElementMethod,FEM),是计算力学中的一种重要的方法,它是20世纪50年代末60年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的边缘科学。有限元法最初应用在工程科学技术中,用于模拟并且解决工程力学、热学、电磁学等物理问题。对于过去用解析方法无法求解的问题和边界条件及结构形状都不规则的复杂问题,有限元法则是一种有效的分析方法。一、有限元的发展陈锡栋在文献-《有限元法的发展现状及应用》中对有限元的发展做了如下总结：有限元法自1943年首次提出以来,有限元理论及其应用得到了迅速发展。发展至今,已由二维问题扩展到三维问题、板壳问题,由静力学问题扩展到动力学问题、稳定性问题,由线性问题扩展到非线性问题。重点总有限元法在生物医学、激光超声研究、机电工程、汽车产品开发、物流运输、建筑等多个领域的应用。有限元法的基本思想是先将研究对象的连续求解区域离散为一组有限个且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合,且单元本身又可以有不同形状,因此可以模拟成不同几何形状的求解小区域;然后对单元(小区域)进行力学分析,最后再整体分析。这种化整为零,集零为整的方法就是有限元的基本思路。一、有限元的发展有限元法的发展现状：有限元法是R.Courant于1943年首先提出的。自从提出有限元概念以来,有限元理论及其应用得到了迅速发展。过去不能解决或能解决但求解精度不高的问题,都得到了新的解决方案。传统的FEM假设:分析域是无限的;材料是同质的,甚至在大部分的分析中认为材料是各向同性的;对边界条件简化处理。但实际问题往往是分析域有限、材料各向异性或边界条件难以确定等。在FEM应用领域不断扩展、求解精度不断提高的同时,FEM也从分析比较向优化设计方向发展。印度Mahanty博士用ANSYS对拖拉机前桥进行优化设计,结果不但降低了约40%的前桥自重,还避免了在制造过程中的大量焊接工艺,降低了生产成本。FEM在国内的应用也十分广泛。自从我国成功开发了国内第一个通用有限元程序系统JIGFEX后,有限元法渗透到工程分析的各个领域中,从大型的三峡工程到微米级器件都采用FEM进行分析,在我国经济发展中拥有广阔的发展前景。一、有限元的发展有限元法最初应用在求解结构的平面问题上,发展至今,已由二维问题扩展到三维问题、板壳问题,由静力学问题扩展到动力学问题、稳定性问题,由结构力学扩展到流体力学、电磁学、传热学等学科,由线性问题扩展到非线性问题,由弹性材料扩展到弹塑性、塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料,从航空技术领域扩展到航天、土木建筑、机械制造、水利工程、造船、电子技术及原子能等,由单一物理场的求解扩展到多物理场的耦合,其应用的深度和广度都得到了极大的拓展。一、有限元法在生物医学中的应用：在对人体力学结构进行力学研究时,力学实验几乎无法直接进行,这时用有限元数值模拟力学实验的方法恰成为一种有效手段。1.改良及优化器械的设计利用有限元力学分析,可以改良医疗器械的力学性能以及优化器械的设计。除了实验方法外,利用有限元法对器械进行的模拟力学实验具有时间短、费用少、可处理复杂条件、力学性能测试全面及其重复性好等优点。另外,还可进行优化设计,指导对医疗器械的设计及改进,以获得更好的临床疗效。二、有限元的应用2.利用有限元模型进行力学仿真实验利用有限元软件的强大建模功能及其接口工具,可以很逼真地建立三维人体骨骼、肌肉、血管、口腔、中耳等器官组织的模型,并能够赋予其生物力学特性。