心理统计之效果量

心理统计之效果量两个必须首先提出的问题：1、什么是效果量？2、为什么要在心理统计中引入效果量？一、效果量的意义[1]效果量（thesizeofaneffect,SE）:“效果量”是不依赖于样本大小、反映自变量和因变量关联强度的指标。注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.一、效果量的意义推论统计中虚无假设检验的限制：对样本容量的依赖以及无法估计研究结论的可重复性、可推广性，是研究者对虚无假设检验提出的最为主要和尖锐的批评[2]。如，检验结果受实验中样本大小的影响。如F比率将随着样本容量的增加而增加[1]。你是否干过统计结果不显著，然后再去发点问卷，再找点实验被试的活？注：[2]焦璨，张敏强.迷失的边界：心理学虚无假设检验方法探究.[J].中国社会科学，2014，2.注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.显著性=效果量？推论统计上的“显著”并不一定意味着实际效果的显著。注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.一、效果量的意义[1]Cohen指出，在心理学文献中，很多都是仅讲结果是否显著，似乎只要在0.05水平上显著就是对心理学理论的发展做出了贡献。实际上，统计的显著性与效果量不是一回事。在0.05水平上显著，自变量不一定有“大”的作用；同样，在0.01水平上显著，自变量的作用也不一定“很大”。所以说，“显著性”能说明“A”和“B”有差异，但是差异是什么造成的？特别是是否为自变量的作用？却无法回答了，所以需要“效果量”来回答。记住：显著性≠效果量表一：t值随着样本容量的增大而变化注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.一、效果量的意义[1]例如，研究某种心理治疗方法对治疗抑郁症患者是否有效，实际结果是实验组比控制组平均高4分，实验组与控制组的取样人数都是15，两组的标准差都是8，那么检验的结果，差异不显著。但是当两组的人数增加到135、两组的平均数和标准差不变时，差异极其显著。结果能令人信服吗？通过扩大样本使得统计检验显著花的代价很大，结果却不尽入人意。一、效果量的意义[1]因此，效果量它是反应自变量与因变量之间关系的强弱，是研究对象之间差异的大小、实验效应大小的真实程度、研究结果重要性指标。注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.测定效果量的意义：注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.1、通过效果量可以了解自变量作用的大小；2、效果量可以被用来概括包含同样的自变量或因变量的一系列实验的结果3、把许多效果量加以平均以提供某自变量在一系列实验中综合的效果量一、效果量的意义[1]Cohen(1988)指出，当对两个独立组平均数之差进行显著性检验时，可以使用d和点二列相关系数的平方r2pd作为效果量。注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.d=0.2(效果小)；d=0.5(效果中)；d=0.8(效果大)二、评价效果量大小的标准[1]r2pd=0.2(效果小)；r2pd=0.5(效果中)；r2pd=0.8(效果大)表二：d与百分等级和不重叠的百分数之间的关系关于效果量ω2的高低判断，Cohen(1982，1988)提出的标准是：解释变异量6%以下者，显示变量间关系微弱；解释变异量在6%以上到16%以下者，显示变量间属中等关系；解释变异量在16%以上者，显示变量间关系强。注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.当进行方差分析时，可以使用η2和ω2做效果量；η2是在样本范围内使用，ω2是在总体范围内使用。二、评价效果量大小的标准[1]η2是效果量的一种。它属于样本统计量，用来解释样本中自变量的效果。η2越大，说明自变量的效果就越大，自变量对因变量越重要。如果η2很小，即使有统计上的显著性，也没有实际效果。注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.1、d的意义及测定在对两独立组平均数之差的显著性进行t检验时，d是实验组的平均数和对照组的平均数的差与标准差的比率三、关于效果量的测定[1]权朝鲁[1]张敏强[4]注：[4]张敏强.教育与心理统计学[M].人民教育出版社，2010，11：221-222.1、d的意义及测定例子：在参加了全国统一考试后，已知考生某科成绩服从正态分布。在甲省抽取了657名考生的成绩，得到平均分为57.41分，且该省的总标准差为5.77分；在乙省抽取686名考生的成绩，得到平均分为55.95分，该省的总标准差为5.17分。问两省在该次考试中，平均分是否有显著的差异？其效果量如何？三、关于效果量的测定请自行计算第一问请用以下两个公式计算并比较第二问注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.2、r2pd的意义及测定r2pd是点二列相关系数的平方。可以测定两独立样本实验的效果量，也可以测定两相关样本实验的效果量。独立样本的自由度为df=n1+n2-2,n1、n2分别是两个样本的容量。相关样本的自由度为df=n-1,n是成对分数的数目。三、关于效果量的测定[1]注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.2、r2pd的意义及测定如焦虑水平对回忆成绩的影响。三、关于效果量的测定[1]根据表可求得（t）=22.94，p0.05.