杨氏模量实验报告模版分析

南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：金属丝杨氏模量的测定学院：第二临床医学院专业班级：1505班学生姓名：谢莹学号：6300615219实验地点：基础物理实验大楼B1区座位号：9实验时间：第七周星期六下午一点开始一、实验目的：1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。2.学会用“对称测量”消除实验误差。3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。4.练习用逐差法，作图法处理数据。二、实验原理：根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体应变与它所受的应力成正比：0LLESF式中E称为杨氏弹性模量，单位为2mN。其是表征固体性质的一个物理量。实验证明，杨氏模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小无关，只取决于被测物体的材料特性。设金属丝的直径为d，则241dS，杨氏模量可由下式计算：LdFLE24（2）其中，F可以由所挂的砝码的重量求出，直径可以通过螺旋测微器测量，L可以用米尺测量，但L由于非常小，用常规方法很难精确测量，本实验采用放大发——“光杆杠镜”来测定这一微小的长度改变量。测量仪的光杠杆镜和测量原理如图1和2所示。光杠杆镜测微小长度变化量的原理：图2左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，b即所谓光杠杆镜短臂的杆长，O端为b边的固定端，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为L0时，从一个调节好的位于图2右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为1n；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为2n。这样，钢丝的微小伸长量L，对应光杠杆镜的角度变化量，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为21nnn。由光路可逆可以得知，n对光杠杆镜的张角应为2。从图2中，用几何方法可以得出：bLtan(3)DnDnn1222tan(4)将（3）式和(4)式联立后得:nDnL2(5)式中12nnn，相当于光杠杆镜的长臂端D的位移.图1光杠杆镜其中的bD2叫做光杠杆镜的放大倍数，由于Db，所以nL，从而获得对微小量的线性放大，提高了L的测量精度。这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。图2光杠杆测量原理DbMΔn=n-nO图1光杠杆镜三、实验仪器：杨氏模量测量仪；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。四、实验内容和步骤：杨氏模量测量仪的调整：（1）将光杠杆后尖脚置于夹头上，两前尖脚置于平台凹槽上。镜面与钢丝基本平行。（2）调节望远镜的位置或光杠杆镜面仰角，直至眼睛在望远镜目镜附近能直接（不通过望远镜筒）从光杠杆镜面中观察到标尺中部的像。（5）细微调节望远镜方位和仰角调节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面上部（6）调节望远镜目镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清叉丝。（7）调节望远镜的物镜调焦旋钮直至在望远镜中能看清整个镜面。（如果只能看到部分镜面，应调节望远镜仰角调节螺丝，直至看到整个镜面）。（8）继续调节望远镜的物镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清标尺中部读数。（9）如果只有部分标尺清楚，说明只有部分标尺聚焦，应调节望远镜仰角调节螺丝直至视野中标尺读数完全清楚。实验步骤：（1）用1kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。（2）调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上（注意要放在金属套管的边上，避免镜后脚在钢丝拉伸时与钢丝相碰），并使光杠杆镜镜面基本垂直。（3）望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜2m左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。然后，从望远镜与标尺之间的空隙位置平视看镜子，移动望远镜支架直至能从镜中看到望远镜支架杆或望远镜镜头；再作微小移动，使你左右微小移动能从镜中看到标尺和镜头（若看到杆的上方或下方说明应调节镜面的角度）。最后，调节望远镜方位和仰角调节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面上部。再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。（4）观测伸长变化。以钢丝下挂1kg砝码时的读数作为开始拉伸的基数n0，然后每加上1kg砝码，读取一次数据,这样依次可以得到76543210,,,,,,,nnnnnnnn,这是钢丝拉伸过程中的读数变化。紧接着再每次撤掉1kg砝码，读取一次数据，依次得到'0'1'2'3'4'5'6'7,,,,,,,,nnnnnnnn，这是钢丝收缩过程中的读数变化。注意：加、减砝码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。加（或减）砝码后，钢丝会有一个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。（5）测量光杠杆镜前后脚距离b。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用钢卷尺量出后脚到该连线的垂直距离。（6）测量钢丝直径。用螺旋测微计在钢丝的不同部位测3~5次，取其平均值。测量时每次都要注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。（7）测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离D。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，作单次测量。（8）用米尺测量钢丝原长L0（钢丝夹具范围内长度）。五、实验数据与处理：测量次数12345平均值直径d/mm0.4960.4900.4990.5000.5000.497不确定度：22dSd仪,其中mmnddSniid551210243.4108.11)(故mmd310831.5结果表达：mmdd310831.5497.0光杠杆镜臂长：mmbb02.032.70（2）钢丝长度L和标尺到镜面距离的测量。mmLL2.1694mmDD2.11267表2钢丝伸缩量的记录表加载砝码质量/kg标尺读数（cm）jinnnji(cm)n的绝对误差拉伸力增加时拉伸力减小时平均值0.0000n2.11'0n1.890n2.00404nn0.810.031.0001n2.89'1n2.831n2.86415nn0.790.012.0002n3.60'2n3.702n3.65426nn0.760.023.0003n4.40'3n4.493n4.45437nn0.760.024.0004n5.16'4n5.244n5.2478.0n02.0n5.0005n6.00'5n6.005n6.006.0006n6.70'6n6.716n6.717.0007n7.48'7n7.477n7.48故21110623.1mNE相对误差036.0%E不确定度为29%1094.5mNEEE最后的结果记为29111094.51065.1mNE六、误差分析：1、误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。七、思考题：(1）本实验应如何采用作图法来求得实验结果Y的值？答：DLnbdELLdEF02284，令DLnbdM028，作出F关于M的函数图像，其斜率就是杨氏模量。（2）在本实验中，你是如何考虑尽量减小系统误差的？答：本实验采用“对称测量”的方法来尽量减小系统误差，即拉力增加时，测量一次，然后依次减少砝码即拉力减小时又测量一次，这样就尽可能的减小系统误差。（3）本实验中使用了哪些长度测量仪器？选择它们的依据是什么？它们的仪器误差各为多少？答：螺旋测微器，仪器误差为0.004mm，选择螺旋测微器的原因是其精确度比较高，可以使实验更为成功。游标卡尺，仪器误差为0.002mm，选择游标卡尺的主要依据是其量程比螺旋测微器大，精确度比钢尺卷高。钢尺卷，仪器误差为1.2mm，选择钢尺卷的主要依据是根据量程。（4）本实验应用的“光杠杆镜”放大法与力学中杠杆原理有哪些异同点？答：光杠杆和杠杆在端点位移与悬臂长度的比例相等上，用的是相同的原理，纯几何关系;杠杆的受力可用做功大小相等推导出力与受力点位移乘积相等，进而推出与悬臂长成反比。（5）本实验待测各量都是长度，为何采用不同的测量仪器？答：分别使用不同的测量仪器是因为，对于不同的数据，要求测量仪器的量程不同，且要求的精确度不同，所以使用的测量仪器也不同。（6）在实验逐差法时，如何充分利用所测得的数据？答：把每个数据点都用上，而且逐差法先求的是跨度为n/2的数据差值的平均值（n是数据总数），肯定比相邻数据点的差值大，由于基数较大，随机误差酿成的涨落不明显，结果更精确。固然，比逐差法更精确的是最小2乘法系统误差1定的时候才可使用，这样使用逐差法可以免系统误差对实验的影响。（7）若增重时，标读数与减重时对应荷重的标度数不吻合，其主要原因是什么？答：可能是由于取砝码时，金属丝晃动的太剧烈。八、附上原始数据：