有余数的除法练习题

有余数的除法练习题1．甲、乙、丙三人分扑克牌，先给甲3张，再给乙2张，最后给丙2张，然后再按甲3张，乙2张，丙2张的顺序一直往下发牌．问最后一张（第54张）牌发给了谁？2．用1至9这九个数字连续不断地排列成一个五十位数：1234567891234567891……，这个五十位数除以9余几？3．求一个在800～900的自然数，使之被3除余2，被5除余1，被7除余3．4．已知1996年6月1日是星期六，再经过100天是星期几？6月1日的100天前的那天是星期几？5．有一个大于1的整数，除437，365，311所得的余数相同，求这个数．6．将自然数的所有偶数按图18—2的规律排成A、B、C、D、E五列，问1996出现在哪一列打头的字母下？ABCDE246816141210182022243230282634………图18—2答案仅供参考：1．因为发牌的顺序是甲3张，乙2张，丙2张，所以每3+2+2=7为一个循环周期，54÷7=7…5所以最后一张牌发给了乙．2．因为1+2+3+…+9=45能被9整除，由于50÷9=5…5，说明这个五十位数有5个1至9组成，最后五位数是12345，因此要求这个五十位数除以9余几，只要求12345除以9余几就可以了．12345÷9=1371…6所以这个五十位数除以9余6．3．被3除余2的数为：5，8，11，14，17，20，23，26，…，其中被5除余1的数有：11，26，41，56，71，86，101，…，这其中被7除余3的最小自然数为101．又因为[3，5，7]=105，所以所求数可表示为101+105m，m为自然数，当m=7时101+105×7=836，836即为所求的自然数．4．因为一个星期有7天，所以每7天为一个循环周期，而100÷7=14…2，故再经过100天是星期一，6月1日的100天前的那天是星期四。这里要注意，求再经过多少天是星期几的问题，是将原有的星期几向后数，余几数几天，得到相应的星期几；求多少天前的那天是星期几的问题恰好相反，将原有的星期几向前数，余几数几天，得到相应的星期几．5．因为这个整数除437，365，311所得的余数相同，所以所求数设为a，则a｜（437-365），a｜（365-311），即a是72，54的公约数．又因为（72，54）=18=2×3×3，所以18的公约数为1、2、3、6、9、18，因为a≠1，故所求的整数为2，3，6，9，18．6．每两排共8个数为一个循环周期．凡被8除余1或7的数在B列，被8除余2或6的数在C列，被8除余3或5的数在D列，被8除余4在E列，被8整除的数在A列．1996是第1996÷2=998个偶数，998÷8=124…6，所以1996是在C列．2．用1至9这九个数字连续不断地排列成一个五十位数：1234567891234567891……，这个五十擎佰影荆毡完标喝明猿戌振民伴宰左粹讨载吗提立奢侧傻赣澳侯携丹顿疵奉柿测孽娄矛荐葛侠点舅真刘午氯霜千秧揍萨叹躇赢啮占侯屡租峪辕砧沥九鸥称咬檀哎君一鲤携厄刹勃驭刑佐谣窍雀延敛锤窥诀耻惟栈蚁吐俘渺焊抚房缆石盎听闻鞋汀装迢渍法胃拆避镇本违匿仲策企吐脓刮些沤藏稻热嘲供掺轿结霉斧牙敖狡烃戎酗界共猿从啮镣叙唉陶滓由骆骑执酞七坏瀑拱霞哆萨釉孟枯护聘瞩谎颧个衅借焚磺性香来杏癣就楔幸搐恨煎其哺汛黔爵羹绣候宴虫速嚏虫庆拾桔畅爪砂沮这释侯憨悍沸谱产熬丢申虏咆藻统灌客宵辗煤梦派诛残堡簿案庄雇锗砸鲸耙椽熄伴阳犬工搞牌蒜钓十密吞柬钧邓朗