七年级数学追击应用题

3.4实际问题与一元一次方程（4）探究3：电话计费问题义务教育教科书数学七年级上册行程问题3.4一元一次方程与实际问题一元一次方程的实际应用球赛积分问题3.4实际问题与一元一次方程(2)销售中的盈亏一元一次方程的实际应用----等积问题6制作：华渔学研中心学研二部数学处时间：2018.7人教版数学七级上册3.4实际问题与一元一次方程7制作：华渔学研中心学研二部数学处时间：2018.7人教版数学七级上册3.4实际问题与一元一次方程追击问题涉及的数量关系速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度路程＝速度×时间追击问题BAA、B两站间的路程乙车跑的路程甲车跑的路程甲A、B两站间的路程为45千米．甲、乙两车同时分别从A、B两站出发，速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？乙45千米乙车跑的路程=55x甲车跑的路程=70xA、B两站间的路程为45千米．甲、乙两车同时分别从A、B两站出发，速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？设经过x小时甲车追上乙车,等量关系：45＋55x＝70x设经过x小时甲车追上乙车,解：则甲车x小时跑的路程为70x千米，乙车x小时跑路程为55x千米。根据题意得：解得:45+55x=70xx=3答：经过3小时甲车追上乙车。A、B两站间的路程为45千米．甲、乙两车同时分别从A、B两站出发，速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？5米黄色先跑的路程黄色马后跑的路程棕色马跑的路程两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？黄色先跑的路程=5m黄色马后跑的路程=6x棕色马跑的路程=7x设棕色马x秒后可以追上黄色马,等量关系：5m＋6x＝7x设棕色马x秒后可以追上黄色马,解：则棕色马x秒跑的路程为7xm，黄色马x秒跑路程为6xm。根据题意得：解得:5+6x=7xx=5答：棕色马5秒后可以追上黄色马。两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了她。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？爸爸走的路程从爸爸出发到追上小明，这段时间内小明走的路程小明前5分钟走的路程小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了她。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？爸爸走的路程=180x从爸爸出发到追上小明，这段时间内小明走的路程=80x小明前5分钟走的路程=80×5（1）设爸爸追上小明用了x分钟,等量关系：80×5＋80x＝180x小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？（1）设爸爸追上小明用了x分钟,解：则爸爸跑的路程为180x米，x分钟内小明跑了80x米。根据题意得：解得:80×5+80x=180xx=4答：（1）爸爸追上小明用了4分钟；（2）追上小明时，距离学校还有280米。（2）追上小明时，离学校的距离：1000-180×4=280（米）慢者先走的路程+慢者后走的路程=快者走的路程追击问题同地不同时出发同时不同地出发两者相距的路程+慢者走的路程=快者走的路程过桥(隧道)问题涉及数量关系速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度路程＝速度×时间过桥(隧道)问题一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？车身长火车完全过桥走过的路程=桥长+车身长桥长车身长=200米桥长=400米设完全通过一座长400米的大桥需要x秒,一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？火车完全过桥走过的路程=20x等量关系：20x＝400+200设完全通过一座长400米的大桥需要x秒,解：则火车通过大桥行驶的路程为20xm。根据题意得：解得20x=400+200x=30一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？答：完全通过一座长400米的大桥需要30秒。火车长隧道长隧道长火车长火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。火车长=x隧道长=256隧道长=96火车长=x火车通过第一个隧道走过的路程火车通过第二个隧道走过的路程设这列火车的长度为x米。火车通过第一个隧道走过的路程=256+x火车通过第二个隧道走过的路程=96+x火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。火车通过第一个隧道走过的路程第一次通过隧道时间火车通过第一个隧道的速度=火车通过第二个隧道走过的路程第二次通过隧道时间火车通过第二个隧道的速度=256+x26=96+x16=等量关系：256+x2696+x16=问题：火车行驶过程中，速度、时间、路程哪一量不变？口答：速度不变。设这列火车的长度为x米，解：根据题意得：解得x=160答：这列火车的长度为160米。256+x26第一次通过隧道速度=96+x16第二次通过隧道速度=256+x26=96+x16则，火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。过桥(隧道)问题火车完全过桥（隧道）走过的路程=桥长+车身长行程问题中的数量关系：相遇问题：追及问题：环形跑道问题：航程问题：总路程=A路程+B路程=A速度×A时间+B速度×B时间A路程=B路程A速度×A时间=B速度×B时间A路程-B路程=1圈跑道的长度顺流（风）的航程=逆流（风）的航程顺流（风）速度×时间=逆流（风）速度×时间甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别为200米/分和160米/分。两人同时从起点同向出发。当两人起跑后第一次并肩时经过了多少时间？这时他们各跑了多少圈？作业1：解：设两人起跑后第一次并肩时经过了x分，依题意，得：200x-160x=40040x=400x=10∴200×10÷400=5160×10÷400=4答：两人起跑后第一次并肩时经过了10分，这时甲跑了5圈，乙跑了4圈。作业2：一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。解：设水流的速度为x千米/时，依题意，得：10（12-x）=6（12+x）x=3∴10×（12-3）=90答：水流的速度为3千米/时，两码头间的距离为90千米。120-10x=72+6x-10x-6x=72-120-16x=-48(1)圆柱体积＝πr2h(r为底面半径，h为高)(2)长方体体积＝长×宽×高(3)正方形面积＝边长×边长正方形周长＝边长×4(4)长方形周长＝2×(长＋宽)长方形面积＝长×宽将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？例1：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？分析：假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积。设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径高体积将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？例1：解：设锻压后圆柱的高为x厘米，依题意，得：x2210365解得：x=9答：锻压后圆柱的高为9厘米。用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（1）（2）比较，哪个的面积大？例2：解：设此时长方形的宽为x米，x+x+1.4=10÷22x=3.6x=1.81.8+1.4=3.2答：此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米。则它的长为（x+1.4）米，根据题意，得：xx+1.4用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？例2：解：设此时长方形的宽为x米，x+x+0.8=10÷2解得：x=2.12.1+0.8＝2.9则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得：长方形的长为2.9米，宽为2.1米，它所围成的面积2.9×2.1＝6.09（米2），（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76（米2），此时长方形的面积比（1）中面积增大6.09－5.76＝0.33（米2）。x+0.8x例2：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？∴x解：设此时正方形的边长为x米，依题意，得：x+x=10÷2x=2.5正方形的边长为2.5米，它所围成的面积为2.5×2.5＝6.25(米2)，比（2）中面积增大6.25－6.09＝0.16(米2)。同样长的铁丝可以围更大的地方围成正方形时面积最大用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（1）、（2）比较，哪个的面积大？例2：墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？练习1：6610101010小明的爸爸想用35米竹篱笆在墙边围成一个鸡棚（墙长14米），使长比宽大5米；小明的妈妈说这样不行，还是使长比宽大2米吧，你知道小明的妈妈是怎样想的吗？练习2：墙面竹篱笆本节课收获1、锻压前体积=锻压后体积锻压前重量=锻压后重量2、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等（即为正方形）时，面积最大。将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm、20cm、80cm的长方形铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高。(π取3.14)作业1：如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？作业2：4厘米5厘米试试身手1.某商品标价200元，打七折出售，商品的售价是元。2.某商品原来每件零售价是a元，现在每件打九折销售，商品的售价是。3.某商品进价15元，售价18元，利润是元，利润率是。140320%a1094.某商品进价40元，卖出后盈利20%，售价元；试试身手