时间序列分析实验报告

课程名称：__时间序列分析__实验项目：__ARMA模型______实验类型：__验证型__________学生学号：__2012962016______学生姓名：__张艳杰_________学生班级：_统计学___________课程教师：__范英兵___________实验日期：_______2014年10月13日_____1.实验目的：通过实验掌握ARMA模型的建立步骤；掌握如何分析ARMA模型；掌握ARMA模型的滞后阶数的确定；理解ARMA模型建立的前提。2.实验内容（1）序列的平稳性检验。（2）平稳化处理。（3）根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型。（4）模型阶数确定。（5）建立模型。（6）模型预测。3.实验步骤第一步：选取1970年到2004年的GNP，进行平稳性检验。19703645.219779016.0198426923.5199189677.11998216314.419714062.6197810275.2198535333.9199299214.61999265810.319724545.6197912058.6198648197.91993109655.22000314045.419734891.6198015042.8198760793.71994120332.72001340902.819745323.4198116992.3198871176.61995135822.82002401512.819755962.7198218667.8198978973.01996159878.32003473104.019767208.1198321781.5199084402.31997184937.42004518942.1将数据导入Eviews中，做序列图。010000020000030000040000050000060000080859095000510Y图1从上述图1可以看出，原始序列是逐渐上升的，不是平稳的，所以进行平稳化处理。第二步：平稳化处理。对数据进行一阶差分处理02000040000600008000080859095000510DY图2由一阶差分序列图中的序列是不稳定的，所以进行二阶差分。-40000-200000200004000080859095000510DDY图3由一阶差分序列图中的数据在0附近波动可以看出序列是稳定的。第三步：根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型。自相关与偏自相关都是拖尾的，MA做1或2阶，AR做1阶。所以建立ARMA模型。第四步：模型阶数的确定。在命令窗口输入命令：lsddyar(1)ma(1)cVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C1760.451800.22202.1999540.0359AR(1)0.0986140.4447050.2217500.8261MA(1)-0.5723930.345981-1.6544070.1088R-squared0.172289Meandependentvar1417.347AdjustedR-squared0.115205S.D.dependentvar9605.186S.E.ofregression9034.976Akaikeinfocriterion21.14465Sumsquaredresid2.37E+09Schwarzcriterion21.28207Loglikelihood-335.3145F-statistic3.018192Durbin-Watsonstat1.829482Prob(F-statistic)0.064453InvertedARRoots.10InvertedMARoots.57输入命令：lsddyar(1)ma(1)ma(2)cVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C1716.761785.62822.1852080.0374AR(1)-0.3497060.542630-0.6444660.5245MA(1)0.2940280.4645900.6328760.5319MA(2)-0.5896460.172204-3.4241070.0019R-squared0.372921Meandependentvar1417.347AdjustedR-squared0.305734S.D.dependentvar9605.186S.E.ofregression8003.296Akaikeinfocriterion20.92956Sumsquaredresid1.79E+09Schwarzcriterion21.11278Loglikelihood-330.8730F-statistic5.550482Durbin-Watsonstat2.137694Prob(F-statistic)0.004053InvertedARRoots-.35InvertedMARoots.63-.93根据定阶的最小信息准则AIC准则和SC准则，AC和SC值相比较来说最小，所以做AR（1）、MA（2）的ARMA（1,2）模型。第五步：建立模型。1121716.7610.3497060.2940280.589646ttttyyddyddy第六步：模型预测。将y的取值进行修改。-40000-2000002000040000859095000510DDYF?2S.E.Forecast:DDYFActual:DDYSample:19812013Includeobservations:32RootMeanSquaredError7486.398MeanAbsoluteError4554.268MeanAbs.PercentError423.8886TheilInequalityCoefficient0.525850BiasProportion0.000101VarianceProportion0.449868CovarianceProportion0.550030点击viewActual,Fitted,ResidualActual,Fitted,ResidualGraph，-20000-10000010000200003000040000-40000-2000002000040000859095000510ResidualActualFitted在上图的窗口中，选择viewResidualTestsSerialCorrelationLMTestsBreusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statistic6.573510Probability0.004893Obs*R-squared10.74463Probability0.004643TestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:10/13/14Time:11:42VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C368.6502672.80970.5479260.5884AR(1)2.9358551.2909702.2741470.0314MA(1)0.3812040.4389580.8684280.3931MA(2)1.3562500.4446653.0500490.0052RESID(-1)-3.4157511.172354-2.9135820.0073RESID(-2)-0.4811670.526871-0.9132540.3695R-squared0.335770Meandependentvar-75.32064AdjustedR-squared0.208033S.D.dependentvar7605.803S.E.ofregression6768.595Akaikeinfocriterion20.64534Sumsquaredresid1.19E+09Schwarzcriterion20.92016Loglikelihood-324.3254F-statistic2.628611Durbin-Watsonstat1.475710Prob(F-statistic)0.047242因为P值都小于0.05，所以通过ARMA检验预测是可行的。预测出2013年GDP的为8017.317ddyf，45838.10ddy,求出2005年的45838.108017.31753855.417dy原序列2004年GNP为518942.1y，所以最后还原出2005年GNP为53855.417+518942.1=572797.517。4.实验结果（或心得体会）ARMA模型的建立步骤与AR、MA模型都一样，都为：序列的平稳性检验、平稳化处理、根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型、模型阶数确定、建立模型、模型预测。在进行实验预测时，通过对数据进行处理，然后适当的差分，选择适当的较低的模型阶数，可取得较为理想的预测结果。在建立模型时，选择适当的模型是很重要的，所以可以根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型，然后根据定阶的最小信息准则AIC准则和SC准则确定模型的阶数。5.指导教师点评（总分100分，所列分值仅供参考，以下部分打印时不可以断页）实验内容出色完成30分良好完成25分基本完成20分部分完成15分初步完成5分实验步骤精益求精30分比较完善25分合乎要求20分缺少步骤15分少重要步骤5分实验结论(心得体会)分析透彻20分分析合理17分合乎要求14分结论单薄8分难圆其说4分工作态度勇于探索20分能够务实17分中规中矩14分华而不实8分态度不端正0分总分有抄袭剽窃行为则实验成绩记为零分，并且严重警告！！教师签字：日期：年月日注：验证性实验仅上交电子文档，设计性试验需要同时上交电子与纸质文档进行备份存档。