超高过渡段超高值计算模型

公路超高过渡段超高值的简便计算方法摘要：本文提出了根据超高过渡的特点、类型来确定超高过程中的特征断面，并对超高过渡过程进行分段处理的思路；然后给出了任意超高过渡段内任意断面的超高横坡和超高值的简单计算公式。关键词：超高；特征断面；超高过渡段；横坡ModelofcalculatingSuperelevationforHighwaySuperelevationTransitionAbstract：Thethoughtofdefiningcharacteristicsectionanddividingthesuperelevationtransitionsegmentintoseveralsmallersegmentsaccordingtothecharacteristicsandtypesofsuperelevationtransitionsegmentisputforward.Onthisbase,thesimplemethodforcalculatingcrosssectiongradientandsuperelevationvalueofanycrosssectionwithinanysuperelevationtransitionsegmentispresented.Keywords：superelevation；characteristicsection；superelevationtransitionsegment；crosssectiongradient0引言当平曲线半径小于不设超高的平曲线半径时，圆曲线上就需要设置全超高，由直线路段的双向横坡过渡到圆曲线上的单向全超高横坡时，需要设置超高过渡段。因为圆曲线段的超高横坡度为定值，所以圆曲线上的超高值的计算相对较简单。而过渡段的超高值计算由于超高过渡方式和设计高的位置的不同，使过渡段上的超高计算比较麻烦。目前的教材以及一些参考书中只给出了横断面上各特征点的超高值计算公式。对应每种超高方式，均给出一组计算公式，公式复杂，且较难理解，不利于实际使用，也不利于计算机编程。通过对超高过渡实质的分析，并考虑超高过渡的特点和类型，结合计算机编程的要求，本文提出了超高过渡段上任意桩号处，横断面上任意点的超高值计算简单的方法。1超高过渡方式（1）无中间带的公路无中间带的公路的超高方式有三种：绕行车道中心旋转（简称绕中轴旋转）、绕未加宽未超高的内侧路面边缘旋转（简称内边轴旋转）（图1）和绕未加宽未超高的外侧路面边缘旋转（简称外边轴旋转）。在实际的设计中，只有前两种较常用。绕中轴旋转一般用于旧路改建，绕内边轴旋转用于新建公路。（2）有中间带的公路有中央带的公路的超高方式有三种：绕中央分隔带边缘旋转、绕各自行车道中心旋转（图2）和绕中间带中心旋转。第一种方法适用于各种宽度的有中间带的公路，第二种方法适用于车道数＞4的公路或分离式断面的公路，第三种方法适用于中间带宽度≤4.5m的公路。在实际的设计中应用较多的是第一种和第二种方法。2a)绕行车道中心旋转b)绕边线旋转图1无中间带公路的超高图1中：B——行车道宽度(m)；yi——超高横坡度；zi——路拱横坡度；bj——路肩宽度(m)。a)绕中央分隔带边缘旋转b)绕各自行车道中心旋转图2有中间带公路的超高图2中：B——半幅行车道宽度(m)；b1——左侧路缘带宽度(m)；b2——右侧路缘带宽度(m)；yi——超高横坡度；zi——路拱横坡度；bj1——硬路肩宽度(m)；bj2——土路肩宽度(m)。2超高过渡特征横断面2．1无中间带的公路无中间带公路的超高过渡主要有绕中轴旋转和内边轴旋转两种。两种方法超高过渡方式在超高过渡过程中的特征横断面如下。（1）绕中轴旋转先将外侧车道绕路中线旋转，待外侧车道达到与内侧车道相同的路拱横坡后（临界断面），整个断面再绕路中线旋转，直至超高横坡度。在整个超高过程中，共有三个特征横断面，如图3所示。