SPSS—二元Logistic回归结果分析

SPSS—二元Logistic回归结果分析2011-12-0216:48身心疲惫，睡意连连，头不断往下掉，拿出耳机，听下歌曲，缓解我这严重的睡意吧！今天来分析二元Logistic回归的结果分析结果如下：1：在“案例处理汇总”中可以看出：选定的案例489个，未选定的案例361个，这个结果是根据设定的validate=1得到的，在“因变量编码”中可以看出“违约”的两种结果“是”或者“否”分别用值“1“和“0”代替，在“分类变量编码”中教育水平分为5类，如果选中“为完成高中，高中，大专，大学等，其中的任何一个，那么就取值为1，未选中的为0，如果四个都未被选中，那么就是”研究生“频率分别代表了处在某个教育水平的个数，总和应该为489个1：在“分类表”中可以看出：预测有360个是“否”（未违约）有129个是“是”（违约）2：在“方程中的变量”表中可以看出：最初是对“常数项”记性赋值，B为-1.026，标准误差为：0.103那么wald=(B/S.E)²=(-1.026/0.103)²=99.2248,跟表中的“100.029几乎接近，是因为我对数据进行的向下舍入的关系，所以数据会稍微偏小，B和Exp(B)是对数关系，将B进行对数抓换后，可以得到：Exp(B)=e^-1.026=0.358,其中自由度为1，sig为0.000，非常显著1：从“不在方程中的变量”可以看出，最初模型，只有“常数项”被纳入了模型，其它变量都不在最初模型内表中分别给出了，得分，df,Sig三个值,而其中得分（Score)计算公式如下：（公式中（Xi-X¯)少了一个平方）下面来举例说明这个计算过程：(“年龄”自变量的得分为例）从“分类表”中可以看出：有129人违约，违约记为“1”则违约总和为129，选定案例总和为489那么：y¯=129/489=0.2638036809816x¯=16951/489=34.664621676892所以：∑(Xi-x¯)²=30074.9979y¯（1-y¯）=0.2638036809816*（1-0.2638036809816）=0.19421129888216则：y¯（1-y¯）*∑(Xi-x¯)²=0.19421129888216*30074.9979=5840.9044060372则：[∑Xi(yi-y¯）]^2=43570.8所以：=43570.8/5840.9044060372=7.4595982010876=7.46（四舍五入）计算过程采用的是在EXCEL里面计算出来的，截图如下所示：从“不在方程的变量中”可以看出，年龄的“得分”为7.46，刚好跟计算结果吻合！！答案得到验证~！！！！1:从“块1”中可以看出：采用的是：向前步进的方法，在“模型系数的综合检验”表中可以看出：所有的SIG几乎都为“0”而且随着模型的逐渐步进，卡方值越来越大，说明模型越来越显著，在第4步后，终止，根据设定的显著性值和自由度，可以算出卡方临界值，公式为：=CHIINV(显著性值,自由度)，放入excel就可以得到结果2：在“模型汇总“中可以看出：Cox&SnellR方和NagelkerkeR方拟合效果都不太理想，最终理想模型也才：0.305和0.446，最大似然平方的对数值都比较大，明显是显著的似然数对数计算公式为：计算过程太费时间了，我就不举例说明计算过程了Cox&SnellR方的计算值是根据：1：先拟合不包含待检验因素的Logistic模型，求对数似然函数值INL0（指只包含“常数项”的检验）2：再拟合包含待检验因素的Logistic模型，求新的对数似然函数值InLB（包含自变量的检验）再根据公式：即可算出：Cox&SnellR方的值！提示：将Hosmer和Lemeshow检验和“随机性表”结合一起来分析1：从Hosmer和Lemeshow检验表中，可以看出：经过4次迭代后，最终的卡方统计量为：11.919，而临界值为：CHINV(0.05,8)=15.507卡方统计量临界值，从SIG角度来看：0.1550.05,说明模型能够很好的拟合整体，不存在显著的差异。