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名称联系长方体正方体6个面8个顶点12条棱相同点不同点面的形状面的大小棱的长度长方体正方体正方体是特殊的长方体长方形；也可能两个相对面是正方形相对的面的面积相等12条棱分3组，每组中棱的长度相等6个面都是正方形6个面面积都相等12条棱长都相等名称图形和条件棱长和表面积体积棱长×12（长+宽+高）×4S=（ab+ah+bh)×2S=a×a×6v=abhV=a3V=shaaaabh长方体正方体长(a)长方体的表面积=长方体的体积=V=abh（长×宽+宽×高+高×长）×2S表=(ab+bh+ah)×2长×宽×高底面积长×宽或V=Sh高(h)正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的表面积=棱长×棱长×6V=aaaV=a3S=aa×6棱长a长度单位:面积单位：体积单位：容积单位：米、分米、厘米10平方米、平方分米、平方厘米100立方米、立方分米、立方厘米1000升、毫升10006、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）2、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等（）1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（）3.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为12厘米。（）4、一个木箱的体积就是它的容积。（）×√√××5、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）×3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米30500.060.458007.6560制作一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体铁皮油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重0.8千克，这个油箱能装油多少千克?表面积：（5×4+5×3+4×3）×2＝47×2＝94（dm2)容积：5×4×3＝60（dm3)＝60（L）装油：60×0.8＝48（kg)答：制作这个油箱至少需要铁皮94dm2，可以装油48kg.宽：5m高：4m教室长8米，宽5米，高4米，现用油漆漆四壁和天花板，扣除门窗的面积14平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？需要粉刷的面积：8×5+8×4×2+5×4×2－14＝40+64+40－14＝130（m2)需要油漆：130×0.5＝65（千克）长：8m答：一共需要65千克油漆。用72分米长的铁丝制作一个正方体框架，在表面贴上白纸制成一个纸盒，至少需要多少白纸？这个正方体盒子的体积是多少？棱长：72÷12＝6（dm)表面积：6×6×6＝216（dm2）体积：6×6×6＝216（dm3）答：至少需要216平方分米的白纸。盒子的体积是216立方分米。有一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）要在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）在离池口1.6米处画一条红色的水位线，按水位线蓄水，要放入多少立方米水？一块长方体的石头，长是5分米，底面是边长为8厘米的正方形，每立方分米的石头大约重2.5千克，这块石头重有多少千克？50×25＝1250（m2)50×25+50×3×2+25×3×2＝1700（m2)50×25×1.4＝1750（m3)8厘米＝0.8分米0.8×0.8×5×2.5＝8（kg)有一块棱长是40厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是80平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？一个正方体容器棱长6分米，把它装满水，再把它全部倒入一个长8分米，宽5分米，高6分米的长方体容器中，水面高度是多少？40×40×40÷80＝800（cm)6×6×6÷(8×5)＝5.4（dm)一个长5分米，宽2分米，高4分米的长方体水缸里注入了15厘米深的水。将一块石头放入水中后，水位上升到18厘米，这些石头的体积是多少dm3？上升的水的体积＝石头的体积5dm=50cm2dm=20cm50×20×(18-15)＝3000（cm3)3000cm3＝3dm3