数学史在数学教学中的应用

论文：数学史在数学教学中的应用摘要学习数学的历史，可以让学生更好的了解数学知识的来源，很好的感受到数学知识的魅力。学习数学的历史，可以让学生体会数学家在解题中应用的思想方法。随着新课程对数学教学改革的逐步深入，从事数学教学的教育工作者将数学史融入了教学中。本文就数学史在教学中的应用，引导学生体会数学家的数学思维过程，激发学生的兴趣，培养学生的探索精神进行阐述。关键词：数学史数学教学数学思维新课标教学效果ABSTRACTLearnthehistoryofmathematics,studentscanbetterunderstandtheoriginofmathematicalknowledge,goodfeelthecharmofmathematicalknowledge.Learnthehistoryofmathematics,toenablestudentstoexperienceamathematician'sapplicationinproblemsolvingthinking.Onthedeepeningofthereformofmathematicsteachinginthenewcurriculum,mathematicseducatorsteachingwillbeintegratedintotheteachingofthehistoryofmathematics.Applicationofthisarticleonthehistoryofmathematicsinteaching,guidingstudentstounderstandthemathematicsofmathematiciansthoughtprocess,stimulatestudents'interestincultivatingstudents'illustratesthespiritofexploration.Keywords：Historyofmathematics；Mathematicaleducation；Mathematicalthinking；newcurriculumstandard；Theteachingeffect目录1.引言...................................................................12.数学史在数学教学的雏形......................................................12.1背景................................................................12.2新课标的改革........................................................12.3改革后出现的数学问题................................................12.4用数学史来解决数学问题.............................................13.数学史在数学教学中的作用...............................................23.1数学家启迪学生的数学思想............................................23.2数学家的事迹........................................................54.数学史在数学教学应用中的有效策略.......................................54.1自然的引入课堂......................................................54.2根据教材特点，适当的选择数学史......................................64.3理解教材，增强学习效果..............................................66.参考文献...............................................................611.引言数学史融入课堂对促进数学教学具有重要的作用，通过了解历史来间接的学习数学家的思想精神和求真精神。2.数学史在数学教学的雏形2.1背景新一轮的数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。在没有新课标改革之前，教师在课堂上呈现给学生的是传统的数学方法，这样的方法使得老师教授知识偏向于论证。从数学的角度来说，历史上的“问题”与“问题解决”的过程正是数学发现发明和创造的真实写照。在这样的教学过程中学生缺少一个发现的过程。那么学生得到的知识是“空洞”，这样轻松得到的知识会阻碍学生将来的发展，而现代教育需要创新，需要老师同学的共同创新。2.2新课标的改革在新课标改革要求下，学习数学的方法也发生着奇妙的变化，由当初的老师灌输思想转向为学生的发现、探究。随着数学教学改革的逐步推进，数学史逐渐的受到了教师的重视，在数学课堂上适当的给学生讲解数学史会不断的激发学生的数学学习热情，对于今后的数学教学也有着大的启发。在没有新课标改革之前，数学史是被大多数的教师遗忘，传统的数学教学只是告诉结论，而不注重历史。高中数学新课标中提出了数学是人类文化的重要组成部分。课程反映数学历史应用和发展趋势。数学史能够使学生正确的了解数学在人类文明社会中的作用，体现数学文化的价值，使学生了解数学发展中的若干重要的事件人物和成果。慢慢的提高学生学习数学的兴趣加深学生对数学的理解，学生可以从数学史中感受数学家追求数学知识的不屈精神。2.3改革后出现的数学问题数学史这一教学，在新课标改革后被推出来，刚开始的时候人们对于它还是存在着一定的顾虑。教育者从多方面去考虑它会不会产生一些副作用，毕竟中国的传统教育占据了教育的空间。