2：从Hosmer和Lemeshow检验随即表中可以看出：”观测值“和”期望值“几乎是接近的，不存在很大差异，说明模型拟合效果比较理想，印证了“Hosmer和Lemeshow检验”中的结果而“Hosmer和Lemeshow检验”表中的“卡方”统计量，是通过“Hosmer和Lemeshow检验随即表”中的数据得到的（即通过“观测值和”预测值“）得到的，计算公式如下所示：x²（卡方统计量）=∑（观测值频率-预测值频率）^2/预测值的频率举例说明一下计算过程：以计算步骤1的卡方统计量为例1：将“Hosmer和Lemeshow检验随即表”中“步骤1”的数据，复制到excel中，得到如下所示结果：从“Hosmer和Lemeshow检验”表中可以看出，步骤1的卡方统计量为：7.567，在上图中，通过excel计算得到，结果为7.566569~~7.567（四舍五入），结果是一致的，答案得到验证！！1：从“分类表”—“步骤1”中可以看出：选定的案例中，“是否曾今违约”总计：489个，其中没有违约的360个，并且对360个“没有违约”的客户进行了预测，有340个预测成功，20个预测失败，预测成功率为：340/360=94.4%其中“违约”的有189个，也对189个“违约”的客户进行了预测，有95个预测失败，34个预测成功，预测成功率：34/129=26.4%总计预测成功率：（340+34）/489=76.5%步骤1的总体预测成功率为：76.5%，在步骤4终止后，总体预测成功率为：83.4，预测准确率逐渐提升76.5%—79.8%—81.4%—83.4。83.4的预测准确率，不能够算太高，只能够说还行。从“如果移去项则建模”表中可以看出：“在-2对数似然中的更改”中的数值是不是很眼熟？？？，跟在“模型系数总和检验”表中“卡方统计量量的值是一样的！！！将“如果移去项则建模”和“方程中的变量”两个表结合一起来看1：在“方程中的变量”表中可以看出：在步骤1中输入的变量为“负债率”，在”如果移去项则建模“表中可以看出，当移去“负债率”这个变量时，引起了74.052的数值更改，此时模型中只剩下“常数项”-282.152为常数项的对数似然值在步骤2中，当移去“工龄”这个自变量时，引起了44.543的数值变化（简称：似然比统计量），在步骤2中，移去“工龄”这个自变量后，还剩下“负债率”和“常量”，此时对数似然值变成了：-245.126，此时我们可以通过公式算出“负债率”的似然比统计量：计算过程如下：似然比统计量=2（-245.126+282.152）=74.052答案得到验证！！！2：在“如果移去项则建模”表中可以看出：不管移去那一个自变量，“更改的显著性”都非常小，几乎都小于0.05，所以这些自变量系数跟模型显著相关，不能够剔去！！3：根据方程中的变量“这个表，我们可以得出logistic回归模型表达式：=1/1+e^-(a+∑βI*Xi)我们假设Z=那么可以得到简洁表达式：P(Y)=1/1+e^(-z)将”方程中的变量“—步骤4中的参数代入模型表达式中，可以得到logistic回归模型如下所示：P(Y)=1/1+e^-（-0.766+0.594*信用卡负债率+0.081*负债率-0.069*地址-0.249*功龄）从”不在方程中的变量“表中可以看出：年龄，教育，收入，其它负债，都没有纳入模型中，其中：sig值都大于0.05，所以说明这些自变量跟模型显著不相关。在”观察到的组和预测概率图”中可以看出：1：theCutValueis0.5,此处以0.5为切割值，预测概率大于0.5，表示客户“违约”的概率比较大，小于0.5表示客户“违约”概率比较小。2：从上图中可以看出：预测分布的数值基本分布在“左右两端”在大于0.5的切割值中，大部分都是“1”表示大部分都是“违约”客户，（大约230个违约客户）预测概率比较准，而在小于0.5的切割值中，大部分都是“0”大部分都是“未违约”的客户，（大约500多个客户，未违约）预测也很准在运行结束后，会自动生成多个自变量，如下所示：1：从上图中可以看出，已经对客户“是否违约”做出了预测，上面用颜色标记的部分-PRE_1表示预测概率，上面的预测概率，可以通过前面的Logistic回归模型计算出来，计算过程不演示了2：COOK_1和SRE_1的值可以跟预测概率（PRE_1)进行画图，来看COOK_1和SRE_1对预测概率的影响程度，因为COOK值跟模型拟合度有一定的关联，发生奇异值，会影响分析结果。如果有太多奇异值，应该单独进行深入研究！