在仿真实验中,对模型进行实验条件仿真,模拟拉伸、弯曲、扭转、抗疲劳等力学实验,可以求解在不同实验条件下任意部位的变形,应力、应变分布,内部能量变化及极限破坏情况。目前有限元法在国内已经得到了普遍应用,取得了大量的成就。然而与国外生物力学中有限元的应用情况相比,国内的有限元工作依然有一定差距,所以在有限元的研究中,为解决实际的临床问题仍然需要不懈地努力。二、有限元的应用二、有限元方法在激光超声研究中的应用：在激光热弹机制激发超声的理论研究工作中,大部分工作在求解热传导和热弹方程过程中采用解析计算方法,在数值计算中主要采用显式或隐式有限差分法,而这些文献工作都局限在板材上,当脉冲激光非轴对称地照射到管状材料表面时,用这些方法求解都非常困难。另外,在激光作用过程中,由于温度的变化,材料的热物理性能也随之发生变化,以上所有的解析方法都无法应用于实际情况。而在数值计算中,有限元方法能够灵活处理复杂的几何模型并且能够得到全场数值解,另外有限元模型能够考虑材料参数随温度变化的实际情况二、有限元的应用三、有限元法在机电工程上的应用：在电机中,电流会使绕组发热,涡流损耗和磁滞损耗会使铁芯发热。温度分布不均造成的局部过热,会危及电机的绝缘和安全运行；在瞬态过程中,巨大的电磁力有可能损坏电机的端部绕组。为了准确地预测并防止这些不良现象的产生,都需要进行电磁场的计算,有限元法正是计算电磁场的一种有力工具。四、有限元法在物流运输行业的应用：运输是物流的重要环节,但在运输过程中包装件不可避免地会遇到碰撞、跌落等冲击,致使产品遭到致命损坏。采用有限元技术模拟包装件在运输中碰撞、跌落等状态,能够减少或避免不必要的人工反复实物实验和破坏性实验,缩小实验周期和费用。吴彦颖通过跌落模拟分析计算了不同工况下运输包装件的冲击力学响应,并结合以往的环境试验结果,得出了缓冲包装的可靠性和包装件内部无法检测部件的环境适应性结论;还将理论模拟结果与模拟试验测量结果进行对比,验证了数值模型和模拟方法的有效性。国内对产品采用不同材料作为缓冲包装均进行了有限元跌落模拟分析二、有限元的应用五、有限元法在汽车产品开发中的应用：作为制造业的中坚,汽车工业一直是以有限元为主的CAE技术应用的先锋。有限元法在汽车零部件结构强度、刚度的分析中最显著的应用是在车架、车身设计中的应用。车架和车身有限元分析的目的在于提高其承载能力和抗变形能力、减轻其自身重量并节省材料。就整个汽车而言,当车架和车身重量减轻后,整车重量也随之降低,从而改善整车的动力性和经济性等性能。应用有限元法对整车结构进行分析,可在产品设计初期对其刚度和强度有充分认识,使产品在设计阶段就可保证使用要求,缩短设计试验周期,节省大量的试验和生产费用,是提高产品可靠性既经济又实用的方法之一。它在汽车设计及产品开发中的应用使得汽车在轻量化、舒适性和操纵稳定性方面得到改进和提高。二、有限元的应用六、有限元法在土木工程中的应用（以ABAQUS为例）：ABAQUS是一套功能强大的基于有限元方法的工程模拟软件，包含十分丰富的单元模式、材料模型以及分析过程，在求解高度非线性问题方面的能力十分优异，对土木行业具有较强的适用性。利用ABAQUS软件进行建筑结构的CAE有限元分析，是目前建筑设计的一个发展方向，并在建筑设计与优化中发挥越来越突出的作用。二、有限元的应用1.岩土工程:ABAQUS拥有能够真实反映土体性状的本构模型，可进行有效应力和孔压的计算，具有强大的接触面处理功能来模拟土与结构之间的脱开、滑移等现象，具备处理填土或开挖等岩土工程中的特定问题的能力，可以灵活、准确地建立初始应力状态等优势。二、有限元的应用2.