2013人教版高中数学必修二空间几何体题库答案详解

数学2（必修）第一章空间几何体[基础训练A组]一、选择题1.A从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2.A因为四个面是全等的正三角形，则34434SS表面积底面积3.B长方体的对角线是球的直径，22225234552,252,,4502lRRSR4.D正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a32,32,1322aaarrarrrr内切球内切球外接球外接球内切球外接球，，：：5.D213(11.51)32VVVr大圆锥小圆锥6.D设底面边长是a，底面的两条对角线分别为12,ll，而22222212155,95,ll而222124,lla即22222155954,8,485160aaSch侧面积二、填空题1.5,4,3符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2.1:22:33333333123123::1:2:3,::1:(2):(3)1:22:33rrrrrr3.316a画出正方体，平面11ABD与对角线1AC的交点是对角线的三等分点，三棱锥11OABD的高23311331,2333436haVShaa或：三棱锥11OABD也可以看成三棱锥11AOBD，显然它的高为AO，等腰三角形11OBD为底面。4.平行四边形或线段5．6设2,3,6,abbcac则6,3,2,1abccac3216l15设3,5,15abbcac则2()225,15abcVabc三、解答题1．解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积23111162564()3323VShM如果按方案二，仓库的高变成8M，则仓库的体积23211122888()3323VShM（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.棱锥的母线长为228445l则仓库的表面积21845325()SM如果按方案二，仓库的高变成8M.棱锥的母线长为228610l则仓库的表面积2261060()SM（3）21VV，21SS方案二比方案一更加经济2.解：设扇形的半径和圆锥的母线都为l，圆锥的半径为r，则21203,3360ll；232,13rr；24,SSSrlr侧面表面积底面21122122333VSh第一章空间几何体[综合训练B组]一、选择题1.A恢复后的原图形为一直角梯形1(121)2222S2.A233132,,,22324RRrRrhVrhR3.B正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则232R，23,412RSR4.A(3)84,7Srrlr侧面积5.C中截面的面积为4个单位，12124746919VV6.D过点,EF作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，1313152323234222V二、填空题1.6画出圆台，则12121,2,2,()6rrlSrrl圆台侧面2.16旋转一周所成的几何体是以BC为半径，以AB为高的圆锥，2211431633Vrh3.设333343,,34VVRaaVR，333322222266216,436216SaVVSRVV正球4.74从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案22224(35)80,5(34)74或5.（1）4（2）圆锥6．233a设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，则由2lr得2lr，而22Srrra圆锥表，即233,33aarar，即直径为233a三、解答题1.解：''''13(),3VVSSSShhSSSS319000075360024001600h2.解：2229(25)(25),7ll空间几何体[提高训练C组]一、选择题1.A几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得2.B从此圆锥可以看出三个圆锥，123123::1:2:3,::1:2:3,rrrlll12312132::1:4:9,:():()1:3:5SSSSSSSS3.D111115818322226VV正方体三棱锥4.D121:():()3:13VVShSh5.C121212:8:27,:2:3,:4:9VVrrSS6.A此几何体是个圆锥，23,5,4,33524rlhS表面2134123V二、填空题1．2537设圆锥的底面半径为r，母线为l，则123rl，得6lr，226715Srrrr，得157r，圆锥的高15357h21115152533533777Vrh2.109Q22223,3QSRRRQR全32222221010,,2233339VRRhhRSRRRRQ3.821212,8rrVV4.122334,6427123VShrhRR5.28''11()(441616)32833VSSSSh三、解答题1.解：圆锥的高224223h，圆柱的底面半径1r，223(23)SSS侧面表面底面　　2.解：SSSS表面圆台底面圆台侧面圆锥侧面25(25)3222225(21)VVV圆台圆锥222112211()331483rrrrhrh