3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢa)纵断面图Ⅰ－Ⅰ断面Ⅱ－Ⅱ断面Ⅲ－Ⅲ断面b)特征横断面图图3绕中轴旋转（2）绕内边轴旋转先将外侧车道绕路中线旋转，待外侧车道达到与内侧车道相同的路拱横坡后，整个断面再绕曲线内侧未加宽前的路面外侧边缘旋转，直至超高横坡度，如图4所示。在整个超高过渡的过程中，也有三个特征横断面，如图4所示。ⅠⅡⅠⅡⅢⅢa)纵断面图Ⅰ－Ⅰ断面Ⅱ－Ⅱ断面Ⅲ－Ⅲ断面b)特征横断面图图4绕内边轴旋转2．2有中间带的公路在实际的设计中，有中间带公路常用的超高方式有两种，绕中央分隔带边缘旋转和绕各自行车道中心旋转。下面介绍这两种超高方式的特征横断面。（1）绕中央分隔带边缘旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带维持原水平状态，内外侧都从超高缓和段起点开始超高。超高过渡段的纵断面示意图如图5，图中仅示出旋转轴和行车道外侧边缘（包括路缘带）。在整个超高过程中，只有外侧路面边缘线路中线（旋转轴）内侧路面边缘线0xziziziyiziyi外侧路面边缘线路中线旋转轴ziziziziyiyi0x内侧路面边缘线4两个特征横断面，如图5所示。ⅠⅡⅠⅡa)纵断面图Ⅰ－Ⅰ断面Ⅱ－Ⅱ断面b)特征横断面图图5绕中央分隔带边缘旋转（2）绕各自行车道中心旋转将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。内外侧都从超高缓和段起点开始超高，超高过渡段的纵断面示意图如图6，图中仅示出旋转轴、和行车道外侧边缘（包括路缘带）。在整个超高过程中，只有两个特征横断面，如图6所示。ⅠⅠⅡⅡa)纵断面图Ⅰ－Ⅰ断面Ⅱ－Ⅱ断面b)特征横断面图图6绕各自行车道中心旋转2．3超高特征横断面与超高段落划分无中间带的公路在超高过渡的过程中的三个特征断面把超高过渡过程分为两段，有中间带的公路在超高过渡过程中的两个特征断面把超高过程分为一段。为了便于计算和计算机编程，把位于两个超高段之间的不超高的部分，也作为是一个超高段落，其任意断面的横坡为定值，等于路拱横坡；同样，把全超高的部分也作为是一个超高段落，其任意断面的横坡也外侧路面边缘线旋转轴、路中线(中央分隔带边缘)内侧路面边缘线xziziyiyi外侧路面边缘线内中央分隔带边缘内侧路面边缘线外中央分隔带边缘ziyiziyix旋转轴5为定值，等于圆曲线上的超高横坡，见表1。另外，道路中心线把道路分为左右两幅，每一幅的路面横坡再超高过程中始终为一单向横坡。对于每一幅而言，根据超高过渡的特征横断面对其进行分段，把每两个特征横断面之间分为一个超高段落。为了计算和理解的方便，在计算超高值时，将道路分为左右两幅来分别考虑，并以路中线为超高值计算基准线，即横断面上任意点的超高值，均指相对于路中线（或中央分隔带边缘）的抬高值或降低值。对于每一幅而言，每个横断面的路面横坡有正负之分，这样规定：路面外侧边缘比路中线（或中央分隔带边缘）高，其横坡值就为“＋”，路面外侧边缘比路中线（或中央分隔带边缘）低，其横坡就为“－”。例如图3、4、5、6中Ⅰ－Ⅰ断面的两侧横坡均为负值，Ⅱ－Ⅱ、Ⅲ－Ⅲ断面左侧为正值，右侧为负值，直线路段的路拱横坡也为负值。本文所提到的所有的横坡都有正负之分。下表为某一公路的一段的超高段落划分结果，数据分左右两侧，每一侧的每两行数据组成一个超高段落。表1超高分段数据特征断面序号左侧右侧备注土路肩横坡(%)行车道横坡(%)桩号行车道横坡(%)土路肩横坡(%)1－3－2K0+000.000－2－32－3－2K1+028.665(ZH)－2－3超高起点3－2－2K1+056.66522临界断面4－5－5K1+098.665(HY)55全超高段起点5－5－5K1+164.653(YH)55全超高段终点6－2－2K1+206.65322临界断面7－3－2K1+234.653(HZ)－2－3超高终点8－3－2K1+600.000－2－33任意断面路面横坡值及超高值计算3．