2[1].4正态分布第二课时课件(人教A版选修2-3)

16417517016316816117717316518115517816416117417717516817016917416417618118116717816816915917416717117617217415918015417317017117417217118516417216316716817017417216918216716517217118515717416416817316617216117816217217916116017516916917516115515618218284):cm从某中学男生中随机抽取出名，测量身高，数据如下（单位：上述数据的分布有怎样的特点？频率分布直方图数学情景第一步：分组确定组数，组距？区间号区间频数频率累积频率频率/组距1153.5~157.550.05950.05950.0152157.5~161.580.09520.15470.0243161.5~165.5100.11900.27380.0304165.5~169.5150.17860.45340.0455169.5~173.5180.21430.66670.0546173.5~1775180.17860.84520.0457177.5~181.580.09520.94050.0248181.5~185.550.059510.015第二步：列出频率分布表xy频率/组距中间高，两头低，左右大致对称第三步：作出频率分布直方图频率组距产品尺寸（mm）ab若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线．总体在区间内取值的概率),(ba概率密度曲线概率密度曲线的形状特征．“中间高，两头低，左右对称”知识点一：正态密度曲线22()21P(),(,)2xxexmsps--=???上图中概率密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像这种类型的概率密度曲线,叫做“正态密度曲线”，它的函数表达式是知识点二：正态分布与密度曲线式中的实数、是参数,分别表示总体的平均数与标准差.不同的对应着不同的正态密度曲线m)0(ssms，（1）当=时,函数值为最大.(3)的图象关于对称.（2）的值域为（4）当∈时为增函数.当∈时为减函数.)(xf)(xfxxx)(xf)(xf正态密度曲线的图像特征μ]21,0(s（－∞，μ]（μ，+∞）012-1-2x-33X=μσ正态曲线22()21()2xfxess(,)x???=μx正态密度曲线ms均值表明了总体的重心所在，标准差表明了总体的离散程度。σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ(1)曲线在x轴上方,与x轴不相交.(2)曲线关于直线x=μ对称.(3)在x=μ时位于最高点.(4)当xμ时,曲线上升;当xμ时,曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近。σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正态曲线的性质(5)当μ一定时，曲线的形状由σ确定。σ越大，曲线越“扁平”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“尖陡”，表示总体的分布越集中σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正态曲线的性质(](]Xa,PaX)a,bbxbms£p２若是一个随机变量，对任给区间，（恰好是正态密度曲线下方和轴上方所围成的图形的面积，我们就称Ｘ服从参数和的正态分布。()ms:２简记为：ＸＮ，abXY知识点三：正态分布当μ＝0，σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表达式是其相应的曲线称为标准正态曲线。标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要地位。任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题。221(),R2xfxex知识点四：标准正态曲线（1）在生产中，各种产品的质量指标一般都服从正态分布；（2）在测量中，测量结果、测量的随机误差都服从正态分布；（3）在生物学中，同一群体的某种特征都服从正态分布；（4）在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等都服从正态分布。知识点五：正态分布的意义标准正态总体N(0,1)的概率问题:就是图中阴影区域A的面积由于标准正态总体在正态总体的研究中有非常重要的地位，已专门制作了“标准正态分布表”见p110。1,0N00xPx表中相对于的值是指（X）的大小。A该区域的面积表示？又该如何计算呢1ZN011Z1522Z1.52PZ).)PP例：若随机变量，，查标准正态表，求（；（；（3）P(0.57Z2.3）；（4）（-1.49）。例题选讲课堂练习书P771---2区间取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，μ＋2σ）95.4%（μ－3σ，μ＋3σ）99.7%小概率事件的含义:发生概率一般不超过5％的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生小概率事件的含义归纳小结1正态总体函数解析式：012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=22正态曲线222)(21)(ssxexf),(x归纳小结3正态曲线的性质（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线关于直线x=μ对称.（3）曲线在x=μ时位于最高点.（4）当xμ时，曲线上升；当xμ时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以轴为渐近线，向它无限靠近.(5)当μ一定时，曲线的形状由σ确定.σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.归纳小结4.标准正态分布()２（1）简记为：ＸＮ，ms:abXY（2）“标准正态分布表”