随着小范围的实施教学开始，得出结论。加上国外优秀教育的影响，数学史终于迎来了它的春天。它被教育者的重视，它在教育的需求下放进了教科书，刚开始老师和学生都不会适应，习惯传统的教学突然变了。数学史的融入课本会让学生觉得这是多余的。毕竟历史和数学没有关系，出现这样的问题，教师应该耐心的给学生讲解，多花一点时间去认识数学史也是有必要的，毕竟一个新的知识出现在学生面前，学生去认识它需要指明灯。给学生时间去认识、了解数学史这一知识，然后还要让学生自己学会怎么在知识中融入数学史。教师要做的就是不应该局限于传统的教育。他们应该比学生更为了解数学史的重要性。只有师生参与共同努力，数学教学才会取得成功。数学史这一教学法才会有突破性的进展。2.4用数学史来解决数学问题2古人云：“透过现象看本质”我们要做的就是看到数学史给我们带来的能力，看到数学家为了真理而奋斗，看到数学家的发现探索的精神。在我国数学家开始关注数学史之前，国外的数学家已经对它研究了好多年了。我国的数学教育可追溯十世纪五十年代，然而，20世纪90年代的数学课程改革才真正的使用数学史应用数学教学，中国对数学史的文章大致可分为三类。第一类，数学史知识的介绍，数学史知识的起源。这类注重引起学生学习数学知识的兴趣。第二类，数学史与数学教育结合的文章。这类的作用是为了让学生、读者明白数学史和数学教育之间的关系。第三类，数学教学与数学史相结合的实践教案。这是为了进一步说明数学史在数学教学上的地位。各国的数学家都在摸索数学史在数学教学上的影响，产生的作用。教科书中数学史的利用，教师在课堂上介绍数学史的时间较少，少数的学生认为介绍数学史知识是没有必要，大多数的学生还是比较愿意去了解知识的历史。通过历史来学习知识，他们认为这样能过更好的学到知识，这样的学习数学学生会觉得轻松简单愉快。不会对数学产生枯燥泛味。通过数学的历史知识可以启发学生的思维方式，开阔学生的视野，让学生产生求知的欲望。知道应该从什么方向去学习数学知识，而不是没有目的的学习。毕竟数学史上的例子都是活生生的，给人一种难以拒之千里的感觉，这样学生学习的积极性也得到了提高。就这样充分的调动了每一个学生的积极性，使学生更加快速的融入课堂。3.数学史在数学教学中的作用数学历史名题在数学历史长河中漫漫形成，并对数学发展、数学应用和数学教学方面起到了重要的作用。数学史具有1.经典性2.历史性。数学史可以使数学这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和意义，从而调动了学生的积极性，提高学生的学习兴趣。发育学生的数学思维。3.1数学家启迪学生的数学思想数学史渗透可以使概念课不在抽象，不再难以理解。例如“平面直角坐标系”的引入。“平面直角坐标系”又叫“笛卡尔平面直角坐标系”。学生只是单方面的了解平面直角坐标系，关于对笛卡尔的认识学生是不知的，这时候需要教师对学生讲解关于笛卡尔的，并告诉学生笛卡尔在直角坐标系中的作用和发现的过程，笛卡尔发现的过程是一个意外。当初他生病住院，躺在床上休息，但是他还休息期间还是在思考几何问题，他思考当几何图形和方程融合在一起，让人们利用图形去解方程。就在想的时候余光看到了墙角蜘蛛在织网，就这样，他把墙角当作原点，墙角伸出来的三根网看成三条数轴，就是这样任何方位都可以利用三条数轴找到对应的数值。这就是坐标系的雏形。在这里，我们最简单的处理就是把笛卡尔的图像呈现给学生，通过数形结合来解答几何问题。教师通过对学生讲解发现的过程从而培养学生的探索精神。在这个故事中，我们需要探讨的是如何从笛卡尔创立坐标方法中获得文化效益，我们不妨大胆的设想。科学问题——数学问题——代数问题——方程问题。这样假设是为了将度量化为方程问题，即建立算术和几何图形的结合。就这样建立了我们数学的直角坐标系，数学家在直角坐标系的基础上发现和建立斜坐标。几何与代数相互连接，代数问题与几何问题产生了新的方程问题。数学史上的名题数不胜数。“鸡兔同笼”就是一个有趣的问题，元代《丁巨算法》中题目为今有3鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足10。问鸡兔几何？《丁巨算法》中的解法是先设全部是兔，得出的是和实际不相符合。同样的题目在古代就有不同的解法在《孙子算法》中的解法是分别设X为鸡数，Y为兔子数。然后根据题目给出的关系联立方程组，两个方程两个未知数就可以得到X、Y。鸡兔同笼问题是对初学算术四则应用题。可以让学生了解到数学并不是一个静止的、封闭的领域。相反数学是一个开放性的系统。刚才“鸡兔同笼”的问题，学生可以接触到课本以外的《丁巨算法》和《孙子算法》，这两部关于数学的历史书会给学生一个学习的动机。也会让学生了解很多关于数学的历史故事。数学课本中呈现给我们最多的就是数字和符号。学生知道的符号的名称和作用，而对符号的来历知道的是很少的。数学的符号主要有：数字符号（阿拉伯数码）、字母符号及运算符号。数字符号——古人用绳子打结、小石子记数字。阿拉伯人在“印度数码”的基础上发明创造了“阿拉伯数码”。在这里学生会了解阿拉伯数码的来源不仅仅依靠阿拉伯人。它是通过古印度人民和阿拉伯人民的共同努力才得到的发明。刚开始的数学内容是用象形文字来表示。通过象形文字可以清楚看懂数学，这样的方法是为了简单的学好数学。随着数学知识的扩宽，单纯的象形文字已经满足不了人们对数学知识的渴望。这就需要更多的符号来定义更多的数学知识。例如：法国数学家韦达（1540——1603）对符号就做出了巨大的贡献，他不仅使用和改进代数符号，在原来的基础上还设计了新的代数符号。目的只有一个那就是有一个属于自己的系统。韦达在这方面失败了，但是数学家并没有放弃，直到11世纪末，笛卡尔和莱布尼兹等数学家就完成了这一伟大的目标。随着数学知识的飞越，数学家也在不断的丰富内容。这就是对符号的了解过程。教师在讲解时要对学生讲解。学生的兴趣会得到激发，不但自己主动探知，而且对数学符号也有一个全面的认识。避免符号的乱用。三角形具有稳定性，古代人就利用这个性质建筑了许多优美的建筑