建筑结构工程:针对混凝土这种高度的非线性材料，ABAQUS提供的混凝土本构模型，可以适应不同的分析环境，可实现建筑结构力学分析、高层建筑结构阵型分析、高层剪力墙弹塑性动力学分析、框架结构地震响应分析、沥青混凝土开裂分析、建筑结构声场分析等。二、有限元的应用3.水利工程:ABAQUS强大的分析功能可解决水利工程涉及到的水压力、温度场、渗流场、重力场作用以及温度场和力场、渗流场和力场的耦合等问题，进行防渗及水下冲击分析等。二、有限元的应用4.桥梁工程:桥梁结构涉及几何非线性问题，这是由于大位移、弯矩和轴力之间的相互作用而产生的，ABAQUS在处理非线性问题具有无可比拟的优势，已在钢筋混凝土桥梁、结合桥梁、预应力混凝土箱型桥梁施工过程、大跨度桥梁、大体积混凝土的水化热分析以及地下结构等领域普遍适用。二、有限元的应用《FRP筋混凝土梁受弯性能影响因素的有限元分析》（2015）：目前越来越多的纤维增强塑料筋FRP被应用于土木工程当中，把FRP筋作为一种钢筋的替代品。FRP筋的屈服点不明显而且其弹性模量也比较低，这就造成了荷载下的FRP筋混凝土梁会产生较大的变形和裂缝宽度。为了研究影响FRP筋混凝土梁受弯性能的各方面因素，采用大型通用有限元分析软件ABAQUS对配有FRP受拉筋的混凝土梁进行建模并分析其受弯性能。数值模拟结果与他人的实验结果有较高的吻合度，同时分析了影响FRP筋混凝土梁受弯性能的一些因素。三、有限元法案例1.用ABAQUS建立的有限元模型可以贴近真实的模拟整个梁的受弯过程，计算得出的荷载-位移曲线与实验结果得出的曲线的吻合度较高。2.FRP筋混凝土梁受弯性能受FRP筋类型和梁的截面尺寸影响较大，而受保护层厚度和混凝土强度的影响较小。增大保护层厚度还会对其承载能力产生不利影响。3.存在的主要问题是在用ABAQUS进行有限元分析时直接将钢筋嵌入到混凝土当中，这会导致计算值比真实值偏高。结论《三维有限元分析唇侧矫治器的位置改变对上前牙组牙阻抗中心的影响》（2017）：建立唇侧片段弓内收力系的三维有限元模型,其中模型包括3个不同托槽位置高度的子模型。弓丝设置为刚性体。以上颌中切牙之间的弓丝平面为起点,通过正中矢状面分别施加平行于咬合平面的内收力,每向上0.5mm增加一组内收力,当上颌前牙切缘中点的位移与根尖的位移比值接近1时,则认为上前牙发生了整体移动,该施力点的方向通过上颌前牙的阻抗中心,从而确定阻抗中心垂直向的高度;以同样方式在上颌前牙组牙的正中矢状面施加垂直压入力,确定阻抗中心矢状向的位置。本研究使用高精度CT法建模,在ANSYS软件中,将牙周膜材料参数设置为非线性,颌骨设置为非均质性,提高了模型的几何相似性。用CAD软件制作与临床实际情况相符的弓丝、托槽以及牵引钩,从而更好的模拟了组牙的周围环境约束,提高了结果的真实性。三、有限元法案例三、有限元法案例参考文献《有限元网格划分及发展趋势》《有限元六面体网格的典型生成方法及发展趋势》《抗滑桩土拱效应的理论分析和数值模拟研究》《基于ABAQUS的海上风电机组基础结构安全性研究》《基于ABAQUS的BFRP加固受损深梁的抗剪性能数值模拟研究《现浇混凝土轻质砖填芯空心楼盖的应用研究》《三维水平成层地下介质有限元网格划分研究》《ABAQUS在土木工程中的数值分析》《土-桩-框架结构非线性相互作用的精细数值模型及其验证》《有限元极限分析法发展及其在岩土工程中的应用》《有限元法的应用现状研究》《有限元法及其在生物力学中的应用》《有限元方法及其应用》《结构自适应有限元分析中的高质量网格生成方案》《国内生物力学中有限元的应用研究进展》《有限元法及CAE技术在现代机械工程中的应用》《有限元法在我国汽车行业中的应用与展望》Thanks！