高中数学-2立体几何复习教案-新人教A版必修2

福建省漳州市芗城中学高中数学2立体几何复习教案新人教A版必修2授课类型：复习课授课时间：第周年月日（星期）一、教学目标：1、知识与技能：（1）掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。2、过程与方法：利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象为直观，易于识记，同时凸现数学知识的发展和联系。3、情感态度与价值观：通过知识的整合、梳理，理会空间点、线、面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。二、教学重点：各知识点间的网络关系。难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。三、教学过程（一）整合知识，发展思维1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。公理1：ABBA,——判定直线是否在平面内。公理2：不共线的三点确定一个平面——确定平面的依据。推论1：直线与直线外一点确定一个平面。推论2：两条相交或平行直线确定一个平面。公理3：lPlPP且,,。——判定两个平面交线的位置。公理4：cacbba////,//。——判定空间直线之间平行。2、位置关系：（1）直线与直线：相交、平行、异面。（2）直线与平面：直线在平面内、相交、平行。（3）平面与平面：相交、平行。3、空间平行、垂直之间的转化与联系：判定定理性质定理直线与平面平行////,,ababababaa//,,//平面与平面平行////,//,Abababababa////直线与平面垂直lAnmnmnlml,,baba//,平面与平面垂直aa,aCDaCDa,,转化思想：直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直4、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题。5、观察和推是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可。（二）应用举例，深化巩固例1、（1）已知平面α、β和直线m，给出条件：①m//α，②m⊥α，③mα，④α⊥β，⑤α//β。①当满足条件时，有m//β；②当满足条件时，有m⊥β。（2）已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：①若m//α，则m平行于平面α内任意一条直线；②若α//β，mα，nβ，则m//n；③若m⊥α，n⊥β，m//n，则α//β；④若α//β，mα，则m//β。上面命题中，真命题的序号是。例2、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。（1）求证：CD⊥PD；（2）求证：EF//平面PAD；（3）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF⊥平面PCD。PABCDEF例3：如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BC=BB1，且A1C∩AC1=D，BC1∩B1C=E，连结DE。（1）求证：A1B1⊥平面BB1C1C；（2）求证：A1C⊥BC1；（3）求证：DE⊥平面BB1C1C。课堂练习（作业）1、如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2。（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；（3）求点E到平面ACD的距离。2、如图，已知1111ABCDABCD是棱长为3的正方体，点E在1AA上，点F在1CC上，且11AEFC，（1）求证：1,,,EBFD四点共面；（2）若点G在BC上，23BG，点M在1BB上，GMBF，垂足为H，求证：EM面11BCCB；（3）用表示截面1EBFD和面11BCCB所成锐二面角大小，求tan。ABCA1B1C1DEABCDOE1D1AABCD1C1BMEFHG