1任意两个特征断面间的路面横坡值计算由于超高过渡采用的是线性变化过渡的，所以对于每一幅而言，其任意两个特征横断面之间的任意断面的横坡也是线性变化的，因此，每一幅的任意两个特征横断面之间的任意断面的路面横坡用（1）式计算：kkkxixLiii1（1）式中：xi——左幅（或右幅）距特征横断面K距离为x的横断面横坡值；ki——特征横断面K的横坡；1ki——特征横断面K+1的横坡；x——任意断面至特征横断面K的距离（m）；L——特征横断面K与特征横断面K＋1之间的距离（m）；任意断面的横坡采用（1）式计算，当xi大于零时，表明该侧横断面的路面比路中线（或中央分隔带边缘）高；当xi小于零时，表明该侧横断面的路面比路中线（或中央分隔带边缘）低；当xi等于零时，表明该侧的路面为水平面。3．2行车道上任意点超高值计算由前面的规定可知，横断面上左右两侧的超高值要分别计算，横断面左右两侧行车道上的各点的超高值均是相对于路中线（或中央分隔带边缘）的超高值，对于不同的超高方式和设计高程的位置，路中线本身相对于设计高的超高值会不同，因此首先需要确定路中线相对于设计高的超高值，然后再计算每一幅横断面上各点相对于路中线的超高值。6（1）绕中轴旋转绕中轴旋转时，路中线在整个超高过程中保持不动。当设计高的位置在路中线时，路中线的超高值ch为零；当设计高的位置在路基边缘时，路中线的超高值ch为一定值（见图7）：jjzcibiBh2（2）式中：ji——土路肩横坡度；jb——土路肩宽度（m）。其余符号同前。图7绕中轴旋转路中线超高值（2）绕内边轴旋转绕内边轴旋转时，第一段从超高起点至超高临界断面之间，路中线保持不动，此时超高起点与超高临界断面的路面横坡的绝对值相等。而第二段从临界断面至全超高断面之间，路中线逐渐抬高。因此，，第一段的路中线的超高值ch为零，当设计高的位置在路基边缘时，第一段的路中线的超高值ch为一定值，用（2）式计算。当设计高的位置在路中线时，第二段路中线的超高值用（3）式计算，见图8a）。当设计高的位置在路基边缘时，第二段路中线的超高值用（4）式计算，见图8b）。a)b)图8绕内边轴旋转路中线超高值)(2zxciiBh（3）jjxcibiBh2（4）式中：xi——第二段之间的任意断面横坡度，用(1)式计算；其余符号同前。（3）绕中央分隔带边缘旋转绕中央分隔带边缘旋转时，中央分隔带边缘保持不动。设计高的位置在中央分隔带边缘，所以中央分隔带边缘的超高值ch为零。zijijb2/Bch设计高位置路中线zijijb2/Bch设计高位置路中线xizijijb2/Bch设计高位置路中线xi7（4）绕各自行车道中心旋转绕各自行车道中心旋转时，平曲线内侧，中央分隔带边缘升高，外侧则降低。内侧的升高值与外侧的降低值均可以采用（5）式计算。计算中应注意，计算哪一侧中央分隔带边缘的超高值，就应采用哪一侧的路面横坡来计算。)2)((1Bbiihxzc（5）式中符号同前。表2列出了ch的计算公式。表2路中线（或中央分隔带边缘）的超高值计算公式超高方式设计高的位置备注路基边缘路中线绕中轴jjzcibiBh20ch当1kkii时用①式；当1kkii用②式。绕内边轴①jjzcibiBh2②jjxcibiBh2①0ch②)(2zxciiBh中央分隔带边缘绕中央分隔带边缘0ch绕各自行车道中心)2)((1Bbiihxzc计算出任意横断面路中线（或中央分隔带边缘）处的超高值后，以路中线（或中央分隔带边缘）为基准，就可以根据该断面处左右侧的横坡与宽度来计算任意点的超高值。横断面上任意点的超高值可以采用下式计算：cxxhwih（6）式中：xh——横断面上任意点的超高值（相对于设计高的高差）（m）；w——计算点到路中线（或中央分隔带边缘）的横向宽度（m）；其余符号同前。3．3路肩上任意点超高值计算用式（1）和（6）可以计算出路面上任意点超高值。计算路肩上任意点的超高值，要先计算出路肩与行车道相连点A的超高值，然后根据路肩的横坡计算出其超高值。路肩上任意点的超高值采用