实验2-钢丝杨氏模量的测量

实验报告25系05级鄂雁祺2006年4月3日PB05025003实验题目：钢丝杨氏模量的测量实验目的：学会用拉伸法测定钢丝杨氏模量的方法，掌握利用光杠杆测定微小形变的方法，掌握逐差法和作图法这两种数据处理的方法。实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变ΔL/L之比是一个常数，即LSFLLLSFE/)//()/(，E即为杨氏模量。杨氏模量的测量公式为SlbDLFE2。L为钢丝长度，l为支脚尖到刀口的垂直距离，D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离测量出L、D、l和d及一系列的F与b之后，就可以确定钢丝的杨氏模量E。实验器材：光杠杆，砝码，望远镜，标尺，米尺，千分尺，支架。实验步骤：1．调节仪器：安装好实验装置，调节支架、光杠杆、望远镜等；2．测量:1)砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。2)在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数ir，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数ir，取两组对应数据的平均值ir。3)用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长l。3．记录，处理实验数据。数据记录与处理:1.钢丝长度L100.21cm2.尖脚到刀口l7.10cm3.镜面到标尺D138.01cm4.钢丝直径d次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次x长度mm0.3090.3070.3080.3110.3080.3100.3090.001475.im—iriimir(mm)ir(mm)ir(mm)iiirrb4(mm)0m010.013.811.9056.751m0+50023.029.726.3556.402m0+100037.943.040.4555.503m0+150052.756.254.4556.054m0+200066.870.568.655m0+250082.083.582.756m0+300095.896.195.957m0+3500110.5110.5110.5作图法：F—r-5051015202530350.00.20.40.60.81.01.2r(m)F(N)斜率M为：0.00287根据公式:SlMDLE2算得杨氏模量E=1.81×11102/mN逐差法：由SlbDLFE2，代入测量数据平均值，得E=1.81×11102/mN拉力F0.1958NFF/=0.1958/2×9.79=0.01钢丝长度L=0.002mLL/0.002/0.10021=0.002镜面-标尺距离D=0.002m001.03801.1/002.0/DD光杠杆臂长l=0.0002m0028.00710.0/0002.0/ll伸长量05618.0ib0.000533伸长量b不确定度00026.0/NUA3/rBU=0.0000500026.022BAUUU直径d不确定度：0006.0/NtUA0.00000173/仪BU0006.022BAUUUbUlUdUFULUDUEUbldFLD2)(480.60最终结果：得E=)60.081.1(×11102/mNP=0.683思考题1.利用光杠杆把测微小长度ΔL变成侧b，光杠杆的放大率为2D/L，根据此式能否以增加D减小l来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？答：能增加D减小l来提高放大率，这样做有好处。因为将微小量扩大有利于减小误差。这样做有限度。由于当θ大到一定程度时，就不能近似等于tan了。所以应在减小误差和利用tan，2tan之间找到一个平衡点。