表焦虑水平下两样本回忆成绩的比较注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.3、η2的意义及测定a、η2在独立样本t检验中的应用η2的含义是“实验处理的变异在总变异中所占的比重[4]”，η2的指标值大，反映实验效果大，η2的指标小，则反映实验效果小，因此这一指标所反映的效果大小的内涵最容易让人们所理解。三、关于效果量的测定[1]注：[4]张敏强.教育与心理统计学[M].人民教育出版社，2010，11：221-222.注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.3、η2的意义及测定a、η2在独立样本t检验中的应用例子：在两种识记方法对回忆效果的影响的实验中，一种是机械记忆，一种是意义识记，结果如表。计算η2的值。三、关于效果量的测定[1]注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.3、η2的意义及测定b、η2在单因素方差分析中的应用假如，我们进行了一项教学法实验，自变量有三个水平；因变量是学生的学习成绩。实验结果见表。计算η2的值。三、关于效果量的测定[1]注：[3]胡竹菁，戴海琦.方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较[J].心理学探新，2011，33、η2的意义及测定例：有人研究了个人表现的反馈类型对其自尊的影响。让15名被试参加一项知识测验，每组各5名被试。不管被试在测验中的实际表现如何，对积极反馈组，都告诉他们水平很高；对消极反馈组，都告诉他们表现很差；对控制组，不提供任何反馈信息。最后，让所有的被试都参加一个自尊测验，测验总分为100分，得到的分数越高，表明自尊越强。实验结果如表所示，问不同反馈类型的各组被试的自尊水平是否存在显著差异[3]？三、关于效果量的测定3、η2的意义及测定三、关于效果量的测定[1]表不同反馈类型条件下被试自尊水平测试得分表注：[3]胡竹菁，戴海琦.方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较[J].心理学探新，2011，33、η2的意义及测定三、关于效果量的测定[1]表不同反馈类型对被试自尊水平影响的方差分析表注：[3]胡竹菁，戴海琦.方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较[J].心理学探新，2011，3注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.3、η2的意义及测定c、η2在两因素方差分析中的应用在两因素方差分析中，我们要计算三个平方和：一是因素A的；一是因素B的；一是交互作用的。所以用的公式是：各自的平方和分别除以总平方和。三、关于效果量的测定[1]注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.3、η2的意义及测定c、η2在两因素方差分析中的应用假如，我们进行了一项单词的频率（A）与回忆时有无线索（B）对回忆成绩的实验研究，单词的频率有3个水平，回忆分有线索和无线索两个水平。实验结果见表。三、关于效果量的测定[1]3、η2的意义及测定c、η2在两因素方差分析中的应用例：有人想采用2×2两因素完全随机实验方法来研究专业知识对记忆的影响，其中因素A为被试的专业性质（含新手—专家两个水平），因素B为棋局类型（含随机摆放—比赛中两个水平）。实验结果如表所示，请检验专业知识和棋局类型对记忆成绩是否有显著影响，而这是否存在交互作用；方差分析后各因素和两因素交互作用的效果大小及统计检验力各为多少[3]。三、关于效果量的测定注：[3]胡竹菁，戴海琦.方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较[J].心理学探新，2011，33、η2的意义及测定c、η2在两因素方差分析中的应用表专家与新手对不同棋局棋子位置的记忆成绩[3]。三、关于效果量的测定注：[3]胡竹菁，戴海琦.方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较[J].心理学探新，2011，33、η2的意义及测定c、η2在两因素方差分析中的应用表专家与新手对不同棋局棋子位置的记忆成绩方差分析表[3]。三、关于效果量的测定注：[3]胡竹菁，戴海琦.方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较[J].心理学探新，2011，33、η2的意义及测定c、η2在两因素方差分析中的应用结果分析[3]。三、关于效果量的测定注：[3]胡竹菁，戴海琦.方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较[J].心理学探新，2011，3三、关于效果量的测定问题了，在两因素方差分析中，到底该如何计算？胡竹菁[3]权朝鲁[1]张敏强[4]注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.注：[3]胡竹菁，戴海琦.方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较[J].心理学探新，2011，3注：[4]张敏强.教育与心理统计学[M].人民教育出版社，2010，11：221-222.Cohen注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.4、ω2的意义及测定d、ω2是解释总体的自变量和因变量关联程度的指标，属于参量。事实上，每一个η2都有一个对应的ω2。在一般情况下，只要计算η2就够了。如果对单因素多独立组实验总体的自变量的效果量进行估计，可以使用如下公式。三、关于效果量的测定[1]注：[1]权朝鲁.效果量的意义及测定方法[J].心理学探新，2003，2.要增加效果量，就要进一步搞好研究设计，减少抽样误差、测量误差、操纵本身出现的误差等。四、增加效果量的措施[1]